https://en.formulasearchengine.com/index.php?title=Micelle&feed=atom&action=historyMicelle - Revision history2024-03-29T14:57:38ZRevision history for this page on the wikiMediaWiki 1.42.0-wmf.5https://en.formulasearchengine.com/index.php?title=Micelle&diff=288020&oldid=preven>Elephantsofearth: /* Uses */2014-12-12T17:16:43Z<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Uses</span></span></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="en">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Older revision</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Revision as of 18:16, 12 December 2014</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l514">Line 514:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Line 514:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> <li>[http://nsrfootball.com/activity/p/76859/ http://nsrfootball.com/activity/p/76859/]</li></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> <li>[http://nsrfootball.com/activity/p/76859/ http://nsrfootball.com/activity/p/76859/]</li></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </ul></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">== Ceintures Gucci 2014 9-37-9-37-9557 ==</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ارائه در سوال به سادگی می توانست برای مشاوره با بیماران علاج ناپذیری بیمار پرداخت می شود در صورتی که آنها را [http://www.kenilworthroundtable.com/confuse/?m=88 Ceintures Gucci 2014] با پزشک خود در مورد بهترین گزینه های خود را برای مراقبت از خود را می خواستم. کیفیت خواب ضعیف می تواند بسیاری از زندگی و سلامت خود را از مناطق تحت تاثیر قرار، و دکتر شما ممکن است قادر به کمک به شما اگر شما مشکل خواب دارند، بی خوابی، و یا دچار اختلالات خواب است.. <br><br>در ایتالیا شما به پایان ناهار و شما یک قهوه اما شما آن را بنوشید ایستاده در میآره. واگنر توصیه [http://www.myresume.us.com/active/?v=103 Ceinture Lv Noir] می شود که حق رای دادن NFL باید نام خود را به چیزی مناسب تر و دقیق از لحاظ تاریخی، مانند fucks در نژادپرستانه واشنگتن را تغییر دهید.. این اتفاق منحصر به فرد است که او را منجر به درخواست اسکراب کرم غیر اصلاح شود از آشپزخانه، یکی که او می تواند مالش در، تراش و او را ترک احساس تجدید با صاف، تیغ سوختگی صورت رایگان متولد شده بود. <br><br>موریس زندانی و مادر خود را پشت سه خانه و بیشتر به سمت چپ از بستگان خود را، با امید به بیش از جایی دیگر شروع می شود.. بالا هر قارچ با پنیر کم است.. آنها مشتری جلب کردن موفقیت اعتصاب که ده ها تن از ادعا القاعده را کشته و ادعا بارها و بارها که هیچ غیر نظامی آسیب دیده اند.. <br><br>من [http://www.pbscompany.net/templates/index.asp?y=19 Magasin Hollister Velizy 2] خوشحالم برای دریافت این افتخار هستم اما من نیاز به چیزی بیشتر از آن. متاسفم، او گفت: ارسال.. آنها 4 1 به طور کلی در مقابل پنگوئن ها در افتتاحیه خانه.. بازی جامد می آید در زمانی که کار خود را در حال نزدیک شدن سر دو راهی. و کارفرمایی ستاره ریکی ری، که یک مصدومیت شانه، به دست آورد برای یک یا در آینده ای نزدیک. <br><br>مشاور آنا که نخواست نامش افشا شود، گفت که در حالی که هند افسر سابق پلیس کیران Bedi به مورد سلامت [http://www.ksmk.org/content/?g=1 Perle Pandora Moins Cher] Hazare نگران شد و تا حد زیادی بی طرف ماند، Kejriwal و فعال اجتماعی Medha به Patkar او را می خواستم برای ادامه خود را به سرعت به طوری که جنبش خود را 'منطقی خواهد شد پایان '.. <br><br>در سال 2011 12، یک ضربه مغزی شدید زمانی که او توسط کاپیتان مونترال کانادینز برایان Gionta در اوایل فصل steamrolled بود وجود دارد. در قطب شمال قرن 21، چالش ها، فقط مربوط و واقعی، اگر چه کاملا متفاوت از جلوگیری از تهاجم ژاپن و یا متوقف کردن یک موشک جماهیر شوروی. <br><br>اگر شما آن را انجام دهید؟ به نظر فروتن من: Abso ناجور lutuely NOT. همانطور که عربستان سعودی غنی از درآمد نفت شد، اقتصاد پدید آمده است که در آن عربستان سعودی به خوبی جذب پرداخت، و اغلب cushy، مشاغل دولتی، در حالی که خارجی ها پرداخت می شود کمتر در آورده بودند به عنوان آشپز ملت، سلمانی، مغازه داران، برق و کارگران کارخانه. <br><br>پس از بازرسی سه روز خود را از سایت های زیرزمینی، آژانس بین المللی انرژی اتمی ایران با توجه به نسخه ای از این گزارش که توسط یک گروه غیر انتفاعی ساخته شده دوشنبه عمومی فشرده شده است برای اعلام در نوشتن که آن را ندارد دیگر تاسیسات هسته ای مخفی،. مشاهده آن را فقط در مورد برنامه نویسی با کد بزرگ نیست، آن را نیز تا حد زیادی در مورد چگونه شما معمار راه حل! این یک نکته کلیدی است، و واقعا چه جدا از خوب، از بزرگ در جهان نرم افزار..<ul></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> <li>[http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum32066844 http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum32066844]</li></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> <li>[http://p5.cnlandy.com/forum.php?mod=viewthread&tid=2313850 http://p5.cnlandy.com/forum.php?mod=viewthread&tid=2313850]</li></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> <li>[http://nsrfootball.com/activity/p/76595/ http://nsrfootball.com/activity/p/76595/]</li></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> <li>[http://www.usep.edu.ph/Campuses/Obrero/Colleges/CEd/index.php/forum/2-welcome-mat/405535-mbt-france-evry#405535 http://www.usep.edu.ph/Campuses/Obrero/Colleges/CEd/index.php/forum/2-welcome-mat/405535-mbt-france-evry#405535]</li></ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </ul></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </ul></div></td></tr>
</table>en>Elephantsofearthhttps://en.formulasearchengine.com/index.php?title=Micelle&diff=288019&oldid=preven>Quercus solaris: Again, if one consults any of various major dictionaries, one finds thus2014-02-05T02:39:01Z<p>Again, if one consults any of various major dictionaries, one finds thus</p>
<a href="https://en.formulasearchengine.com/index.php?title=Micelle&diff=288019&oldid=3947">Show changes</a>en>Quercus solarishttps://en.formulasearchengine.com/index.php?title=Micelle&diff=3947&oldid=preven>EtymAesthete at 01:36, 30 January 20142014-01-30T01:36:53Z<p></p>
<p><b>New page</b></p><div>In [[mathematics]], a '''cover''' of a [[Set (mathematics)|set]] ''X'' is a collection of sets whose union contains ''X'' as a [[subset]]. Formally, if <br />
:<math>C = \lbrace U_\alpha: \alpha \in A\rbrace</math> <br />
is an [[indexed family]] of sets ''U''<sub>α</sub>, then ''C'' is a cover of ''X'' if <br />
:<math>X \subseteq \bigcup_{\alpha \in A}U_{\alpha}</math><br />
<br />
==Cover in topology==<br />
Covers are commonly used in the context of [[topology]]. If the set ''X'' is a [[topological space]], then a ''cover'' ''C'' of ''X'' is a collection of subsets ''U''<sub>α</sub> of ''X'' whose union is the whole space ''X''. In this case we say that ''C'' ''covers'' ''X'', or that the sets ''U''<sub>α</sub> ''cover'' ''X''. Also, if ''Y'' is a subset of ''X'', then a ''cover'' of ''Y'' is a collection of subsets of ''X'' whose union contains ''Y'', i.e., ''C'' is a cover of ''Y'' if<br />
<br />
:<math>Y \subseteq \bigcup_{\alpha \in A}U_{\alpha}</math><br />
<br />
Let ''C'' be a cover of a topological space ''X''. A '''subcover''' of ''C'' is a subset of ''C'' that still covers ''X''.<br />
<br />
We say that ''C'' is an '''open cover''' if each of its members is an [[open set]] (i.e. each ''U''<sub>α</sub> is contained in ''T'', where ''T'' is the topology on ''X''). <br />
<br />
A cover of ''X'' is said to be [[locally finite collection|locally finite]] if every point of ''X'' has a [[neighborhood (topology)|neighborhood]] which intersects only [[finite set|finite]]ly many sets in the cover. Formally, ''C'' = {''U''<sub>α</sub>} is locally finite if for any ''x'' ∈ ''X'', there exists some neighborhood ''N''(''x'') of ''x'' such that the set<br />
:<math>\left\{ \alpha \in A : U_{\alpha} \cap N(x) \neq \varnothing \right\}</math><br />
is finite. A cover of ''X'' is said to be '''point finite''' if every point of ''X'' is contained in only finitely many sets in the cover. (locally finite implies point finite)<br />
<br />
==Refinement==<br />
A '''refinement''' of a cover ''C'' of a topological space ''X'' is a new cover ''D'' of ''X'' such that every set in ''D'' is contained in some set in ''C''. Formally, <br />
:<math>D = V_{\beta \in B}</math> <br />
is a refinement of <br />
:<math>U_{\alpha \in A} \qquad \mbox{when} \qquad \forall \beta \ \exists \alpha \ V_\beta \subseteq U_\alpha</math>.<br />
<br />
In other words, there is a '''refinement map''' <math>\phi: B \rightarrow A</math> satisfying <math>V_{\beta} \subseteq U_{\phi(\beta)}</math> for every <math>\beta \in B</math>. This map is used, for instance, in the [[Čech cohomology]] of X.<ref>{{Cite book|title = Differential Forms in Algebraic Topology|date = 1982|last = Bott, Tu|page = 111}}</ref><br />
<br />
Every subcover is also a refinement, but the opposite is not always true. A subcover is made from the sets that are in the cover, but omitting some of them; whereas a refinement is made from any sets that are subsets of the sets in the cover.<br />
<br />
The refinement relation is a [[preorder]] on the set of covers of ''X''.<br />
<br />
Generally speaking, a refinement of a given structure is another that in some sense contains it. Examples are to be found when partitioning an [[interval_(mathematics)|interval]] (one refinement of <math>a_0 < a_1 < ... <a_n</math> being <math>a_0 < b_0 < a_1 < a_2 < ... < a_n < b_1</math>), considering [[topology|topologies]] (the [[standard topology]] in euclidean space being a refinement of the [[trivial topology]]). When subdividing [[simplicial complex]]es (the first [[barycentric subdivision]] of a simplicial complex is a refinement), the situation is slightly different: every [[simplex]] in the finer complex is a face of some simplex in the coarser one, and both have equal underlying polyhedra.<br />
<br />
Yet another notion of refinement is that of [[star refinement]].<br />
<br />
==Compactness==<br />
The language of covers is often used to define several topological properties related to ''compactness''. A topological space ''X'' is said to be<br />
* ''[[compact space|Compact]]'', if every open cover has a finite subcover, (or equivalently that every open cover has a finite refinement);<br />
* ''[[Lindelöf space|Lindelöf]]'', if every open cover has a [[countable]] subcover, (or equivalently that every open cover has a countable refinement);<br />
* ''[[metacompact space|Metacompact]]'', if every open cover has a point finite open refinement;<br />
* ''[[paracompact space|Paracompact]]'', if every open cover admits a locally finite open refinement.<br />
For some more variations see the above articles.<br />
<br />
== Covering dimension ==<br />
A topological space ''X'' is said to be of [[covering dimension]] ''n'' if every open cover of ''X'' has a point finite open refinement such that no point of ''X'' is included in more than ''n+1'' sets in the refinement and if ''n'' is the minimum value for which this is true.<ref>{{cite book<br />
| first = James<br />
| last = Munkres<br />
| author-link = James Munkres<br />
| year = 1999<br />
| title = Topology<br />
| edition = 2nd<br />
| publisher = [[Prentice Hall]]<br />
| isbn = 0-13-181629-2<br />
}}</ref> If no such minimal ''n'' exists, the space is said to be of infinite covering dimension.<br />
<br />
==See also==<br />
*[[Covering space]]<br />
*[[Atlas (topology)]]<br />
*[[Set cover problem]]<br />
<br />
== Notes ==<br />
<references/><br />
<br />
==References==<br />
#''Introduction to Topology, Second Edition'', Theodore W. Gamelin & Robert Everist Greene. Dover Publications 1999. ISBN 0-486-40680-6<br />
#''General Topology'', John L. Kelley. D. Van Nostrand Company, Inc. Princeton, NJ. 1955.<br />
<br />
==External links==<br />
* {{springer|title=Covering (of a set)|id=p/c026950}}<br />
<br />
[[Category:Topology]]<br />
[[Category:General topology]]</div>en>EtymAesthete