Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.219960.24 on revision:219960

* Page found: Kurtosis (eq math.219960.24)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 054d4f17630b5f52e86a092fd56fdd37

TeX (original user input):

 = \frac{n-1}{(n-2)\,(n-3)} \left( (n+1)\,\frac{m_4}{m_{2}^2} - 3\,(n-1) \right)

TeX (checked):

={\frac {n-1}{(n-2)\,(n-3)}}\left((n+1)\,{\frac {m_{4}}{m_{2}^{2}}}-3\,(n-1)\right)

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (9.803 KB / 1.445 KB) :

= n - 1 ( n - 2 ) ( n - 3 ) ( ( n + 1 ) m 4 m 2 2 - 3 ( n - 1 ) ) absent 𝑛 1 𝑛 2 𝑛 3 𝑛 1 subscript 𝑚 4 superscript subscript 𝑚 2 2 3 𝑛 1 {\displaystyle{\displaystyle=\frac{n-1}{(n-2)\,(n-3)}\left((n+1)\,\frac{m_{4}}% {m_{2}^{2}}-3\,(n-1)\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle=\frac{n-1}{(n-2)\,(n-3)}\left((n+1)\,\frac{m_{4}}%&#10;{m_{2}^{2}}-3\,(n-1)\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml"/>
      <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.cmml">-</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.2.2.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.2.3.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.3.13" xref="p1.1.m1.1.2.3.13.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.13.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.2.3.13.2" xref="p1.1.m1.1.2.3.13.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.2.3.3.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.2.3.4" xref="p1.1.m1.1.2.3.4.cmml">2</mn>
                </mrow>
                <mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.3.5" xref="p1.1.m1.1.2.3.13.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.3.12" xref="p1.1.m1.1.2.3.12.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.3.14" xref="p1.1.m1.1.2.3.14.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.3.7" xref="p1.1.m1.1.2.3.14.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.2.3.14.2" xref="p1.1.m1.1.2.3.14.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.2.3.8" xref="p1.1.m1.1.2.3.8.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.3.9" xref="p1.1.m1.1.2.3.9.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.2.3.10" xref="p1.1.m1.1.2.3.10.cmml">3</mn>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.3.11" xref="p1.1.m1.1.2.3.14.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">+</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.1.cmml"></mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml">m</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.10.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.cmml">4</mn>
                  </msub>
                  <msubsup id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml">m</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.10.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.1.cmml">2</mn>
                    <mn id="p1.1.m1.1.10.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.1.cmml">2</mn>
                  </msubsup>
                </mfrac>
              </mstyle>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.cmml">
              <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">3</mn>
              </mpadded>
              <mo id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">
        <eq id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">absent</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">
          <times id="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
            <divide id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2">
              <minus id="p1.1.m1.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1">𝑛</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.3">1</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3">
              <times id="p1.1.m1.1.2.3.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.12"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.3.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.13">
                <minus id="p1.1.m1.1.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2">𝑛</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.4">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.3.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.14">
                <minus id="p1.1.m1.1.2.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.9"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.8">𝑛</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.10">3</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2">
            <minus id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1">
              <times id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.2">
                <plus id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑛</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">1</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
                <divide id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1">𝑚</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1">4</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.10.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1">𝑚</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.1">2</cn>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.1"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">3</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑛</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">1</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle=\frac{n-1}{(n-2)\,(n-3)}\left((n+1)\,\frac{m_{4}}%
{m_{2}^{2}}-3\,(n-1)\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (11.83 KB / 3.385 KB) :

equals StartFraction n minus 1 Over left-parenthesis n minus 2 right-parenthesis times left-parenthesis n minus 3 right-parenthesis EndFraction times left-parenthesis left-parenthesis n plus 1 right-parenthesis times StartFraction m 4 Over m 2 squared EndFraction minus 3 times left-parenthesis n minus 1 right-parenthesis right-parenthesis

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple: =((n + 1)*(m[4])/(m(m[2])^(2))- 3*(n - 1))

Information about the conversion process:


Translation to Mathematica

In Mathematica: =((n + 1)*Divide[Subscript[m, 4],m(Subscript[m, 2])^(2)]- 3*(n - 1))

Information about the conversion process:


Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Kurtosis page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results