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Display information for equation id:math.219374.32 on revision:219374

* Page found: Euler's formula (eq math.219374.32)

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Occurrences on the following pages:

Hash: d22c817772a062e31bc537dd294497a3

TeX (original user input):

\begin{align}
i^0 &{}= 1, \quad &
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i^3 &{}= -i, \\
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i^5 &={} i, \quad &
i^6 &{}= -1, \quad &
i^7 &{}= -i,
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}i^{0}&{}=1,\quad &i^{1}&{}=i,\quad &i^{2}&{}=-1,\quad &i^{3}&{}=-i,\\i^{4}&={}1,\quad &i^{5}&={}i,\quad &i^{6}&{}=-1,\quad &i^{7}&{}=-i,\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (16.353 KB / 1.765 KB) :

i 0 = 1 , i 1 = i , i 2 = - 1 , i 3 = - i , i 4 = 1 , i 5 = i , i 6 = - 1 , i 7 = - i , superscript 𝑖 0 absent 1 superscript 𝑖 1 absent 𝑖 superscript 𝑖 2 absent 1 superscript 𝑖 3 absent 𝑖 superscript 𝑖 4 absent 1 superscript 𝑖 5 absent 𝑖 superscript 𝑖 6 absent 1 superscript 𝑖 7 absent 𝑖 {\displaystyle{\begin{aligned} \displaystyle i^{0}&\displaystyle{}=1,&% \displaystyle i^{1}&\displaystyle{}=i,&\displaystyle i^{2}&\displaystyle{}=-1,% &\displaystyle i^{3}&\displaystyle{}=-i,\\ \displaystyle i^{4}&\displaystyle={}1,&\displaystyle i^{5}&\displaystyle={}i,&% \displaystyle i^{6}&\displaystyle{}=-1,&\displaystyle i^{7}&\displaystyle{}=-i% ,\end{aligned}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\begin{aligned} \displaystyle i^{0}&amp;\displaystyle{}=1,&amp;%&#10;\displaystyle i^{1}&amp;\displaystyle{}=i,&amp;\displaystyle i^{2}&amp;\displaystyle{}=-1,%&#10;&amp;\displaystyle i^{3}&amp;\displaystyle{}=-i,\\&#10;\displaystyle i^{4}&amp;\displaystyle={}1,&amp;\displaystyle i^{5}&amp;\displaystyle={}i,&amp;%&#10;\displaystyle i^{6}&amp;\displaystyle{}=-1,&amp;\displaystyle i^{7}&amp;\displaystyle{}=-i%&#10;,\end{aligned}}}" display="inline">
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