Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.219450.51 on revision:219450

* Page found: Exponentiation by squaring (eq math.219450.51)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 52b9918f6f48a2c880b9776681d4f22c

TeX (original user input):

c_{i+1}=\left\lfloor\frac{1}{2}(c_i+n_i+n_{i+1})\right\rfloor

TeX (checked):

c_{i+1}=\left\lfloor {\frac {1}{2}}(c_{i}+n_{i}+n_{i+1})\right\rfloor

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (6.012 KB / 1.071 KB) :

c i + 1 = 1 2 ( c i + n i + n i + 1 ) subscript 𝑐 𝑖 1 1 2 subscript 𝑐 𝑖 subscript 𝑛 𝑖 subscript 𝑛 𝑖 1 {\displaystyle c_{{i+1}}=\left\lfloor{\frac{1}{2}}(c_{i}+n_{i}+n_{{i+1}})% \right\rfloor}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle c_{{i+1}}=\left\lfloor{\frac{1}{2}}(c_{i}+n_{i}+n_{{i+1}})%&#10;\right\rfloor}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">c</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">i</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">+</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">1</mn>
        </mrow>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">1</mn>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">2</mn>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.17.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">c</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">i</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">+</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">n</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">i</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">+</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">n</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">+</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml">1</mn>
                </mrow>
              </msub>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml"></mo>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
        <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">subscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑐</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
            <plus id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑖</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">1</cn>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">
          <floor id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
              <divide id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">1</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3">2</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2">
              <plus id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑐</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">𝑖</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑛</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">𝑖</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑛</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">
                  <plus id="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1">𝑖</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.3">1</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle c_{{i+1}}=\left\lfloor{\frac{1}{2}}(c_{i}+n_{i}+n_{{i+1}})%
\right\rfloor}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (8.291 KB / 2.688 KB) :

c Subscript i plus 1 Baseline equals left floor one-half times left-parenthesis c Subscript i Baseline plus n Subscript i Baseline plus n Subscript i plus 1 Baseline right-parenthesis right floor

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (1.558 KB / 424 B) :

c i + 1 = 1 2 ( c i + n i + n i + 1 ) {\displaystyle c_{i+1}=\left\lfloor {\frac {1}{2}}(c_{i}+n_{i}+n_{i+1})\right\rfloor }
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle c_{i+1}=\left\lfloor {\frac {1}{2}}(c_{i}+n_{i}+n_{i+1})\right\rfloor }">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <msub>
          <mi>c</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>i</mi>
            <mo>+</mo>
            <mn>1</mn>
          </mrow>
        </msub>
        <mo>=</mo>
        <mrow>
          <mo>&#x230A;</mo>
          <mrow>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mfrac>
                <mn>1</mn>
                <mn>2</mn>
              </mfrac>
            </mrow>
            <mo stretchy="false">(</mo>
            <msub>
              <mi>c</mi>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mi>i</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mo>+</mo>
            <msub>
              <mi>n</mi>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mi>i</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mo>+</mo>
            <msub>
              <mi>n</mi>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mi>i</mi>
                <mo>+</mo>
                <mn>1</mn>
              </mrow>
            </msub>
            <mo stretchy="false">)</mo>
          </mrow>
          <mo>&#x230B;</mo>
        </mrow>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c_{i+1}=\left\lfloor {\frac {1}{2}}(c_{i}+n_{i}+n_{i+1})\right\rfloor }</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (6.231 KB / 2.418 KB) :

{\displaystyle c_{i+1}=\left\lfloor {\frac {1}{2}}(c_{i}+n_{i}+n_{i+1})\right\rfloor }

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Exponentiation by squaring page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results