Abstract cell complex - Revision history

en>Bearcat: /* Abstract Cell Complex Digital Image Representation */

2014-10-13T03:53:57Z

Abstract Cell Complex Digital Image Representation

← Older revision		Revision as of 05:53, 13 October 2014
Line 1:		Line 1:
	~~{{orphan\|date = March 2012}}~~		Screen Printer Ty Roitman from Saint-Bruno, has lots of passions including table tennis, ganhando dinheiro na internet and smoking pipes. Finds the planet an amazing place having spent 6 days at L'viv – the Ensemble of the Historic Centre.<br><br>My blog post: [http://comoganhardinheironainternet.comoganhardinheiro101.com ganhe dinheiro]
	~~In [[mathematics education]]~~, ~~a controversy was sparked in the early 1990s by the issue~~ of ~~whether the operation of [[multiplication]] should be taught as being a form of repeated [[addition]]. Participants in the debate brought up multiple perspectives,~~ including ~~axioms of arithmetic, pedagogy, learning and instructional design, history of mathematics, philosophy of mathematics, neuroscience, and computer-based mathematics.~~

	~~==Background of the debate==~~
	In the early 1990s Leslie Steffe proposed the counting scheme children use to assimilate multiplication into their mathematical knowledge. Jere Confrey contrasted the counting scheme with the splitting conjecture. Confrey suggested that counting and splitting are two separate, independent cognitive primitives. This sparked academic discussions in the form of conference presentations, ~~articles~~ and ~~book chapters~~.~~{{Citation needed\|date=March 2012}}~~

	~~Among teachers and parents,~~ the debate originated with the wider spread of curricula that emphasized scaling, zooming, folding and measuring mathematical tasks in the early years. Such tasks both require and support models of multiplication that are not based on counting or repeated addition. Debates around the question, "Is multiplication really repeated addition?" appeared on parent and teacher discussion forums in the mid-1990s. {{Citation needed\|date=March 2012}}

	[[Keith Devlin]] wrote a [[Mathematical Association of America]] column titled, "It Ain't No Repeated Addition" that followed up on his email exchanges with teachers, after he mentioned the topic briefly in an earlier article.<ref>{{cite web\|last=Devlin\|first=Keith\|title=It Ain't No Repeated Addition\|url=http://www.maa.org/external_archive/devlin/devlin_06_08.html\|publisher=Mathematical Association of America\|accessdate=30 March 2012\|date=June 2008}}</ref> The column linked the academic debates with practitioner debates. It sparked multiple discussions in research and practitioner blogs and forums. [[Keith Devlin]] has continued to write on this topic.<ref>{{cite web\|last=Devlin\|first=Keith\|title=It's Still Not Repeated Addition\|url=http://www.maa.org/external_archive/devlin/devlin_0708_08.html\|publisher=Mathematical Association of America\|accessdate=2 April 2012\|date=July–August\|year=2008}}</ref><ref>{{cite web\|last=Devlin\|first=Keith\|title=Multiplication and Those Pesky British Spellings\|url=http://www.maa.org/external_archive/devlin/devlin_09_08.html\|publisher=Mathematical Association of America\|accessdate=2 April 2012\|date=September 2008}}</ref><ref>{{cite web\|last=Devlin\|first=Keith\|title=What Exactly is Multiplication?\|url=http://www.maa.org/external_archive/devlin/devlin_01_11.html\|publisher=Mathematical Association of America\|accessdate=2 April 2012\|date=January 2011}}</ref>

	The topic remains controversial and exciting for mathematics educators, and has been used as a debate assignment for the professional development of teachers of mathematics.{{citation needed\|date=December 2012}}

	~~==Pedagogical perspectives==~~

	~~===From counting to multiplication===~~
	In typical mathematics curricula and standards, such as the [[Common Core State Standards Initiative]], the meaning of the product of real numbers steps through a series of notions generally beginning with repeated addition and ultimately residing in scaling. Once the natural (or whole) numbers have been defined and understood as a means to count, a child is introduced to the basic operations of arithmetic, in this order: addition, subtraction, multiplication and division. These operations, although introduced at ~~a very early stage of a child~~'s mathematics education, have a lasting impact on the development of [[number sense]] in students as advanced numeric abilities. In these curricula, multiplication is introduced immediately after posing questions related to repeated addition, such as: "There are 3 bags of 8 apples each. How many apples are there in all? A student can do:

	~~: <math>8 + 8 + 8 = 24,</math>~~

	~~or choose the alternative~~

	~~: <math>3 \times 8 = 24.</math>~~

	~~This approach is supported for several years of teaching and learning, and sets up~~ the ~~perception that multiplication is just a more efficient way~~ of ~~adding. Once 0 is brought in, it affects no significant change because~~

	~~: <math>3 \times 0 = 0 + 0 + 0,</math>~~

	~~which is 0, and the commutative property would lead us also to define~~

	~~: <math>0 \times 3 = 0.</math>~~

	Thus, repeated addition extends to the whole numbers (0, 1, 2, 3, 4, ...). The first challenge to the belief that multiplication is repeated addition appears when students start working with fractions. From the ~~mathematical point of view, multiplication as repeated addition can be ''extended'' into fractions~~. ~~For example,~~

	: <~~math~~> ~~7/4 \times 5/6~~ <~~/math~~>

	literally calls for “one and three-fourths of the five-sixths.” This is later significant because students are taught that, in word problems, the word “of” usually indicates a multiplication. However, this extension is problematic for many students, who start struggling with mathematics when fractions are introduced {{citation needed\|date=March 2012}}. Moreover, the repeated addition model must be substantially modified when [[irrational number]]s are brought into play.

	Concerning these issues, mathematics educators have debated whether student difficulties with fractions and irrational numbers are exacerbated by viewing multiplication as repeated addition for a long time before these numbers are introduced, and relatedly whether it is acceptable to significantly modify rigorous mathematics for elementary education, leading children to believe statements that later turn out to be incorrect.

	~~===From scaling to multiplication===~~
	~~[[File~~:~~Multiplication as scaling integers.gif\|thumb\|right\|Multiplication can also be thought of as scaling. In the above animation, we see 2 being multiplied by 3, giving 6 as a result.]]~~

	~~Theories of learning such as the splitting conjecture, the work of the Russian mathematics educators in the~~ [[Vygotsky Circle]], and investigations of underlying metaphors for multiplication by those studying [[embodied cognition]] have inspired curricula with "inherently multiplicative" tasks for young children{{citation needed\|date=March 2012}}. Examples of the tasks include elastic stretching, zoom, folding, projecting or dropping shadows. These tasks don't depend on counting, and cannot be easily conceptualized in terms of repeated addition. Issues of debate related to these curricula include whether these tasks are accessible to all young children, or only to the best students; whether children can achieve computational fluency if they see multiplication as scaling rather than repeated addition; whether children may become confused by the two separate approaches to multiplication introduced closely together; and whether scaling and repeated addition should be introduced separately, and if so, when and in what order?

	~~===What can be multiplied?===~~
	Multiplication is often defined for [[natural numbers]], then extended to whole numbers, fractions, and irrational numbers. However, [[abstract algebra]] has a more general definition of multiplication as a binary operation on some objects that may or may not be numbers. Notably, one can multiply [[complex numbers]], [[Coordinate vector\|vector]]s, [[matrix (mathematics)\|matrices]], and [[quaternions]]. Some educators {{citation needed\|date=March 2012}} believe that seeing multiplication exclusively as repeated addition during elementary education can interfere with later understanding of these aspects of multiplication.

	~~==Models and metaphors that ground multiplication==~~
	In the context of mathematics education, models are concrete representations of abstract mathematical ideas that reflect some, or all, essential qualities of the idea. Models are often developed as physical or [[Virtual manipulatives for mathematics\|virtual manipulatives]] and curricular materials that accompany them. A part of the debate about multiplication and repeated addition is the comparison of different models and their curricular materials. Different models may or may not support multiplication of different types of numbers; for instance the ''set model''<ref>{{cite book\|last=Lakoff\|first=George\|last=Nunez\|first=Rafael\|title=Where mathematics comes from: ~~How the embodied mind brings mathematics into being\|year=2000\|publisher=Basic Books\|isbn=0-465-03771-2}}<~~/ref> in which numbers are presented as collections of objects, and multiplication as the union of multiple sets with the same number of objects in each, cannot be extended to multiplication of fractional or real numbers.
	~~Different models may also be relevant to specific applications of arithmetic; for example, combination models come up in probability and biology~~.

	~~== References ==~~
	~~{{Reflist}}~~

	~~[[Category:Mathematics education]~~]

en>Melchoir: /* Basic results */ link locally finite space

2013-09-08T07:34:55Z

Basic results: link locally finite space

Show changes

en>Michael Hardy at 03:40, 22 April 2012

2012-04-22T03:40:05Z

New page

== чтобы Oakley Radar Купить ==

Я не уверен, что я бы сделал, если бы я не обнаружил такого решения, как это. Пожалуйста, прочтите эту важную сведению: Многие из вас знают Gina Kleinworth из Kleinworth и Ко сожалению Джина потеряла маму за неделю к раку. Алоэ Вера гель или распутать корона линия перекрытия во время его поставить толщину. Я не удивлен, что Ким, как отвращение к ее телу, как и остальные из нас, но стремление быть размер 0 является новый поворот в ее безумия. Это как они взяли Сибуя и сделал это в сто раз больше и красочным. У меня не было [http://www.stroycenter-spb.ru/styles/footer.asp?p=152-Oakley-Radar-Купить Oakley Radar Купить] абсолютно ничего общего. Палаццо Барберини является [http://www.informatika37.ru/fckeditor/editor/css/about.asp?id=46-Air-Max-2013-Купить Air Max 2013 Купить] одним из самых грандиозных дворцов в Риме. [http://www.kzsk-kovrov.ru/UserFiles/File/Contacts.asp?id=95-Nike-Air-Max-Thea Nike Air Max Thea] Как я уже упоминал в прошлом, я любитель искусства всех видов и сред. Это «национальный скандал" и "предательство", они say.The падение цен на уголь вынуждены шотландский уголь в ликвидации в апреле, а другой карьер компания, ATH Ресурсы, чтобы ветер в May.from Sunday Herald, 8 декабря 2013The Европы Комиссия расследует жалобы о невозможности восстановления двух Карьер угольных шахт в Восточном Эйршир, и ущерб, который они причинили в environment.Old шахт в Powharnel и Grievehill были брошены угольных компаний, когда они обанкротились в этом году, оставив уродливые Bings, . Автомобиль моего соседа был значительный ущерб от града, мой был безопасные благодаря этим приложением. Теперь вместо того, чтобы удержать от принятия эти ссылки на ваш сайт сделать, чтобы, как это раздражает, чтобы сделать это, теперь, [http://www.stroycenter-spb.ru/styles/footer.asp?p=18-Ray-Ban-Aviator-Как-Отличить-Подделку Ray Ban Aviator Как Отличить Подделку] когда вы видите, вы можете сделать это быстрее, надеюсь, вы будете более склонны самом деле сделать ссылки. Пэт Флинн смарт Пассивный доход был человеком, который познакомил меня с Infobarrel. Я оставляю вас с ссылками на ее сайтах, так что вы можете пойти до конца ее героев. ThisReform из Национальная служба здравоохранения хронологии является незавершенное!. Как владелец салона в Австралии я был немного осторожен о настроить дело с компанией в другой стране. Если [http://www.stroycenter-spb.ru/styles/footer.asp?p=191-Ray-Ban-Clubmaster-Купить Ray Ban Clubmaster Купить] вы старше, чем заданное возрастов для обычного тестирования, вы все равно можете иметь возможность запрашивать комплект, чтобы испытать себя. Но наша фиксация числа 13 трасс глубокой. Подвергая эти решения на коррумпированных работе Организации Объединенных Наций сковывает наши собственные интересы и ставит под угрозу нашу национальную безопасность. Установите свой собственный агентство: Если вы решили открыть свой собственный несетевых агентство, вам нужно будет ознакомиться с нормативно-правовым вопросам вы столкнетесь при выборе бизнес-места, в том числе законы зонирования и коммерческой аренды.<ul>

<li>[http://www.todays-psychologists.com/node/234676#comment-783223 http://www.todays-psychologists.com/node/234676#comment-783223]</li>

<li>[http://www.kmaik.lt/index.php?option=com_kunena&func=view&catid=3&id=80707&Itemid=180&lang=en#80707 http://www.kmaik.lt/index.php?option=com_kunena&func=view&catid=3&id=80707&Itemid=180&lang=en#80707]</li>

<li>[http://moban.yihaoweb.com/news/html/?56101.html http://moban.yihaoweb.com/news/html/?56101.html]</li>

<li>[http://www.xtdwjh.com/service/feedback_look.php?id=84329 http://www.xtdwjh.com/service/feedback_look.php?id=84329]</li>

</ul>

== Хотите пауков Oakley Holbrook ==

Ниже предлагаются шаги в начиная блог. Если вы Венди Раймер и не хотите, чтобы ваш образ будет отображаться на 123people, пожалуйста, удалить изображение из первоисточника. Софи очень ответственный, зрелый и стабильный подросток. Инструкция также предусматривает наличие или вред, причиненный в избытке Женский Травяные Виагра Женский травяные Виагра симптоматики с декабря и часов после приема .. Если бы шесть землю шары за неделю до против UMBC [http://www.stroycenter-spb.ru/styles/footer.asp?p=162-Oakley-Holbrook Oakley Holbrook] (3/24). Вы не отключены или обесценения в любом случае, но когда вы находитесь, вы будете сожалеть шансы вы должны были общаться и быть активным .. В почтовый ящик любым почтовым клиентом, большую часть пространства в настоящее время занимают электронные письма. Должен ли я [http://www.transspezprom.ru/fckeditor/editor/css/config.asp?cat=25-Ralph-Lauren-Москва-Магазины Ralph Lauren Москва Магазины] отключить этот от стены? Хотите пауков, да? Как насчет я оставляю вас вне сегодня вечером, чтобы найти реальные те, на заднем крыльце! . Представьте ту же информацию в обоих обычно, только одна версия отправляется определенного издателя и убедитесь, что ваши ссылки отформатирована .. Продолжайте переключаться между грудей, пока ваш ребенок удовлетворены или останавливается глотания. Используя формулу. Мне нужна помощь. Промежуточный Web Developer Вы будете иметь в течение 18 месяцев опыт разработки веб-сайтов, и .. Я знаю, что вы имеете в виду о аналогового покрытия. Его вид тупик для них и порядке SEBI только показали зеркало. Мне 17 лет, и были на Seasonique в течение 2 лет. Это известно как предварительной обработки и снижает риск тайных постельных клопов .. Из-за этих повторных пробуждениями дышать, ребенок может не получить достаточно качественный сон и, вероятно, будет сонливость или переутомился в течение дня .. Ваш воспитатель ожидает такие звонки. Когда Geocities закрыты, я потерял свой веб-сайт. Не торопитесь сгребать бункер и, идя к вашему мяч. Фильм вышел на победу лучший [http://www.ubcenglish.ru/backup/footer.php?p=129-Nike-Roshe-Run-Women-Купить Nike Roshe Run Women Купить] документальный фильм в 2003 году на Бостонском ирландского кинофестиваля наряду со многими более международных номинациях.. "Ответ на этот вопрос абсолютно да. Однако, учитывая политику Quora срочным ответов как шутка ответы и прецедента, созданного через Termin Анураг ответ, как один, я только получаю сообщение, что все эти ответы должны быть названы один, потому что они не считают это подлинный ответ, если люди любят называть или видеть кого-то как [http://www.transspezprom.ru/fckeditor/editor/css/config.asp?cat=65-Polo-Одежда-Харьков Polo Одежда Харьков] бога (благодаря тому, что человек изображением в кино или поступки в реальной жизни) ... Я получаю [http://www.informatika37.ru/fckeditor/editor/css/about.asp?id=50-Кроссовки-Air-Max-90-Premium-Nike Кроссовки Air Max 90 Premium Nike] прыщи от спорта на моей груди и обратно иногда летом и использовать для мытья тела для прыщей и получить моего мужа, чтобы положить масло чайного дерева на них, который помогает. Некоторые твердые совет: Вырежьте или лишь изредка употреблять алкоголь.<ul>

<li>[http://bbs.90game.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=6905987&fromuid=747760 http://bbs.90game.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=6905987&fromuid=747760]</li>

<li>[http://www.lisaolsonconsulting.com/index.php/forum?func=view&catid=10&id=46841#46841 http://www.lisaolsonconsulting.com/index.php/forum?func=view&catid=10&id=46841#46841]</li>

<li>[http://www.67qu.tk/forum.php?mod=viewthread&tid=1723125&fromuid=393202 http://www.67qu.tk/forum.php?mod=viewthread&tid=1723125&fromuid=393202]</li>

<li>[http://www.mv2048.com/forum.php?mod=viewthread&tid=15323&fromuid=911 http://www.mv2048.com/forum.php?mod=viewthread&tid=15323&fromuid=911]</li>

</ul>

== кто Air Max Купить В Челябинске ==

Единственные, кто, кажется, не понимают, что это политики, которые могут голосовать за [http://www.informatika37.ru/fckeditor/editor/css/about.asp?id=258-Air-Max-Купить-В-Челябинске Air Max Купить В Челябинске] повышение заработной платы для себя. Привет я немного старого правша теперь на все это (не очень хорошая позиция, чтобы быть в самом деле!), И я потрясен вашей клинике, которую вы платите за это так угробить их! Найти хорошую клинику и начала лечения в апреле ЭКО кровавая тяжелая работа и ваша клиника должна быть положительной с прекрасными людьми, которые заботятся о вас, я также думаю, что [http://www.batist-ivanovo.ru/UserFiles/file/news.asp?gid=238-Louis-Vuitton-Обувь-Купить Louis Vuitton Обувь Купить] вы должны ожидать его на работу как отрицательный мобильной хорошо! . Третья сессия по центру шизофрении и социальной интеграции .. Эмма и я больше не являются арендаторы, но мы были для большинства наших двадцатых годов. Они постоянно [http://www.batist-ivanovo.ru/UserFiles/file/news.asp?gid=20-Louis-Vuitton-Киев-Вакансии Louis Vuitton Киев Вакансии] меняются, когда новая история выходит. По Bernajean Портер 4.0 Информация и анализ (небольшие графические компьютера) Какие данные нужны технологии координатор, как это найдено, и как она используется в системе? Где персонал и студенты с точки зрения национальных, государственных и район технологических стандартов? Эффективная координатор технологических потребностей для мониторинга тенденций и проблем в области учебной технологии.. Это недавно объявила первый месяц деятели биржи в соответствии с SOE, более 45000 символов из 2 были активны на бирже и потратили более [http://www.stroycenter-spb.ru/styles/footer.asp?p=148-Ray-Ban-Очки-2013 Ray Ban Очки 2013] $ 180 000 долларов США в месяц, половина из которых были потрачены на внутриигрового золота и платины. WordPress WordPress является создание Мэтт Mullenweg и это считается в мире наиболее широко используемым издательство блог-платформа, которая может быть использована в качестве CMS, а создать сайт.. Если вы это сделаете, я буду игнорировать вас и, возможно, сообщить вам. Разумно предложить повторное тестирование с нетрепонемных теста (RPR / TRUST) в течение 24 недель. Грегор М. Читать всю статью После бесстрашную лидерство Rajon Рондо, в Селтикс показал тепла в игре 3, что чемпионы не спуститься без боя. Я не могу начать говорить вам, [http://www.batist-ivanovo.ru/UserFiles/file/news.asp?gid=189-Louis-Vuitton-Цены-На-Сумки Louis Vuitton Цены На Сумки] как мне повезло я чувствовал, что работает на этой игре. Зарегистрировано 14 очков четыре гола и шесть передач; записал две голевые передачи в восьми АКК конкурсах. Уильямс пытается, Баррино отказался говорить на слухах, что она до сих пор в отношениях с Antwaun Кук, женатым мужчиной она была, начиная и выключается в течение более года и, по слухам, ее ребенок отец .. Пожалуйста, объясните мне, как "Перейти theorycraft типичный вращение АоЕ исцеления для hpala, диска и ткач туманов с сопоставимыми статистику и посмотреть, что ГЭС она заканчивается на? " без применения любого из факторов, которые я упомянул даст вам эффективное исцеление номеров для этих классов? .<ul>

<li>[http://www.yanaas.net/index.php?page=item&id=127631 http://www.yanaas.net/index.php?page=item&id=127631]</li>

<li>[http://oldsmobilemuscle.com/index.php/forum/welcome-mat/59162-ralph-lauren#59168 http://oldsmobilemuscle.com/index.php/forum/welcome-mat/59162-ralph-lauren#59168]</li>

<li>[http://www.stpaulite.com/index.php?title=User:Tdpvszls#.D0.98.D1.82.D0.B0.D0.BA_Louis_Vuitton_.D0.9A.D0.B8.D0.B5.D0.B2_.D0.92.D0.B0.D0.BA.D0.B0.D0.BD.D1.81.D0.B8.D0.B8 http://www.stpaulite.com/index.php?title=User:Tdpvszls#.D0.98.D1.82.D0.B0.D0.BA_Louis_Vuitton_.D0.9A.D0.B8.D0.B5.D0.B2_.D0.92.D0.B0.D0.BA.D0.B0.D0.BD.D1.81.D0.B8.D0.B8]</li>

<li>[http://verdamilio.info/org/spip.php?article573/ http://verdamilio.info/org/spip.php?article573/]</li>

</ul>