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Display information for equation id:math.13837.3 on revision:13837

* Page found: Fejér's theorem (eq math.13837.3)

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\sigma_n(x_0) \to \frac{1}{2}\left(f(x_0+0)+f(x_0-0)\right).

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MathML (8.184 KB / 1.222 KB) :

σ n ( x 0 ) 1 2 ( f ( x 0 + 0 ) + f ( x 0 - 0 ) ) . subscript 𝜎 𝑛 subscript 𝑥 0 1 2 𝑓 subscript 𝑥 0 0 𝑓 subscript 𝑥 0 0 {\displaystyle\sigma_{n}(x_{0})\to{\frac{1}{2}}\left(f(x_{0}+0)+f(x_{0}-0)% \right).}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\sigma_{n}(x_{0})\to{\frac{1}{2}}\left(f(x_{0}+0)+f(x_{0}-0)%&#10;\right).}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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      <mrow id="p1.1.m1.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.27.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.cmml">
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            <msub id="p1.1.m1.1.27.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.3.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">x</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">0</mn>
            </msub>
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          </mrow>
        </mrow>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">1</mn>
              <mn id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">2</mn>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.27.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.cmml">
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                <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">f</mi>
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                    <msub id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.1.2.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">x</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">f</mi>
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                      <mn id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">0</mn>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝜎</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑥</ci>
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              <times id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑓</ci>
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\right).}</annotation>
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SVG (10.665 KB / 3.272 KB) :

sigma Subscript n Baseline times left-parenthesis x 0 right-parenthesis right-arrow one-half times left-parenthesis f times left-parenthesis x 0 plus 0 right-parenthesis plus f times left-parenthesis x 0 minus 0 right-parenthesis right-parenthesis period

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (1.752 KB / 487 B) :

σ n ( x 0 ) 1 2 ( f ( x 0 + 0 ) + f ( x 0 0 ) ) . {\displaystyle \sigma _{n}(x_{0})\to {\frac {1}{2}}\left(f(x_{0}+0)+f(x_{0}-0)\right).}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \sigma _{n}(x_{0})\to {\frac {1}{2}}\left(f(x_{0}+0)+f(x_{0}-0)\right).}">
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    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma _{n}(x_{0})\to {\frac {1}{2}}\left(f(x_{0}+0)+f(x_{0}-0)\right).}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (7.411 KB / 2.947 KB) :

{\displaystyle \sigma _{n}(x_{0})\to {\frac {1}{2}}\left(f(x_{0}+0)+f(x_{0}-0)\right).}

PNG (0 B / 8 B) :


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