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 g_2 = \frac{m_4}{m_{2}^2} -3 = \frac{\tfrac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i - \overline{x})^4}{\left(\tfrac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i - \overline{x})^2\right)^2} - 3


TeX (checked):

g_{2}={\frac {m_{4}}{m_{2}^{2}}}-3={\frac {{\tfrac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\overline {x}})^{4}}{\left({\tfrac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\overline {x}})^{2}\right)^{2}}}-3


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${\displaystyle g_{2}={\frac{m_{4}}{m_{{2}}^{2}}}-3={\frac{{\tfrac{1}{n}}\sum_{% {i=1}}^{n}(x_{i}-{\overline{x}})^{4}}{\left({\tfrac{1}{n}}\sum_{{i=1}}^{n}(x_{% i}-{\overline{x}})^{2}\right)^{2}}}-3}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle g_{2}={\frac{m_{4}}{m_{{2}}^{2}}}-3={\frac{{\tfrac{1}{n}}\sum_{%&#10;{i=1}}^{n}(x_{i}-{\overline{x}})^{4}}{\left({\tfrac{1}{n}}\sum_{{i=1}}^{n}(x_{%&#10;i}-{\overline{x}})^{2}\right)^{2}}}-3}" display="inline">
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<mi id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">m</mi>
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<mn id="p1.1.m1.1.4.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.1.cmml">2</mn>
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</msub>
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<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8.2.9" xref="p1.1.m1.1.8.2.9.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.8.2.9.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.9.2.cmml">x</mi>
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</mover>
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<ci id="p1.1.m1.1.8.2.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.9.2">𝑥</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.11.1">4</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.8.3.16.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.16.2.2">
<apply id="p1.1.m1.1.8.3.16.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.16.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.3.16.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.16.2.2.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.8.3.16.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.16.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.3.16.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.16.2.2.1">subscript</csymbol>
<sum id="p1.1.m1.1.8.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.8.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.4.1">
<eq id="p1.1.m1.1.8.3.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.4.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.8.3.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.4.1.1">𝑖</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.4.1.3">1</cn>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.8.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.5.1">𝑛</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.8.3.16.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.16.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.3.16.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.16.2.2.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.8.3.16.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.16.2.2.2.2">
<minus id="p1.1.m1.1.8.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.9"/>
<apply id="p1.1.m1.1.8.3.16.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.16.2.2.2.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.3.16.2.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.16.2.2.2.2.2.1">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.8.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.7">𝑥</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.8.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.8.1">𝑖</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.8.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.10">
<ci id="p1.1.m1.1.8.3.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.10.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.8.3.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.10.2">𝑥</ci>
</apply>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.12.1">2</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.14.1">2</cn>
</apply>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">3</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle g_{2}={\frac{m_{4}}{m_{{2}}^{2}}}-3={\frac{{\tfrac{1}{n}}\sum_{%
{i=1}}^{n}(x_{i}-{\overline{x}})^{4}}{\left({\tfrac{1}{n}}\sum_{{i=1}}^{n}(x_{%
i}-{\overline{x}})^{2}\right)^{2}}}-3}</annotation>
</semantics>
[/itex]


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${\displaystyle g_{2}={\frac {m_{4}}{m_{2}^{2}}}-3={\frac {{\tfrac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\overline {x}})^{4}}{\left({\tfrac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\overline {x}})^{2}\right)^{2}}}-3}$

## Translations to Computer Algebra Systems

### Translation to Maple

In Maple:

Accents are not supported. - Reason: No translation possible for given token

### Translation to Mathematica

In Mathematica:

Accents are not supported. - Reason: No translation possible for given token

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Calculated based on the variables occurring on the entire Kurtosis page

## Identifiers

• ${\displaystyle g_{2}}$
• ${\displaystyle m_{4}}$
• ${\displaystyle m}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle i}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle x_{i}}$
• ${\displaystyle {\overline {x}}}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle i}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle x_{i}}$
• ${\displaystyle {\overline {x}}}$

### MathML observations

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