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\displaystyle \frac{1}{T} \sum_{k=-\infty}^{\infty} \delta \left( \xi -\frac{k }{T}\right)

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\displaystyle {\frac {1}{T}}\sum _{k=-\infty }^{\infty }\delta \left(\xi -{\frac {k}{T}}\right)

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1 T k = - δ ( ξ - k T ) 1 T superscript subscript k δ ξ k T {\displaystyle\displaystyle{\frac{1}{T}}\sum_{{k=-\infty}}^{{\infty}}\delta% \left(\xi-{\frac{k}{T}}\right)}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\displaystyle{\frac{1}{T}}\sum_{{k=-\infty}}^{{\infty}}\delta%&#10;\left(\xi-{\frac{k}{T}}\right)}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">1</mn>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">T</mi>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml"></mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.11.2.1a" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">k</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml">=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.3.1.5.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.1.3.cmml">-</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.1.4.cmml"></mi>
              </mrow>
            </mrow>
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          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">δ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.2.2b">
            <mo id="p1.1.m1.1.11.2.2.2">(</mo>
            <mrow id="XM1" xref="XM1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">ξ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">-</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">k</mi>
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                </mfrac>
              </mstyle>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.11.2.2.2a">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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      <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
        <times id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
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          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">1</cn>
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          <apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1">
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          <apply id="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">δ</ci>
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                <divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">k</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">T</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\displaystyle{\frac{1}{T}}\sum_{{k=-\infty}}^{{\infty}}\delta%
\left(\xi-{\frac{k}{T}}\right)}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (1.551 KB / 486 B) :

1 T k = δ ( ξ k T ) {\displaystyle \displaystyle {\frac {1}{T}}\sum _{k=-\infty }^{\infty }\delta \left(\xi -{\frac {k}{T}}\right)}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \displaystyle {\frac {1}{T}}\sum _{k=-\infty }^{\infty }\delta \left(\xi -{\frac {k}{T}}\right)}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mfrac>
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            <mo>&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
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            </mrow>
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              <mi mathvariant="normal">&#x221E;<!-- ∞ --></mi>
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  </semantics>
</math>

SVG (7.741 KB / 3.414 KB) :

{\displaystyle \displaystyle {\frac {1}{T}}\sum _{k=-\infty }^{\infty }\delta \left(\xi -{\frac {k}{T}}\right)}

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