Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.130871.93 on revision:130871

* Page found: Linebreaking (eq math.130871.93)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: bd1bd91199f7dcac87e87b629f6719f3

TeX (original user input): 

\sum_{n=-\infty}^{\infty} e^{inx}= 2\pi\sum_{k=-\infty}^{\infty} \delta(x+2\pi k)

TeX (checked): 

\sum _{n=-\infty }^{\infty }e^{inx}=2\pi \sum _{k=-\infty }^{\infty }\delta (x+2\pi k)

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (8.489 KB / 1.42 KB) :

∑ n = - ∞ ∞ e i ⁢ n ⁢ x = 2 ⁢ π ⁢ ∑ k = - ∞ ∞ δ ⁢ ( x + 2 ⁢ π ⁢ k ) superscript subscript n superscript e i n x 2 π superscript subscript k δ x 2 π k {\displaystyle\sum_{{n=-\infty}}^{{\infty}}e^{{inx}}=2\pi\sum_{{k=-\infty}}^{{% \infty}}\delta(x+2\pi k)} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\sum_{{n=-\infty}}^{{\infty}}e^{{inx}}=2\pi\sum_{{k=-\infty}}^{{%&#10;\infty}}\delta(x+2\pi k)}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.20.1.1a" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.2.1.5.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">-</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml">∞</mi>
              </mrow>
            </mrow>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">∞</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <msup id="p1.1.m1.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">e</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">i</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.4.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">n</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.1.4a" xref="p1.1.m1.1.5.1.4.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml">x</mi>
          </mrow>
        </msup>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">
        <mn id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">2</mn>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">π</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.2.1a" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.20.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.20.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">∑</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">=</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.5" xref="p1.1.m1.1.10.1.5.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml">-</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.10.1.4" xref="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml">∞</mi>
                </mrow>
              </mrow>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">∞</mi>
            </munderover>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">δ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2b">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2">(</mo>
              <mrow id="XM1" xref="XM1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">x</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">+</mo>
                <mrow id="XM1.1" xref="XM1.1.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">2</mn>
                  <mo id="XM1.1.1" xref="XM1.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">π</mi>
                  <mo id="XM1.1.1a" xref="XM1.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">k</mi>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2a">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">
        <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.1.1.1.cmml">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.cmml">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.1.cmml">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
                <eq id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">n</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.5">
                  <minus id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3"/>
                  <infinity id="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.4"/>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <infinity id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1"/>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.1.2.1.cmml">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">e</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">
              <times id="p1.1.m1.1.5.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.4"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1">i</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2">n</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.3">x</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">
          <times id="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">2</cn>
          <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">π</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.2.1.1.cmml">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.1.2.cmml">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.2.1.2.1.cmml">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
                  <eq id="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1">k</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.10.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.5">
                    <minus id="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.3"/>
                    <infinity id="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.4"/>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <infinity id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1"/>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">δ</ci>
              <apply id="XM1.cmml" xref="XM1">
                <plus id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">x</ci>
                <apply id="XM1.1.cmml" xref="XM1.1">
                  <times id="XM1.1.1.cmml" xref="XM1.1.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">π</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">k</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\sum_{{n=-\infty}}^{{\infty}}e^{{inx}}=2\pi\sum_{{k=-\infty}}^{{%
\infty}}\delta(x+2\pi k)}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (11.007 KB / 3.94 KB) :


SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (1.755 KB / 490 B) :

∑ n = − ∞ ∞ e i n x = 2 π ∑ k = − ∞ ∞ δ ( x + 2 π k ) {\displaystyle \sum _{n=-\infty }^{\infty }e^{inx}=2\pi \sum _{k=-\infty }^{\infty }\delta (x+2\pi k)} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \sum _{n=-\infty }^{\infty }e^{inx}=2\pi \sum _{k=-\infty }^{\infty }\delta (x+2\pi k)}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <munderover>
          <mo>&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>n</mi>
            <mo>=</mo>
            <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
            <mi mathvariant="normal">&#x221E;<!-- ∞ --></mi>
          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi mathvariant="normal">&#x221E;<!-- ∞ --></mi>
          </mrow>
        </munderover>
        <msup>
          <mi>e</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>i</mi>
            <mi>n</mi>
            <mi>x</mi>
          </mrow>
        </msup>
        <mo>=</mo>
        <mn>2</mn>
        <mi>&#x03C0;<!-- π --></mi>
        <munderover>
          <mo>&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>k</mi>
            <mo>=</mo>
            <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
            <mi mathvariant="normal">&#x221E;<!-- ∞ --></mi>
          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi mathvariant="normal">&#x221E;<!-- ∞ --></mi>
          </mrow>
        </munderover>
        <mi>&#x03B4;<!-- δ --></mi>
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <mi>x</mi>
        <mo>+</mo>
        <mn>2</mn>
        <mi>&#x03C0;<!-- π --></mi>
        <mi>k</mi>
        <mo stretchy="false">)</mo>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sum _{n=-\infty }^{\infty }e^{inx}=2\pi \sum _{k=-\infty }^{\infty }\delta (x+2\pi k)}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (9.357 KB / 3.802 KB) :

{\displaystyle \sum _{n=-\infty }^{\infty }e^{inx}=2\pi \sum _{k=-\infty }^{\infty }\delta (x+2\pi k)}

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Linebreaking page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "https://en.formulasearchengine.com/wiki/Special:FormulaInfo"