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 = \frac{(n+1)\,n\,(n-1)}{(n-2)\,(n-3)} \; \frac{\sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^4}{\left(\sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2\right)^2} - 3\,\frac{(n-1)^2}{(n-2)\,(n-3)}


TeX (checked):

={\frac {(n+1)\,n\,(n-1)}{(n-2)\,(n-3)}}\;{\frac {\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {x}})^{4}}{\left(\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {x}})^{2}\right)^{2}}}-3\,{\frac {(n-1)^{2}}{(n-2)\,(n-3)}}


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${\displaystyle{\displaystyle=\frac{(n+1)\,n\,(n-1)}{(n-2)\,(n-3)}\;\frac{\sum_% {i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{4}}{\left(\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}\right)^{% 2}}-3\,\frac{(n-1)^{2}}{(n-2)\,(n-3)}}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle=\frac{(n+1)\,n\,(n-1)}{(n-2)\,(n-3)}\;\frac{\sum_%&#10;{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{4}}{\left(\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}\right)^{%&#10;2}}-3\,\frac{(n-1)^{2}}{(n-2)\,(n-3)}}}" display="inline">
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<mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">∑</mo>
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<minus id="p1.1.m1.1.2.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.9"/>
<ci id="p1.1.m1.1.2.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.8">𝑛</ci>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.12">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.4.2.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.12.2">
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.12.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.12.2.2.1">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.4.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5">𝑥</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.4.2.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.8.2">𝑥</ci>
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</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.10.1">4</cn>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">superscript</csymbol>
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<apply id="p1.1.m1.1.4.3.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.15.2.1">
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.15.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.15.2.1">subscript</csymbol>
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<ci id="p1.1.m1.1.4.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.1.1">𝑖</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.1.3">1</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.4.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.1">𝑛</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">3</cn>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">superscript</csymbol>
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<minus id="p1.1.m1.1.8.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2">𝑛</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.4">1</cn>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.6.1">2</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3">
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.4">2</cn>
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{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{4}}{\left(\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}\right)^{%
2}}-3\,\frac{(n-1)^{2}}{(n-2)\,(n-3)}}}</annotation>
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${\displaystyle ={\frac {(n+1)\,n\,(n-1)}{(n-2)\,(n-3)}}\;{\frac {\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {x}})^{4}}{\left(\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {x}})^{2}\right)^{2}}}-3\,{\frac {(n-1)^{2}}{(n-2)\,(n-3)}}}$

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## Identifiers

• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle i}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle x_{i}}$
• ${\displaystyle {\bar {x}}}$
• ${\displaystyle i}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle x_{i}}$
• ${\displaystyle {\bar {x}}}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle n}$

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