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\left(\prod_{x \in X_{}} x^{r(x)}\right).\left(\prod_{q \in P_\Delta} f^{t(q)}_{q}\right) = 1

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\left(\prod _{x\in X_{}}x^{r(x)}\right).\left(\prod _{q\in P_{\Delta }}f_{q}^{t(q)}\right)=1

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( ∏ x ∈ X x r ⁢ ( x ) ) . ( ∏ q ∈ P Δ f q t ⁢ ( q ) ) = 1 formulae-sequence subscript product 𝑥 𝑋 superscript 𝑥 𝑟 𝑥 subscript product 𝑞 subscript 𝑃 Δ superscript subscript 𝑓 𝑞 𝑡 𝑞 1 {\displaystyle\left(\prod_{{x\in X}}x^{{r(x)}}\right).\left(\prod_{{q\in P_{% \Delta}}}f_{{q}}^{{t(q)}}\right)=1} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\left(\prod_{{x\in X}}x^{{r(x)}}\right).\left(\prod_{{q\in P_{%&#10;\Delta}}}f_{{q}}^{{t(q)}}\right)=1}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml">(</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml">
            <munder id="p1.1.m1.1.17.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">∏</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">x</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml">∈</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.1.3.cmml">X</mi>
              </mrow>
            </munder>
          </mstyle>
          <msup id="p1.1.m1.1.17.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">x</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">r</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.1.5.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.1.6" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml">x</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </msup>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml">)</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.17.1a.cmml">.</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.17.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.2.1.cmml">
              <munder id="p1.1.m1.1.17.3.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">∏</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">q</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">∈</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.10.1.5" xref="p1.1.m1.1.10.1.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml">P</mi>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.10.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.4.1.cmml">Δ</mi>
                  </msub>
                </mrow>
              </munder>
            </mstyle>
            <msubsup id="p1.1.m1.1.17.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">f</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">q</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">t</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.13.1.5" xref="p1.1.m1.1.13.1.5.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.6" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.cmml">q</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.1.4" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </msubsup>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">=</mo>
        <mn id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">1</mn>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">formulae-sequence</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1">subscript</csymbol>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">product</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">
              <in id="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.1">𝑥</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.3">𝑋</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑥</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">
              <times id="p1.1.m1.1.5.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.5"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1">𝑟</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.3">𝑥</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.17.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3">
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          <apply id="p1.1.m1.1.17.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.1">
            <apply id="p1.1.m1.1.17.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.2.1">subscript</csymbol>
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              <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
                <in id="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1">𝑞</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.3">𝑃</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.4.1">Δ</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.3.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.2.2">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.3.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.3.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑓</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">𝑞</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">
                <times id="p1.1.m1.1.13.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.5"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1">𝑡</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.3">𝑞</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">1</cn>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\left(\prod_{{x\in X}}x^{{r(x)}}\right).\left(\prod_{{q\in P_{%
\Delta}}}f_{{q}}^{{t(q)}}\right)=1}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (13.187 KB / 4.564 KB) :

left-parenthesis product Underscript x element-of upper X Endscripts x Superscript r times left-parenthesis x right-parenthesis Baseline right-parenthesis period left-parenthesis product Underscript q element-of upper P Subscript normal upper Delta Baseline Endscripts f Subscript q Superscript t times left-parenthesis q right-parenthesis Baseline right-parenthesis equals 1

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MathML (2.195 KB / 525 B) :

( ∏ x ∈ X x r ( x ) ) . ( ∏ q ∈ P Δ f q t ( q ) ) = 1 {\displaystyle \left(\prod _{x\in X_{}}x^{r(x)}\right).\left(\prod _{q\in P_{\Delta }}f_{q}^{t(q)}\right)=1} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \left(\prod _{x\in X_{}}x^{r(x)}\right).\left(\prod _{q\in P_{\Delta }}f_{q}^{t(q)}\right)=1}">
  <semantics>
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      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
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                <mi>x</mi>
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                <msub>
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                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">

                  </mrow>
                </msub>
              </mrow>
            </munder>
            <msup>
              <mi>x</mi>
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                <mi>r</mi>
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              </mrow>
            </msup>
          </mrow>
          <mo>)</mo>
        </mrow>
        <mo>.</mo>
        <mrow>
          <mo>(</mo>
          <mrow>
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                <mi>q</mi>
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        </mrow>
        <mo>=</mo>
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    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \left(\prod _{x\in X_{}}x^{r(x)}\right).\left(\prod _{q\in P_{\Delta }}f_{q}^{t(q)}\right)=1}</annotation>
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{\displaystyle \left(\prod _{x\in X_{}}x^{r(x)}\right).\left(\prod _{q\in P_{\Delta }}f_{q}^{t(q)}\right)=1}

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