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Display information for equation id:math.219374.9 on revision:219374

* Page found: Euler's formula (eq math.219374.9)

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TeX (original user input):

 r = |z| = \sqrt{x^2+y^2}

TeX (checked):

r=|z|={\sqrt {x^{2}+y^{2}}}

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MathML (3.363 KB / 752 B) :

r = | z | = x 2 + y 2 𝑟 𝑧 superscript 𝑥 2 superscript 𝑦 2 {\displaystyle r=|z|={\sqrt{x^{2}+y^{2}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle r=|z|={\sqrt{x^{2}+y^{2}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">r</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml">|</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">z</mi>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml">|</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <msqrt id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.7.2.6" xref="p1.1.m1.1.7.2.6.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml">x</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.7.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.cmml">2</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.7.2.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml">+</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.7.2.7" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7.2.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.4.cmml">y</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.7.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.1.cmml">2</mn>
          </msup>
        </mrow>
      </msqrt>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
        <and id="p1.1.m1.1.8a.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑟</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">
            <abs id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑧</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.8c.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
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          <share href="#p1.1.m1.1.8.2.cmml" id="p1.1.m1.1.8d.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
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            <root id="p1.1.m1.1.7a.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">
              <plus id="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.6">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.6">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1">𝑥</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.7">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.7">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.4">𝑦</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.1">2</cn>
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        </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle r=|z|={\sqrt{x^{2}+y^{2}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (6.349 KB / 2.527 KB) :

r equals StartAbsoluteValue z EndAbsoluteValue equals StartRoot x squared plus y squared EndRoot

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Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple: r =abs(z)=sqrt((x)^(2)+ (y)^(2))

Information about the conversion process:


Translation to Mathematica

In Mathematica: r =Abs[z]=Sqrt[(x)^(2)+ (y)^(2)]

Information about the conversion process:


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