Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.219960.10 on revision:219960

* Page found: Kurtosis (eq math.219960.10)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 9e4e748ce4058a68f23693a6bc433a4b

TeX (original user input):

f(x; a, m) = \frac{\Gamma(m)}{a\,\sqrt{\pi}\,\Gamma(m-1/2)} \left[1+\left(\frac{x}{a}\right)^2 \right]^{-m}, \!

TeX (checked):

f(x;a,m)={\frac {\Gamma (m)}{a\,{\sqrt {\pi }}\,\Gamma (m-1/2)}}\left[1+\left({\frac {x}{a}}\right)^{2}\right]^{-m},\!

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (10.118 KB / 1.612 KB) :

f ( x ; a , m ) = Γ ( m ) a π Γ ( m - 1 / 2 ) [ 1 + ( x a ) 2 ] - m , 𝑓 𝑥 𝑎 𝑚 Γ 𝑚 𝑎 𝜋 Γ 𝑚 1 2 superscript delimited-[] 1 superscript 𝑥 𝑎 2 𝑚 {\displaystyle f(x;a,m)={\frac{\Gamma(m)}{a\,{\sqrt{\pi}}\,\Gamma(m-1/2)}}% \left[1+\left({\frac{x}{a}}\right)^{2}\right]^{{-m}},\!}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle f(x;a,m)={\frac{\Gamma(m)}{a\,{\sqrt{\pi}}\,\Gamma(m-1/2)}}%&#10;\left[1+\left({\frac{x}{a}}\right)^{2}\right]^{{-m}},\!}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">f</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.22.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">x</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.1.cmml">;</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">a</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">m</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml">Γ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.2.5" xref="p1.1.m1.1.10.2.5.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.6" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.2.3" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.cmml">m</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.2.4" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">
                <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.3.1a" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml">a</mi>
                </mpadded>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.3.13" xref="p1.1.m1.1.10.3.13.cmml"></mo>
                <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.10.3.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.cmml">
                  <msqrt id="p1.1.m1.1.10.3.3a" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2.cmml">π</mi>
                  </msqrt>
                </mpadded>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.3.13a" xref="p1.1.m1.1.10.3.13.cmml"></mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.10.3.5" xref="p1.1.m1.1.10.3.5.cmml">Γ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.3.13b" xref="p1.1.m1.1.10.3.13.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.3.14" xref="p1.1.m1.1.10.3.14.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.3.6" xref="p1.1.m1.1.10.3.14.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.10.3.14.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.14.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.3.7" xref="p1.1.m1.1.10.3.7.cmml">m</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.10.3.8" xref="p1.1.m1.1.10.3.8.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.10.3.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.14.2.1.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.10.3.9" xref="p1.1.m1.1.10.3.9.cmml">1</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.10.3.10" xref="p1.1.m1.1.10.3.10.cmml">/</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.10.3.11" xref="p1.1.m1.1.10.3.11.cmml">2</mn>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.3.12" xref="p1.1.m1.1.10.3.14.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.22.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1.cmml"></mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.22.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.1.1.cmml">[</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">1</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">+</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">(</mo>
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.15a" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">x</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.15.3.cmml">a</mi>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.1.1.cmml">]</mo>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">-</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml">m</mi>
            </mrow>
          </msup>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo rspace="0.8pt" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">,</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">
        <eq id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1">
          <times id="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑓</ci>
          <list id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2">
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑥</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑎</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑚</ci>
          </list>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.22.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2">
          <times id="p1.1.m1.1.22.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
            <divide id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">
              <times id="p1.1.m1.1.10.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.5"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1">Γ</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3">𝑚</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3">
              <times id="p1.1.m1.1.10.3.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.13"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1">𝑎</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3">
                <root id="p1.1.m1.1.10.3.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.2">𝜋</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.5">Γ</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.3.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.14">
                <minus id="p1.1.m1.1.10.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.8"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.7">𝑚</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.3.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.14.2.1">
                  <divide id="p1.1.m1.1.10.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.10"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.9">1</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.11">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">delimited-[]</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2">
                <plus id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">1</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2.1">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2.1.2">
                    <divide id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">𝑥</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.15.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3">𝑎</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">
              <minus id="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2">𝑚</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle f(x;a,m)={\frac{\Gamma(m)}{a\,{\sqrt{\pi}}\,\Gamma(m-1/2)}}%
\left[1+\left({\frac{x}{a}}\right)^{2}\right]^{{-m}},\!}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (15.029 KB / 4.839 KB) :

f times left-parenthesis x semicolon a comma m right-parenthesis equals StartFraction normal upper Gamma times left-parenthesis m right-parenthesis Over a times StartRoot pi EndRoot times normal upper Gamma times left-parenthesis m minus 1 slash 2 right-parenthesis EndFraction times left-bracket 1 plus left-parenthesis StartFraction x Over a EndFraction right-parenthesis squared right-bracket Superscript negative m Baseline comma

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Empty math term tag - Reason: An unknown or missing element occurred

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Empty math term tag - Reason: An unknown or missing element occurred

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Kurtosis page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results