Jump to navigation
Jump to search


General
Display information for equation id:math.219159.2 on revision:219159
* Page found: Complete metric space (eq math.219159.2)
(force rerendering)Occurrences on the following pages:
Hash: b7b7459bdbde68592519fb31b7a50b11
TeX (original user input):
d(f, g) \equiv \sup\left\{d[f(x), g(x)]: x \in X \right\}
TeX (checked):
d(f,g)\equiv \sup \left\{d[f(x),g(x)]:x\in X\right\}
LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering
MathML (6.177 KB / 1.039 KB) :

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle d(f,g)\equiv\sup\left\{d[f(x),g(x)]:x\in X\right\}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">d</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.27.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.27.1.2" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">f</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.1.cmml">,</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">g</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">≡</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">
<mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">sup</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.27.2a" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.27.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1.1.cmml">{</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.27.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">d</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.1.cmml">[</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">f</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">x</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.1.cmml">,</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">g</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.3.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.3.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.3.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">x</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.3.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.1.cmml">]</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1.1.cmml">:</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.27.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">x</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">∈</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">X</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1.1.cmml">}</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
<apply id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">
<equivalent id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
<apply id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">
<times id="p1.1.m1.1.27.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑑</ci>
<interval closure="open" id="p1.1.m1.1.27.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2">
<ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑓</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑔</ci>
</interval>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">supremum</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.27.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">conditional-set</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2">
<times id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑑</ci>
<interval closure="closed" id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2">
<apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑓</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑥</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.3">
<times id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.3.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑔</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑥</ci>
</apply>
</interval>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.3">
<in id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24"/>
<ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝑥</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝑋</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle d(f,g)\equiv\sup\left\{d[f(x),g(x)]:x\in X\right\}}</annotation>
</semantics>
</math>
SVG (13.481 KB / 4.834 KB) :
SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering
MathML (1.231 KB / 430 B) :

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle d(f,g)\equiv \sup \left\{d[f(x),g(x)]:x\in X\right\}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>d</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>f</mi>
<mo>,</mo>
<mi>g</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>≡<!-- ≡ --></mo>
<mo movablelimits="true" form="prefix">sup</mo>
<mrow>
<mo>{</mo>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mo stretchy="false">[</mo>
<mi>f</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>x</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>,</mo>
<mi>g</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>x</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo stretchy="false">]</mo>
<mo>:</mo>
<mi>x</mi>
<mo>∈<!-- ∈ --></mo>
<mi>X</mi>
</mrow>
<mo>}</mo>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d(f,g)\equiv \sup \left\{d[f(x),g(x)]:x\in X\right\}}</annotation>
</semantics>
</math>
SVG (10.594 KB / 4.484 KB) :
Translations to Computer Algebra Systems
Translation to Maple
In Maple:
Translation to Mathematica
In Mathematica:
Similar pages
Calculated based on the variables occurring on the entire Complete metric space page
Identifiers
MathML observations
0results
0results
no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php
0 results
0 results