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Display information for equation id:math.219374.33 on revision:219374

* Page found: Euler's formula (eq math.219374.33)

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Hash: 0134475bc0c73018a4d06bb200daf95a

TeX (original user input):

\begin{align}
 e^{ix} &{}= 1 + ix + \frac{(ix)^2}{2!} + \frac{(ix)^3}{3!} + \frac{(ix)^4}{4!} + \frac{(ix)^5}{5!} + \frac{(ix)^6}{6!} + \frac{(ix)^7}{7!} + \frac{(ix)^8}{8!} + \cdots \\[8pt]
        &{}= 1 + ix - \frac{x^2}{2!} - \frac{ix^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} + \frac{ix^5}{5!} - \frac{x^6}{6!} - \frac{ix^7}{7!} + \frac{x^8}{8!} + \cdots \\[8pt]
        &{}= \left( 1 - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} - \frac{x^6}{6!} + \frac{x^8}{8!} - \cdots \right) + i\left( x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} + \cdots \right) \\[8pt]
        &{}= \cos x + i\sin x \ .
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}e^{ix}&{}=1+ix+{\frac {(ix)^{2}}{2!}}+{\frac {(ix)^{3}}{3!}}+{\frac {(ix)^{4}}{4!}}+{\frac {(ix)^{5}}{5!}}+{\frac {(ix)^{6}}{6!}}+{\frac {(ix)^{7}}{7!}}+{\frac {(ix)^{8}}{8!}}+\cdots \\[8pt]&{}=1+ix-{\frac {x^{2}}{2!}}-{\frac {ix^{3}}{3!}}+{\frac {x^{4}}{4!}}+{\frac {ix^{5}}{5!}}-{\frac {x^{6}}{6!}}-{\frac {ix^{7}}{7!}}+{\frac {x^{8}}{8!}}+\cdots \\[8pt]&{}=\left(1-{\frac {x^{2}}{2!}}+{\frac {x^{4}}{4!}}-{\frac {x^{6}}{6!}}+{\frac {x^{8}}{8!}}-\cdots \right)+i\left(x-{\frac {x^{3}}{3!}}+{\frac {x^{5}}{5!}}-{\frac {x^{7}}{7!}}+\cdots \right)\\[8pt]&{}=\cos x+i\sin x\ .\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (69.975 KB / 6.6 KB) :

e i x = 1 + i x + ( i x ) 2 2 ! + ( i x ) 3 3 ! + ( i x ) 4 4 ! + ( i x ) 5 5 ! + ( i x ) 6 6 ! + ( i x ) 7 7 ! + ( i x ) 8 8 ! + = 1 + i x - x 2 2 ! - i x 3 3 ! + x 4 4 ! + i x 5 5 ! - x 6 6 ! - i x 7 7 ! + x 8 8 ! + = ( 1 - x 2 2 ! + x 4 4 ! - x 6 6 ! + x 8 8 ! - ) + i ( x - x 3 3 ! + x 5 5 ! - x 7 7 ! + ) = cos x + i sin x . superscript 𝑒 𝑖 𝑥 absent 1 𝑖 𝑥 superscript 𝑖 𝑥 2 2 superscript 𝑖 𝑥 3 3 superscript 𝑖 𝑥 4 4 superscript 𝑖 𝑥 5 5 superscript 𝑖 𝑥 6 6 superscript 𝑖 𝑥 7 7 superscript 𝑖 𝑥 8 8 missing-subexpression absent 1 𝑖 𝑥 superscript 𝑥 2 2 𝑖 superscript 𝑥 3 3 superscript 𝑥 4 4 𝑖 superscript 𝑥 5 5 superscript 𝑥 6 6 𝑖 superscript 𝑥 7 7 superscript 𝑥 8 8 missing-subexpression absent 1 superscript 𝑥 2 2 superscript 𝑥 4 4 superscript 𝑥 6 6 superscript 𝑥 8 8 𝑖 𝑥 superscript 𝑥 3 3 superscript 𝑥 5 5 superscript 𝑥 7 7 missing-subexpression absent 𝑥 𝑖 𝑥 {\displaystyle{\begin{aligned} \displaystyle e^{{ix}}&\displaystyle{}=1+ix+{% \frac{(ix)^{2}}{2!}}+{\frac{(ix)^{3}}{3!}}+{\frac{(ix)^{4}}{4!}}+{\frac{(ix)^{% 5}}{5!}}+{\frac{(ix)^{6}}{6!}}+{\frac{(ix)^{7}}{7!}}+{\frac{(ix)^{8}}{8!}}+% \cdots\\ &\displaystyle{}=1+ix-{\frac{x^{2}}{2!}}-{\frac{ix^{3}}{3!}}+{\frac{x^{4}}{4!}% }+{\frac{ix^{5}}{5!}}-{\frac{x^{6}}{6!}}-{\frac{ix^{7}}{7!}}+{\frac{x^{8}}{8!}% }+\cdots\\ &\displaystyle{}=\left(1-{\frac{x^{2}}{2!}}+{\frac{x^{4}}{4!}}-{\frac{x^{6}}{6% !}}+{\frac{x^{8}}{8!}}-\cdots\right)+i\left(x-{\frac{x^{3}}{3!}}+{\frac{x^{5}}% {5!}}-{\frac{x^{7}}{7!}}+\cdots\right)\\ &\displaystyle{}=\cos x+i\sin x\ .\end{aligned}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\begin{aligned} \displaystyle e^{{ix}}&amp;\displaystyle{}=1+ix+{%&#10;\frac{(ix)^{2}}{2!}}+{\frac{(ix)^{3}}{3!}}+{\frac{(ix)^{4}}{4!}}+{\frac{(ix)^{%&#10;5}}{5!}}+{\frac{(ix)^{6}}{6!}}+{\frac{(ix)^{7}}{7!}}+{\frac{(ix)^{8}}{8!}}+%&#10;\cdots\\&#10;&amp;\displaystyle{}=1+ix-{\frac{x^{2}}{2!}}-{\frac{ix^{3}}{3!}}+{\frac{x^{4}}{4!}%&#10;}+{\frac{ix^{5}}{5!}}-{\frac{x^{6}}{6!}}-{\frac{ix^{7}}{7!}}+{\frac{x^{8}}{8!}%&#10;}+\cdots\\&#10;&amp;\displaystyle{}=\left(1-{\frac{x^{2}}{2!}}+{\frac{x^{4}}{4!}}-{\frac{x^{6}}{6%&#10;!}}+{\frac{x^{8}}{8!}}-\cdots\right)+i\left(x-{\frac{x^{3}}{3!}}+{\frac{x^{5}}%&#10;{5!}}-{\frac{x^{7}}{7!}}+\cdots\right)\\&#10;&amp;\displaystyle{}=\cos x+i\sin x\ .\end{aligned}}}" display="inline">
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          <msup id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">e</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.cmml">i</mi>
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          </msup>
        </mtd>
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">1</mn>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">x</mi>
              </mrow>
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                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.2.cmml">i</mi>
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                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.3.cmml">x</mi>
                      </mrow>
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                    </mrow>
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                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.2.cmml">i</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.7.2.1.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.3.cmml">x</mi>
                      </mrow>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.7.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.cmml">3</mn>
                  </msup>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.cmml">3</mn>
                    <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.2.cmml">!</mo>
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                </mfrac>
              </mstyle>
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                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.7.2.cmml">
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                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.7.2.1.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.3.cmml">x</mi>
                      </mrow>
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                    </mrow>
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                  </msup>
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                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3d" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">+</mo>
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                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml">
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                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.2.cmml">(</mo>
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                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.cmml">i</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.2.1.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.3.cmml">x</mi>
                      </mrow>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.7.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.5.1.cmml">5</mn>
                  </msup>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.1.cmml">5</mn>
                    <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.2.cmml">!</mo>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3e" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">+</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.7.2.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.7.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.7.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.cmml">i</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.7.2.1.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.3.cmml">x</mi>
                      </mrow>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.7.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.5.1.cmml">6</mn>
                  </msup>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.1.cmml">6</mn>
                    <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.2.cmml">!</mo>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3f" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">+</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.7.2.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.7.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.7.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.cmml">i</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.7.2.1.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3.cmml">x</mi>
                      </mrow>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.7.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.5.1.cmml">7</mn>
                  </msup>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.1.cmml">7</mn>
                    <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.2.cmml">!</mo>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3g" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">+</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.7.2.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.7.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.7.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.cmml">i</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.7.2.1.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.3.cmml">x</mi>
                      </mrow>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.7.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.5.1.cmml">8</mn>
                  </msup>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.1.cmml">8</mn>
                    <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.cmml">!</mo>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3h" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">+</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml"></mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1.1.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1.1.1.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">1</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">+</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1.1.1.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">i</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1.1.1.1.1.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">x</mi>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">-</mo>
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.1.cmml">x</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.2.1.cmml">2</mn>
                        </msup>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.1.cmml">2</mn>
                          <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.2.cmml">!</mo>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">-</mo>
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1.cmml">i</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.4.cmml"></mo>
                          <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.5.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.2.cmml">x</mi>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.3.1.cmml">3</mn>
                          </msup>
                        </mrow>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.1.cmml">3</mn>
                          <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.2.cmml">!</mo>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">+</mo>
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.cmml">x</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.2.1.cmml">4</mn>
                      </msup>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.1.cmml">4</mn>
                        <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.2.cmml">!</mo>
                      </mrow>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">+</mo>
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.1.cmml">i</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.4.cmml"></mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.5.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.2.cmml">x</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.3.1.cmml">5</mn>
                        </msup>
                      </mrow>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.1.cmml">5</mn>
                        <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.2.cmml">!</mo>
                      </mrow>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">-</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.cmml">x</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.1.cmml">6</mn>
                    </msup>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.cmml">6</mn>
                      <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.cmml">!</mo>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">-</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.1.cmml">i</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.4.cmml"></mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.5.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.cmml">x</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.3.1.cmml">7</mn>
                      </msup>
                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.1.cmml">7</mn>
                      <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.2.cmml">!</mo>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">+</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.1.cmml">x</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.1.cmml">8</mn>
                  </msup>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.1.cmml">8</mn>
                    <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.2.cmml">!</mo>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">+</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml"></mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.2.1.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.2.1.1.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.2.1.1.1.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.2.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.2.1.1.1.1.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">1</mn>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">-</mo>
                          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">
                            <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">
                              <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.1.cmml">x</mi>
                                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.2.1.cmml">2</mn>
                              </msup>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.cmml">
                                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.1.cmml">2</mn>
                                <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.2.cmml">!</mo>
                              </mrow>
                            </mfrac>
                          </mstyle>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">+</mo>
                        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">
                            <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.1.cmml">x</mi>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.2.1.cmml">4</mn>
                            </msup>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.cmml">
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.1.cmml">4</mn>
                              <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.2.cmml">!</mo>
                            </mrow>
                          </mfrac>
                        </mstyle>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">-</mo>
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">
                          <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1.cmml">x</mi>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.2.1.cmml">6</mn>
                          </msup>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.1.cmml">6</mn>
                            <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.2.cmml">!</mo>
                          </mrow>
                        </mfrac>
                      </mstyle>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">+</mo>
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.cmml">x</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.2.1.cmml">8</mn>
                        </msup>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.1.cmml">8</mn>
                          <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.2.cmml">!</mo>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">-</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml"></mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.2.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.2.2.1.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.2.2.1.1.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.2.2.1.1.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml">x</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.cmml">-</mo>
                          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml">
                            <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml">
                              <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.1.cmml">x</mi>
                                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.2.1.cmml">3</mn>
                              </msup>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.3.cmml">
                                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.3.1.cmml">3</mn>
                                <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.3.2.cmml">!</mo>
                              </mrow>
                            </mfrac>
                          </mstyle>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.cmml">+</mo>
                        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml">
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml">
                            <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.1.cmml">x</mi>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.1.cmml">5</mn>
                            </msup>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.3.cmml">
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.3.1.cmml">5</mn>
                              <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.3.2.cmml">!</mo>
                            </mrow>
                          </mfrac>
                        </mstyle>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.cmml">-</mo>
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.cmml">
                          <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.1.cmml">x</mi>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.1.cmml">7</mn>
                          </msup>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.3.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.3.1.cmml">7</mn>
                            <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.3.2.cmml">!</mo>
                          </mrow>
                        </mfrac>
                      </mstyle>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.cmml">+</mo>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.cmml"></mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1j" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1k" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1l" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.cmml"/>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml">cos</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.1.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml">x</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml">+</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.2.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml">sin</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.2.2.cmml"></mo>
                    <mpadded width="+5pt" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml">x</mi>
                    </mpadded>
                  </mrow>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1">𝑖</ci>
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            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">absent</csymbol>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">1</cn>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">𝑖</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2">superscript</csymbol>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.5.1">2</cn>
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                  <factorial id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.2"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1">2</cn>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1">3</cn>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.7">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.7.2.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2">𝑖</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.3">𝑥</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.5.1">8</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3">
                  <factorial id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.1">8</cn>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21"></ci>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22">absent</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23">
              <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1">
                  <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1.1.1">
                      <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">1</cn>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1.1.1.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1.1.1.1.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝑖</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">𝑥</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.1">𝑥</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.2.1">2</cn>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3">
                        <factorial id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.2"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.1">2</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.4"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1">𝑖</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.5">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.5">superscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.2">𝑥</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.3.1">3</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3">
                        <factorial id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.2"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.1">3</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1">𝑥</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.2.1">4</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3">
                      <factorial id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.2"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.1">4</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.4"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.1">𝑖</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.5">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.5">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.2">𝑥</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.3.1">5</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3">
                      <factorial id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.2"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.1">5</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1">𝑥</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.1">6</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3">
                    <factorial id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1">6</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.4"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.1">𝑖</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.5">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.5">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2">𝑥</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.3.1">7</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3">
                    <factorial id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.2"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.1">7</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.1">𝑥</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.1">8</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3">
                  <factorial id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.2"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.1">8</cn>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21"></ci>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28">absent</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29">
              <plus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.2.1">
                  <plus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.2.1.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.2.1.1.1">
                      <plus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.2.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.2.1.1.1.1">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3">1</cn>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5">
                          <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2">superscript</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.1">𝑥</ci>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.2.1">2</cn>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3">
                            <factorial id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.2"/>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.1">2</cn>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7">
                        <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2">superscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.1">𝑥</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.2.1">4</cn>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3">
                          <factorial id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.2"/>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.1">4</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1">𝑥</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.2.1">6</cn>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3">
                        <factorial id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.2"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.1">6</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1">𝑥</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.2.1">8</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3">
                      <factorial id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.2"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.1">8</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13"></ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16">𝑖</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.2">
                  <plus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.2.2.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.2.2.1.1">
                      <plus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.2.2.1.1.1">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18">𝑥</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20">
                          <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2">superscript</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.1">𝑥</ci>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.2.1">3</cn>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.3">
                            <factorial id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.3.2"/>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.3.1">3</cn>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
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                        <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22"/>
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        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1j.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1">absent</csymbol>
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              <plus id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.1">
                <cos id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3">𝑥</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5">𝑖</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.2.2.2">
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