Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.218553.9 on revision:218553

* Page found: Antiparticle (eq math.218553.9)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: d7ee0d6619022b4ef0534a7b6ee89ce6

TeX (original user input):

H=\sum_{k_+} E_k a^\dagger _k a_k + \sum_{k_-} |E(k)|b^\dagger_k b_k + E_0,\,

TeX (checked):

H=\sum _{k_{+}}E_{k}a_{k}^{\dagger }a_{k}+\sum _{k_{-}}|E(k)|b_{k}^{\dagger }b_{k}+E_{0},\,

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (11.053 KB / 1.504 KB) :

H = k + E k a k a k + k - | E ( k ) | b k b k + E 0 , 𝐻 subscript subscript 𝑘 subscript 𝐸 𝑘 superscript subscript 𝑎 𝑘 subscript 𝑎 𝑘 subscript subscript 𝑘 𝐸 𝑘 superscript subscript 𝑏 𝑘 subscript 𝑏 𝑘 subscript 𝐸 0 {\displaystyle H=\sum_{{k_{+}}}E_{k}a_{k}^{\dagger}a_{k}+\sum_{{k_{-}}}|E(k)|b% _{k}^{\dagger}b_{k}+E_{0},\,}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle H=\sum_{{k_{+}}}E_{k}a_{k}^{\dagger}a_{k}+\sum_{{k_{-}}}|E(k)|b%&#10;_{k}^{\dagger}b_{k}+E_{0},\,}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">H</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.1.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.31.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.1.1.cmml">
              <munder id="p1.1.m1.1.31.2.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.1.1.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml"></mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">k</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.1.cmml">+</mo>
                </msub>
              </munder>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.1.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.31.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.1.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">E</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">k</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.31.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.1.2.1.cmml"></mo>
              <msubsup id="p1.1.m1.1.31.2.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.1.2.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">a</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml"></mo>
              </msubsup>
              <mo id="p1.1.m1.1.31.2.1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.1.2.1.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.31.2.1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.1.2.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">a</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">k</mi>
              </msub>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">+</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.1.cmml">
              <munder id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml"></mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">k</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.14.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.1.cmml">-</mo>
                </msub>
              </munder>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.2.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">E</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.2.2.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.2.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">k</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.1.cmml"></mo>
              <msubsup id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">b</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml"></mo>
              </msubsup>
              <mo id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.1.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">b</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">k</mi>
              </msub>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">+</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.31.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">E</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">0</mn>
          </msub>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo rspace="4.2pt" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml">,</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.31.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐻</ci>
        <apply id="p1.1.m1.1.31.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1">
          <plus id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.31.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.1">
            <apply id="p1.1.m1.1.31.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.1.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.2.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.1.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1">𝑘</ci>
                <plus id="p1.1.m1.1.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.1"/>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.31.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.1.2">
              <times id="p1.1.m1.1.31.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.31.2.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.1.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.2.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.1.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝐸</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">𝑘</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.31.2.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.1.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.2.1.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.1.2.3">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.31.2.1.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.1.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.2.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.1.2.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑎</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">𝑘</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1"></ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.31.2.1.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.1.2.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.2.1.1.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.1.2.4">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑎</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">𝑘</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1">𝑘</ci>
                <minus id="p1.1.m1.1.14.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.1"/>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.2">
                <abs id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.2.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝐸</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑘</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.3">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑏</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">𝑘</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1"></ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.4">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝑏</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1">𝑘</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.31.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.3">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">𝐸</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1">0</cn>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle H=\sum_{{k_{+}}}E_{k}a_{k}^{\dagger}a_{k}+\sum_{{k_{-}}}|E(k)|b%
_{k}^{\dagger}b_{k}+E_{0},\,}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (13.544 KB / 4.316 KB) :

upper H equals sigma-summation Underscript k Subscript plus Baseline Endscripts upper E Subscript k Baseline times a Subscript k Superscript dagger Baseline times a Subscript k Baseline plus sigma-summation Underscript k Subscript minus Baseline Endscripts StartAbsoluteValue upper E times left-parenthesis k right-parenthesis EndAbsoluteValue times b Subscript k Superscript dagger Baseline times b Subscript k Baseline plus upper E 0 comma

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@f70f38b

Translation to Mathematica

In Mathematica:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@f70f38b

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Antiparticle page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results