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[[x, y^{-1}], z]^y\cdot[[y, z^{-1}], x]^z\cdot[[z, x^{-1}], y]^x = 1

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MathML (9.065 KB / 1.265 KB) :

[ [ x , y - 1 ] , z ] y [ [ y , z - 1 ] , x ] z [ [ z , x - 1 ] , y ] x = 1 superscript 𝑥 superscript 𝑦 1 𝑧 𝑦 superscript 𝑦 superscript 𝑧 1 𝑥 𝑧 superscript 𝑧 superscript 𝑥 1 𝑦 𝑥 1 {\displaystyle[[x,y^{{-1}}],z]^{y}\cdot[[y,z^{{-1}}],x]^{z}\cdot[[z,x^{{-1}}],% y]^{x}=1}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle[[x,y^{{-1}}],z]^{y}\cdot[[y,z^{{-1}}],x]^{z}\cdot[[z,x^{{-1}}],%&#10;y]^{x}=1}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.38.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.38.1.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.38.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.38.1.1.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.38.1.1.2.1.cmml">[</mo>
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.38.1.1.2.2.1.cmml">[</mo>
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              <msup id="p1.1.m1.1.38.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.1.1.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">y</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">-</mo>
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            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.38.1.1.2.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">z</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.38.1.1.2.1.cmml">]</mo>
          </mrow>
          <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">y</mi>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml"></mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.38.1.2" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.38.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.1.cmml">
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              <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.2.1.cmml">,</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.38.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.1.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">z</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml">-</mo>
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          </mrow>
          <mi id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">z</mi>
        </msup>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.38.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.38.1.3.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.38.1.3.2.1.cmml">[</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">z</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.38.1.3.2.2.1.cmml">,</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.38.1.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.1.3.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">x</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.30.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.cmml">-</mo>
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                </mrow>
              </msup>
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            </mrow>
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            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.38.1.3.2.1.cmml">]</mo>
          </mrow>
          <mi id="p1.1.m1.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.cmml">x</mi>
        </msup>
      </mrow>
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                <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑦</ci>
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                  </apply>
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              </interval>
              <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑥</ci>
            </interval>
            <ci id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">𝑧</ci>
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          <apply id="p1.1.m1.1.38.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.3">superscript</csymbol>
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              <interval closure="closed" id="p1.1.m1.1.38.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.3.2.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">𝑧</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.38.1.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.3.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.1.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1.3.2.2.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">𝑥</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.30.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.30.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.2">1</cn>
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            </interval>
            <ci id="p1.1.m1.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1">𝑥</ci>
          </apply>
        </apply>
        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.37">1</cn>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle[[x,y^{{-1}}],z]^{y}\cdot[[y,z^{{-1}}],x]^{z}\cdot[[z,x^{{-1}}],%
y]^{x}=1}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (10.274 KB / 2.626 KB) :

left-bracket left-bracket x comma y Superscript negative 1 Baseline right-bracket comma z right-bracket Superscript y Baseline dot left-bracket left-bracket y comma z Superscript negative 1 Baseline right-bracket comma x right-bracket Superscript z Baseline dot left-bracket left-bracket z comma x Superscript negative 1 Baseline right-bracket comma y right-bracket Superscript x Baseline equals 1

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MathML (2.052 KB / 434 B) :

[ [ x , y 1 ] , z ] y [ [ y , z 1 ] , x ] z [ [ z , x 1 ] , y ] x = 1 {\displaystyle [[x,y^{-1}],z]^{y}\cdot [[y,z^{-1}],x]^{z}\cdot [[z,x^{-1}],y]^{x}=1}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle [[x,y^{-1}],z]^{y}\cdot [[y,z^{-1}],x]^{z}\cdot [[z,x^{-1}],y]^{x}=1}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mo stretchy="false">[</mo>
        <mo stretchy="false">[</mo>
        <mi>x</mi>
        <mo>,</mo>
        <msup>
          <mi>y</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
            <mn>1</mn>
          </mrow>
        </msup>
        <mo stretchy="false">]</mo>
        <mo>,</mo>
        <mi>z</mi>
        <msup>
          <mo stretchy="false">]</mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>y</mi>
          </mrow>
        </msup>
        <mo>&#x22C5;<!-- ⋅ --></mo>
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        <mo stretchy="false">[</mo>
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        </msup>
        <mo stretchy="false">]</mo>
        <mo>,</mo>
        <mi>x</mi>
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          <mo stretchy="false">]</mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>z</mi>
          </mrow>
        </msup>
        <mo>&#x22C5;<!-- ⋅ --></mo>
        <mo stretchy="false">[</mo>
        <mo stretchy="false">[</mo>
        <mi>z</mi>
        <mo>,</mo>
        <msup>
          <mi>x</mi>
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  </semantics>
</math>

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{\displaystyle [[x,y^{-1}],z]^{y}\cdot [[y,z^{-1}],x]^{z}\cdot [[z,x^{-1}],y]^{x}=1}

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