Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.219542.11 on revision:219542

* Page found: Fresnel equations (eq math.219542.11)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 3d86c66fc5e92b6009149a62c54d40cd

TeX (original user input):

r_p = \frac{n_2 \cos \theta_\text{i} - n_1 \cos \theta_\text{t}}{n_1 \cos \theta_\text{t} + n_2 \cos \theta_\text{i}}

TeX (checked):

r_{p}={\frac {n_{2}\cos \theta _{\text{i}}-n_{1}\cos \theta _{\text{t}}}{n_{1}\cos \theta _{\text{t}}+n_{2}\cos \theta _{\text{i}}}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (10.897 KB / 1.407 KB) :

r p = n 2 cos θ i - n 1 cos θ t n 1 cos θ t + n 2 cos θ i subscript 𝑟 𝑝 subscript 𝑛 2 subscript 𝜃 i subscript 𝑛 1 subscript 𝜃 t subscript 𝑛 1 subscript 𝜃 t subscript 𝑛 2 subscript 𝜃 i {\displaystyle r_{p}={\frac{n_{2}\cos\theta_{{\text{i}}}-n_{1}\cos\theta_{{% \text{t}}}}{n_{1}\cos\theta_{{\text{t}}}+n_{2}\cos\theta_{{\text{i}}}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle r_{p}={\frac{n_{2}\cos\theta_{{\text{i}}}-n_{1}\cos\theta_{{%&#10;\text{t}}}}{n_{1}\cos\theta_{{\text{t}}}+n_{2}\cos\theta_{{\text{i}}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">r</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">p</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.12" xref="p1.1.m1.1.4.2.12.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.4.2.12.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.12.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">n</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml">2</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.2.12.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.12.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.12.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.12.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml">cos</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.12.3a" xref="p1.1.m1.1.4.2.12.3.cmml"></mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.4.2.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.12.3.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.cmml">θ</mi>
                  <mtext id="p1.1.m1.1.4.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.1a.cmml">i</mtext>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.2.6" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.13" xref="p1.1.m1.1.4.2.13.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.4.2.13.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.13.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.7" xref="p1.1.m1.1.4.2.7.cmml">n</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.4.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.8.1.cmml">1</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.2.13.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.13.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.13.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.13.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.9" xref="p1.1.m1.1.4.2.9.cmml">cos</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.13.3a" xref="p1.1.m1.1.4.2.13.3.cmml"></mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.4.2.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.13.3.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.10" xref="p1.1.m1.1.4.2.10.cmml">θ</mi>
                  <mtext id="p1.1.m1.1.4.2.11.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.11.1a.cmml">t</mtext>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.12" xref="p1.1.m1.1.4.3.12.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.4.3.12.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.12.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">n</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.4.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.1.cmml">1</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.3.12.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.12.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.12.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.12.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.3.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml">cos</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.3.12.3a" xref="p1.1.m1.1.4.3.12.3.cmml"></mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.4.3.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.12.3.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.3.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.cmml">θ</mi>
                  <mtext id="p1.1.m1.1.4.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.1a.cmml">t</mtext>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.3.6" xref="p1.1.m1.1.4.3.6.cmml">+</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.13" xref="p1.1.m1.1.4.3.13.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.4.3.13.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.13.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.3.7" xref="p1.1.m1.1.4.3.7.cmml">n</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.4.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.8.1.cmml">2</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.3.13.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.13.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.13.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.13.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.3.9" xref="p1.1.m1.1.4.3.9.cmml">cos</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.3.13.3a" xref="p1.1.m1.1.4.3.13.3.cmml"></mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.4.3.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.13.3.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.3.10" xref="p1.1.m1.1.4.3.10.cmml">θ</mi>
                  <mtext id="p1.1.m1.1.4.3.11.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.11.1a.cmml">i</mtext>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
        <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">subscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑟</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑝</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
          <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">
            <minus id="p1.1.m1.1.4.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.2.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.12">
              <times id="p1.1.m1.1.4.2.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.12.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.2.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.12.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.12.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1">𝑛</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.2.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.12.3">
                <cos id="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.3"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.2.12.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.12.3.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.12.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.12.3.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.4">𝜃</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.2.5.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.1">
                    <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.4.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.1">i</mtext>
                  </ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.2.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.13">
              <times id="p1.1.m1.1.4.2.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.13.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.2.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.13.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.13.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.7">𝑛</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.8.1">1</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.2.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.13.3">
                <cos id="p1.1.m1.1.4.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.9"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.2.13.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.13.3.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.13.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.13.3.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.10">𝜃</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.2.11.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.11.1">
                    <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.4.2.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.11.1">t</mtext>
                  </ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">
            <plus id="p1.1.m1.1.4.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.6"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.3.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.12">
              <times id="p1.1.m1.1.4.3.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.12.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.3.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.12.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.12.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1">𝑛</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.1">1</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.3.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.12.3">
                <cos id="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.3"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.3.12.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.12.3.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.12.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.12.3.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.4">𝜃</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.5.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.1">
                    <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.4.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.1">t</mtext>
                  </ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.3.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.13">
              <times id="p1.1.m1.1.4.3.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.13.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.3.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.13.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.13.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.7">𝑛</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.8.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.3.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.13.3">
                <cos id="p1.1.m1.1.4.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.9"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.3.13.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.13.3.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.13.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.13.3.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.10">𝜃</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.11.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.11.1">
                    <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.4.3.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.11.1">i</mtext>
                  </ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle r_{p}={\frac{n_{2}\cos\theta_{{\text{i}}}-n_{1}\cos\theta_{{%
\text{t}}}}{n_{1}\cos\theta_{{\text{t}}}+n_{2}\cos\theta_{{\text{i}}}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (11.911 KB / 3.577 KB) :

r Subscript p Baseline equals StartFraction n 2 times cosine theta Subscript i Baseline minus n 1 times cosine theta Subscript t Baseline Over n 1 times cosine theta Subscript t Baseline plus n 2 times cosine theta Subscript i Baseline EndFraction

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Encountered " "_" "_ "" at line 1, column 27.

Was expecting:

   "}" ...
    - Reason: CRITICAL! POM-Tagger Error Reached

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Encountered " "_" "_ "" at line 1, column 27.

Was expecting:

   "}" ...
    - Reason: CRITICAL! POM-Tagger Error Reached

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Fresnel equations page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results