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d(f, g) \equiv \sup\left\{d[f(x), g(x)]: x \in X \right\}

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d(f,g)\equiv \sup \left\{d[f(x),g(x)]:x\in X\right\}

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d ( f , g ) sup { d [ f ( x ) , g ( x ) ] : x X } 𝑑 𝑓 𝑔 supremum conditional-set 𝑑 𝑓 𝑥 𝑔 𝑥 𝑥 𝑋 {\displaystyle d(f,g)\equiv\sup\left\{d[f(x),g(x)]:x\in X\right\}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle d(f,g)\equiv\sup\left\{d[f(x),g(x)]:x\in X\right\}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">d</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.cmml"></mo>
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">f</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">g</mi>
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        </mrow>
      </mrow>
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        <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">sup</mo>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.2a" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1.1.cmml">{</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.cmml">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.1.cmml">[</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">f</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.1.cmml"></mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">x</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.1.cmml">,</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">g</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.3.1.cmml"></mo>
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              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.1.cmml">]</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1.1.cmml">:</mo>
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          </mrow>
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SVG (13.481 KB / 4.834 KB) :

d times left-parenthesis f comma g right-parenthesis identical-to sup left-brace right-brace colon times times d left-bracket right-bracket comma times times f left-parenthesis right-parenthesis x comma times times g left-parenthesis right-parenthesis x colon element-of element-of xX

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MathML (1.231 KB / 430 B) :

d ( f , g ) sup { d [ f ( x ) , g ( x ) ] : x X } {\displaystyle d(f,g)\equiv \sup \left\{d[f(x),g(x)]:x\in X\right\}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle d(f,g)\equiv \sup \left\{d[f(x),g(x)]:x\in X\right\}}">
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</math>

SVG (10.594 KB / 4.484 KB) :

{\displaystyle d(f,g)\equiv \sup \left\{d[f(x),g(x)]:x\in X\right\}}

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