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Display information for equation id:math.219542.3 on revision:219542

* Page found: Fresnel equations (eq math.219542.3)

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Hash: ad54ddc1edf9c0a671f43bcbd3a27f92

TeX (original user input):

R_\mathrm{p} =
\left|\frac{n_1\cos\theta_{\mathrm{t}}-n_2\cos\theta_{\mathrm{i}}}{n_1\cos\theta_{\mathrm{t}}+n_2\cos\theta_{\mathrm{i}}}\right|^2
=\left|\frac{n_1\sqrt{1-\left(\frac{n_1}{n_2} \sin\theta_{\mathrm{i}}\right)^2}-n_2\cos\theta_{\mathrm{i}}}{n_1\sqrt{1-\left(\frac{n_1}{n_2} \sin\theta_{\mathrm{i}}\right)^2}+n_2\cos\theta_{\mathrm{i}}}\right|^2

TeX (checked):

R_{\mathrm {p} }=\left|{\frac {n_{1}\cos \theta _{\mathrm {t} }-n_{2}\cos \theta _{\mathrm {i} }}{n_{1}\cos \theta _{\mathrm {t} }+n_{2}\cos \theta _{\mathrm {i} }}}\right|^{2}=\left|{\frac {n_{1}{\sqrt {1-\left({\frac {n_{1}}{n_{2}}}\sin \theta _{\mathrm {i} }\right)^{2}}}-n_{2}\cos \theta _{\mathrm {i} }}{n_{1}{\sqrt {1-\left({\frac {n_{1}}{n_{2}}}\sin \theta _{\mathrm {i} }\right)^{2}}}+n_{2}\cos \theta _{\mathrm {i} }}}\right|^{2}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (33.088 KB / 3.362 KB) :

R p = | n 1 cos θ t - n 2 cos θ i n 1 cos θ t + n 2 cos θ i | 2 = | n 1 1 - ( n 1 n 2 sin θ i ) 2 - n 2 cos θ i n 1 1 - ( n 1 n 2 sin θ i ) 2 + n 2 cos θ i | 2 subscript 𝑅 p superscript subscript 𝑛 1 subscript 𝜃 t subscript 𝑛 2 subscript 𝜃 i subscript 𝑛 1 subscript 𝜃 t subscript 𝑛 2 subscript 𝜃 i 2 superscript subscript 𝑛 1 1 superscript subscript 𝑛 1 subscript 𝑛 2 subscript 𝜃 i 2 subscript 𝑛 2 subscript 𝜃 i subscript 𝑛 1 1 superscript subscript 𝑛 1 subscript 𝑛 2 subscript 𝜃 i 2 subscript 𝑛 2 subscript 𝜃 i 2 {\displaystyle R_{{\mathrm{p}}}=\left|{\frac{n_{1}\cos\theta_{{{\mathrm{t}}}}-% n_{2}\cos\theta_{{{\mathrm{i}}}}}{n_{1}\cos\theta_{{{\mathrm{t}}}}+n_{2}\cos% \theta_{{{\mathrm{i}}}}}}\right|^{2}=\left|{\frac{n_{1}{\sqrt{1-\left({\frac{n% _{1}}{n_{2}}}\sin\theta_{{{\mathrm{i}}}}\right)^{2}}}-n_{2}\cos\theta_{{{% \mathrm{i}}}}}{n_{1}{\sqrt{1-\left({\frac{n_{1}}{n_{2}}}\sin\theta_{{{\mathrm{% i}}}}\right)^{2}}}+n_{2}\cos\theta_{{{\mathrm{i}}}}}}\right|^{2}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle R_{{\mathrm{p}}}=\left|{\frac{n_{1}\cos\theta_{{{\mathrm{t}}}}-%&#10;n_{2}\cos\theta_{{{\mathrm{i}}}}}{n_{1}\cos\theta_{{{\mathrm{t}}}}+n_{2}\cos%&#10;\theta_{{{\mathrm{i}}}}}}\right|^{2}=\left|{\frac{n_{1}{\sqrt{1-\left({\frac{n%&#10;_{1}}{n_{2}}}\sin\theta_{{{\mathrm{i}}}}\right)^{2}}}-n_{2}\cos\theta_{{{%&#10;\mathrm{i}}}}}{n_{1}{\sqrt{1-\left({\frac{n_{1}}{n_{2}}}\sin\theta_{{{\mathrm{%&#10;i}}}}\right)^{2}}}+n_{2}\cos\theta_{{{\mathrm{i}}}}}}\right|^{2}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">R</mi>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">p</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <msup id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.3.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.12" xref="p1.1.m1.1.5.2.12.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.5.2.12.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.12.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml">n</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.5.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.5.2.12.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.12.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.12.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.12.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml">cos</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.5.2.12.3a" xref="p1.1.m1.1.5.2.12.3.cmml"></mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.5.2.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.12.3.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.5.2.4" xref="p1.1.m1.1.5.2.4.cmml">θ</mi>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.5.1.cmml">t</mi>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.2.6" xref="p1.1.m1.1.5.2.6.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.13" xref="p1.1.m1.1.5.2.13.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.5.2.13.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.13.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.2.7" xref="p1.1.m1.1.5.2.7.cmml">n</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.5.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.8.1.cmml">2</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.5.2.13.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.13.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.13.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.13.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.2.9" xref="p1.1.m1.1.5.2.9.cmml">cos</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.5.2.13.3a" xref="p1.1.m1.1.5.2.13.3.cmml"></mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.5.2.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.13.3.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.5.2.10" xref="p1.1.m1.1.5.2.10.cmml">θ</mi>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.2.11.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.11.1.cmml">i</mi>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.12" xref="p1.1.m1.1.5.3.12.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.5.3.12.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.12.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">n</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.5.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.5.3.12.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.12.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.12.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.12.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.3.cmml">cos</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.5.3.12.3a" xref="p1.1.m1.1.5.3.12.3.cmml"></mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.5.3.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.12.3.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.5.3.4" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.cmml">θ</mi>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.5.1.cmml">t</mi>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.3.6" xref="p1.1.m1.1.5.3.6.cmml">+</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.13" xref="p1.1.m1.1.5.3.13.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.5.3.13.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.13.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.3.7" xref="p1.1.m1.1.5.3.7.cmml">n</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.5.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.8.1.cmml">2</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.5.3.13.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.13.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.13.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.13.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.3.9" xref="p1.1.m1.1.5.3.9.cmml">cos</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.5.3.13.3a" xref="p1.1.m1.1.5.3.13.3.cmml"></mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.5.3.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.13.3.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.5.3.10" xref="p1.1.m1.1.5.3.10.cmml">θ</mi>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.3.11.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.11.1.cmml">i</mi>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.1.1.cmml">|</mo>
        </mrow>
        <mn id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">2</mn>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <msup id="p1.1.m1.1.13.4" xref="p1.1.m1.1.13.4.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.4.2" xref="p1.1.m1.1.13.4.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.13.4.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.10" xref="p1.1.m1.1.10.2.10.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.10.2.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.10.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml">n</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.10.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.2.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.10.1.cmml"></mo>
                  <msqrt id="p1.1.m1.1.10.2.3" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.1.cmml">1</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.2.cmml">-</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.10" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.10.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.10.2.2.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.10.2.2.cmml">(</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.10.2.2.cmml">
                            <mfrac id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.4.cmml">
                              <msub id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.4.2.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.4.2.1.cmml">n</mi>
                                <mn id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.4.2.2.1.cmml">1</mn>
                              </msub>
                              <msub id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.4.3" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.4.3.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.4.3.1.cmml">n</mi>
                                <mn id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.4.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.4.3.2.1.cmml">2</mn>
                              </msub>
                            </mfrac>
                            <mo id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.10.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.10.2.2.1.cmml"></mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.10.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.10.2.2.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.5.cmml">sin</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.10.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.10.2.2.2.cmml"></mo>
                              <msub id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.10.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.10.2.2.2.1.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.6" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.6.cmml">θ</mi>
                                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.7.1.cmml">i</mi>
                              </msub>
                            </mrow>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.8" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.10.2.2.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                        <mn id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.9.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.9.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                    </mrow>
                  </msqrt>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.2.4" xref="p1.1.m1.1.10.2.4.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.11" xref="p1.1.m1.1.10.2.11.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.10.2.11.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.11.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.2.5" xref="p1.1.m1.1.10.2.5.cmml">n</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.10.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.6.1.cmml">2</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.2.11.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.11.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.11.3" xref="p1.1.m1.1.10.2.11.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.2.7" xref="p1.1.m1.1.10.2.7.cmml">cos</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.10.2.11.3a" xref="p1.1.m1.1.10.2.11.3.cmml"></mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.10.2.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.11.3.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.10.2.8" xref="p1.1.m1.1.10.2.8.cmml">θ</mi>
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                    </msub>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.3.10" xref="p1.1.m1.1.10.3.10.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.10.3.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.10.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml">n</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.10.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.3.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.10.1.cmml"></mo>
                  <msqrt id="p1.1.m1.1.10.3.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.10.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.1.cmml">1</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.2.cmml">-</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.10" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.10.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.10.2.2.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.10.2.2.cmml">(</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.10.2.2.cmml">
                            <mfrac id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.4.cmml">
                              <msub id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.4.2.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.4.2.1.cmml">n</mi>
                                <mn id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.4.2.2.1.cmml">1</mn>
                              </msub>
                              <msub id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.4.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.4.3.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.4.3.1.cmml">n</mi>
                                <mn id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.4.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.4.3.2.1.cmml">2</mn>
                              </msub>
                            </mfrac>
                            <mo id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.10.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.10.2.2.1.cmml"></mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.10.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.10.2.2.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.5.cmml">sin</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.10.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.10.2.2.2.cmml"></mo>
                              <msub id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.10.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.10.2.2.2.1.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.6" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.6.cmml">θ</mi>
                                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.7.1.cmml">i</mi>
                              </msub>
                            </mrow>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.8" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.10.2.2.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                        <mn id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.9.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.9.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                    </mrow>
                  </msqrt>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.3.4" xref="p1.1.m1.1.10.3.4.cmml">+</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.3.11" xref="p1.1.m1.1.10.3.11.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.10.3.11.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.11.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.3.5" xref="p1.1.m1.1.10.3.5.cmml">n</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.10.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.6.1.cmml">2</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.3.11.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.11.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.10.3.11.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.11.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.3.7" xref="p1.1.m1.1.10.3.7.cmml">cos</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.10.3.11.3a" xref="p1.1.m1.1.10.3.11.3.cmml"></mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.10.3.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.11.3.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.10.3.8" xref="p1.1.m1.1.10.3.8.cmml">θ</mi>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.10.3.9.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.9.1.cmml">i</mi>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
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        </mrow>
        <mn id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">2</mn>
      </msup>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.1">1</cn>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.5.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.4">𝜃</ci>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.5.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.7">𝑛</ci>
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                      <cos id="p1.1.m1.1.5.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.9"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.5.2.13.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.13.3.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.2.13.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.13.3.1">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.5.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.10">𝜃</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.5.2.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.11.1">i</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3">
                  <plus id="p1.1.m1.1.5.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.6"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.5.3.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.12">
                    <times id="p1.1.m1.1.5.3.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.12.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.5.3.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.12.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.3.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.12.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1">𝑛</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1">1</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.5.3.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.12.3">
                      <cos id="p1.1.m1.1.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.3"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.5.3.12.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.12.3.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.3.12.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.12.3.1">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.5.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.4">𝜃</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.5.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.5.1">t</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.5.3.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.13">
                    <times id="p1.1.m1.1.5.3.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.13.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.5.3.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.13.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.3.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.13.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.5.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.7">𝑛</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.8.1">2</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.5.3.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.13.3">
                      <cos id="p1.1.m1.1.5.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.9"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.5.3.13.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.13.3.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.3.13.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.13.3.1">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.5.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.10">𝜃</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.5.3.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.11.1">i</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">2</cn>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.13c.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
          <eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.13.3.cmml" id="p1.1.m1.1.13d.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.4">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.4">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.4.2">
              <abs id="p1.1.m1.1.13.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
                <divide id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.10.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.4"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.10.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.10">
                    <times id="p1.1.m1.1.10.2.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.10.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.10.2.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.10.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.2.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.10.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1">𝑛</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1">1</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.10.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3">
                      <root id="p1.1.m1.1.10.2.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2">
                        <minus id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.2"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.1">1</cn>
                        <apply id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.10">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.10">superscript</csymbol>
                          <apply id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.10.2">
                            <times id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.10.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.10.2.2.1"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.4">
                              <divide id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.4"/>
                              <apply id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.4.2">
                                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.4.2">subscript</csymbol>
                                <ci id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.4.2.1">𝑛</ci>
                                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.4.2.2.1">1</cn>
                              </apply>
                              <apply id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.4.3">
                                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.4.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.4.3">subscript</csymbol>
                                <ci id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.4.3.1">𝑛</ci>
                                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.4.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.4.3.2.1">2</cn>
                              </apply>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.10.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.10.2.2.2">
                              <sin id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.5"/>
                              <apply id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.10.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.10.2.2.2.1">
                                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.10.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.10.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                                <ci id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.6">𝜃</ci>
                                <ci id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.7.1">i</ci>
                              </apply>
                            </apply>
                          </apply>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.3.2.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.2.9.1">2</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.10.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.11">
                    <times id="p1.1.m1.1.10.2.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.11.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.10.2.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.11.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.2.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.11.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.10.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.5">𝑛</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.6.1">2</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.10.2.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.11.3">
                      <cos id="p1.1.m1.1.10.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.7"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.10.2.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.11.3.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.2.11.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.11.3.1">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.10.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.8">𝜃</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.10.2.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.9.1">i</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
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                <apply id="p1.1.m1.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3">
                  <plus id="p1.1.m1.1.10.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.4"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.10.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.10">
                    <times id="p1.1.m1.1.10.3.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.10.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.10.3.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.10.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.3.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.10.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1">𝑛</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.1">1</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.10.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3">
                      <root id="p1.1.m1.1.10.3.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2">
                        <minus id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.2"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.1">1</cn>
                        <apply id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.10">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.10">superscript</csymbol>
                          <apply id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.10.2">
                            <times id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.10.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.10.2.2.1"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.4">
                              <divide id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.4"/>
                              <apply id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.4.2">
                                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.4.2">subscript</csymbol>
                                <ci id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.4.2.1">𝑛</ci>
                                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.4.2.2.1">1</cn>
                              </apply>
                              <apply id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.4.3">
                                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.4.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.4.3">subscript</csymbol>
                                <ci id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.4.3.1">𝑛</ci>
                                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.4.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.4.3.2.1">2</cn>
                              </apply>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.10.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.10.2.2.2">
                              <sin id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.5"/>
                              <apply id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.10.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.10.2.2.2.1">
                                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.10.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.10.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                                <ci id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.6">𝜃</ci>
                                <ci id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.7.1">i</ci>
                              </apply>
                            </apply>
                          </apply>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.9.1">2</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.10.3.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.11">
                    <times id="p1.1.m1.1.10.3.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.11.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.10.3.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.11.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.3.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.11.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.10.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.5">𝑛</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.6.1">2</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.10.3.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.11.3">
                      <cos id="p1.1.m1.1.10.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.7"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.10.3.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.11.3.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.3.11.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.11.3.1">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.10.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.8">𝜃</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.10.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.9.1">i</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">2</cn>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle R_{{\mathrm{p}}}=\left|{\frac{n_{1}\cos\theta_{{{\mathrm{t}}}}-%
n_{2}\cos\theta_{{{\mathrm{i}}}}}{n_{1}\cos\theta_{{{\mathrm{t}}}}+n_{2}\cos%
\theta_{{{\mathrm{i}}}}}}\right|^{2}=\left|{\frac{n_{1}{\sqrt{1-\left({\frac{n%
_{1}}{n_{2}}}\sin\theta_{{{\mathrm{i}}}}\right)^{2}}}-n_{2}\cos\theta_{{{%
\mathrm{i}}}}}{n_{1}{\sqrt{1-\left({\frac{n_{1}}{n_{2}}}\sin\theta_{{{\mathrm{%
i}}}}\right)^{2}}}+n_{2}\cos\theta_{{{\mathrm{i}}}}}}\right|^{2}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (26.969 KB / 5.921 KB) :

upper R Subscript normal p Baseline equals StartAbsoluteValue StartFraction n 1 times cosine theta Subscript normal t Baseline minus n 2 times cosine theta Subscript normal i Baseline Over n 1 times cosine theta Subscript normal t Baseline plus n 2 times cosine theta Subscript normal i Baseline EndFraction EndAbsoluteValue squared equals StartAbsoluteValue StartFraction n 1 times StartRoot 1 minus left-parenthesis StartFraction n 1 Over n 2 EndFraction times sine theta Subscript normal i Baseline right-parenthesis squared EndRoot minus n 2 times cosine theta Subscript normal i Baseline Over n 1 times StartRoot 1 minus left-parenthesis StartFraction n 1 Over n 2 EndFraction times sine theta Subscript normal i Baseline right-parenthesis squared EndRoot plus n 2 times cosine theta Subscript normal i Baseline EndFraction EndAbsoluteValue squared

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Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple: R[p]=(abs((n[1]*cos(theta)[t]- n[2]*cos(theta)[i])/(n[1]*cos(theta)[t]+ n[2]*cos(theta)[i])))^(2)=(abs((n[1]*sqrt(1 -((n[1])/(n[2])*sin(theta)[i])^(2))- n[2]*cos(theta)[i])/(n[1]*sqrt(1 -((n[1])/(n[2])*sin(theta)[i])^(2))+ n[2]*cos(theta)[i])))^(2)

Information about the conversion process:

\cos: Cosine; Example: \cos@@{z}

Will be translated to: cos($0)

Relevant links to definitions:

DLMF: http://dlmf.nist.gov/4.14#E2

Maple: https://www.maplesoft.com/support/help/maple/view.aspx?path=cos


\sin: Sine; Example: \sin@@{z}

Will be translated to: sin($0)

Relevant links to definitions:

DLMF: http://dlmf.nist.gov/4.14#E1

Maple: https://www.maplesoft.com/support/help/maple/view.aspx?path=sin


I: You use a typical letter for a constant [the imaginary unit == the principal square root of -1].

We keep it like it is! But you should know that Maple uses I for this constant.

If you want to translate it as a constant, use the corresponding DLMF macro \iunit


i: the imaginary unit == the principal square root of -1 was translated to: i


Translation to Mathematica

In Mathematica: Subscript[R, p]=(Abs[Divide[Subscript[n, 1]*Subscript[Cos[\[Theta]], t]- Subscript[n, 2]*Subscript[Cos[\[Theta]], i],Subscript[n, 1]*Subscript[Cos[\[Theta]], t]+ Subscript[n, 2]*Subscript[Cos[\[Theta]], i]]])^(2)=(Abs[Divide[Subscript[n, 1]*Sqrt[1 -(Divide[Subscript[n, 1],Subscript[n, 2]]*Subscript[Sin[\[Theta]], i])^(2)]- Subscript[n, 2]*Subscript[Cos[\[Theta]], i],Subscript[n, 1]*Sqrt[1 -(Divide[Subscript[n, 1],Subscript[n, 2]]*Subscript[Sin[\[Theta]], i])^(2)]+ Subscript[n, 2]*Subscript[Cos[\[Theta]], i]]])^(2)

Information about the conversion process:

\cos: Cosine; Example: \cos@@{z}

Will be translated to: Cos[$0]

Relevant links to definitions:

DLMF: http://dlmf.nist.gov/4.14#E2

Mathematica: https://reference.wolfram.com/language/ref/Cos.html


\sin: Sine; Example: \sin@@{z}

Will be translated to: Sin[$0]

Relevant links to definitions:

DLMF: http://dlmf.nist.gov/4.14#E1

Mathematica: https://reference.wolfram.com/language/ref/Sin.html


I: You use a typical letter for a constant [the imaginary unit == the principal square root of -1].

We keep it like it is! But you should know that Mathematica uses I for this constant.

If you want to translate it as a constant, use the corresponding DLMF macro \iunit


i: the imaginary unit == the principal square root of -1 was translated to: i


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Identifiers

MathML observations

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