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{\sum_{i=1}^n n^2} + \frac{\frac{\sqrt[5]{\frac{p}{q}} + \alpha_{\beta_\gamma}}{x^{y^z}}}{3} - \frac{\sqrt{2}}{\pi}

TeX (checked):

{\sum _{i=1}^{n}n^{2}}+{\frac {\frac {{\sqrt[{5}]{\frac {p}{q}}}+\alpha _{\beta _{\gamma }}}{x^{y^{z}}}}{3}}-{\frac {\sqrt {2}}{\pi }}

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MathML (8.737 KB / 1.453 KB) :

i = 1 n n 2 + p q 5 + α β γ x y z 3 - 2 π superscript subscript i 1 n superscript n 2 5 p q subscript α subscript β γ superscript x superscript y z 3 2 π {\displaystyle{\sum_{{i=1}}^{n}n^{2}}+{\frac{{\frac{{\sqrt[{5}]{{\frac{p}{q}}}% }+\alpha_{{\beta_{\gamma}}}}{x^{{y^{z}}}}}}{3}}-{\frac{{\sqrt{2}}}{\pi}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\sum_{{i=1}}^{n}n^{2}}+{\frac{{\frac{{\sqrt[{5}]{{\frac{p}{q}}}%&#10;}+\alpha_{{\beta_{\gamma}}}}{x^{{y^{z}}}}}}{3}}-{\frac{{\sqrt{2}}}{\pi}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.10.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">n</mi>
            </munderover>
          </mstyle>
          <msup id="p1.1.m1.1.10.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">n</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">2</mn>
          </msup>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">+</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.cmml">
                <mroot id="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1.3.1.2.cmml">p</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1.3.1.3.cmml">q</mi>
                  </mfrac>
                  <mn id="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1.2.cmml">5</mn>
                </mroot>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.2.cmml">+</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.7.2.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.3.cmml">α</mi>
                  <msub id="p1.1.m1.1.7.2.1.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.4.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.2.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.4.1.1.cmml">β</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.2.4.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.4.1.2.1.cmml">γ</mi>
                  </msub>
                </msub>
              </mrow>
              <msup id="p1.1.m1.1.7.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.cmml">x</mi>
                <msup id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.2.1.1.cmml">y</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.2.1.2.1.cmml">z</mi>
                </msup>
              </msup>
            </mfrac>
            <mn id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">3</mn>
          </mfrac>
        </mstyle>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">-</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
          <msqrt id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.9.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.2.cmml">2</mn>
          </msqrt>
          <mi id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">π</mi>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.1.cmml">superscript</csymbol>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.2.1.cmml">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
                  <eq id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">i</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">n</ci>
            </apply>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.cmml">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">n</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">2</cn>
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            <apply id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">
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                <plus id="p1.1.m1.1.7.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1">
                  <root id="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1"/>
                  <degree id="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1">
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1.2">5</cn>
                  </degree>
                  <apply id="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1.3">
                    <divide id="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1.3.1.1.cmml"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1.3.1.2">p</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1.3.1.3">q</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.2.1.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.5">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.2.1.2.5.1.cmml">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.3">α</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.7.2.1.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.4.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.2.1.2.4.1.3.cmml">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.4.1.1">β</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.2.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.4.1.2.1">γ</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.3.cmml">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1">x</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.2.1.3.cmml">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.2.1.1">y</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.2.1.2.1">z</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">3</cn>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
          <divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">
            <root id="p1.1.m1.1.9.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.2">2</cn>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">π</ci>
        </apply>
      </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\sum_{{i=1}}^{n}n^{2}}+{\frac{{\frac{{\sqrt[{5}]{{\frac{p}{q}}}%
}+\alpha_{{\beta_{\gamma}}}}{x^{{y^{z}}}}}}{3}}-{\frac{{\sqrt{2}}}{\pi}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple: sum((n)^(2), i = 1..n)+((surd((p)/(q),5)+ alpha[beta[gamma]])/((x)^((y)^(z))))/(3)-(sqrt(2))/(pi)

Information about the conversion process:

\alpha: Could be the second Feigenbaum constant.

But this system don't know how to translate it as a constant. It was translated as a general letter.


\gamma: Could be the Euler-Mascheroni constant.

But it is also a Greek letter. Be aware, that this program translated the letter as a normal Greek letter and not as a constant!
Use the DLMF-Macro \EulerConstant to translate \gamma as a constant.


\pi: Could be the ratio of a circle's circumference to its diameter == Archimedes' constant.

But it is also a Greek letter. Be aware, that this program translated the letter as a normal Greek letter and not as a constant!
Use the DLMF-Macro \cpi to translate \pi as a constant.



Translation to Mathematica

In Mathematica: Sum[(n)^(2), {i, 1, n}]+Divide[Divide[Surd[Divide[p,q],5]+ Subscript[\[Alpha], Subscript[\[Beta], \[Gamma]]],(x)^((y)^(z))],3]-Divide[Sqrt[2],\[Pi]]

Information about the conversion process:

\alpha: Could be the second Feigenbaum constant.

But this system don't know how to translate it as a constant. It was translated as a general letter.


\gamma: Could be the Euler-Mascheroni constant.

But it is also a Greek letter. Be aware, that this program translated the letter as a normal Greek letter and not as a constant!
Use the DLMF-Macro \EulerConstant to translate \gamma as a constant.


\pi: Could be the ratio of a circle's circumference to its diameter == Archimedes' constant.

But it is also a Greek letter. Be aware, that this program translated the letter as a normal Greek letter and not as a constant!
Use the DLMF-Macro \cpi to translate \pi as a constant.



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