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TeX (original user input):

\operatorname{Kurt}[Y] = \frac{\kappa_4(Y)}{\kappa_2(Y)^2} = \frac{n \kappa_4(X)}{(n \kappa_2(X))^2} = \frac{1}{n} \frac{\kappa_4(X)}{\kappa_2(X)^2} = \frac{1}{n}\operatorname{Kurt}[X] .

TeX (checked):

\operatorname {Kurt} [Y]={\frac {\kappa _{4}(Y)}{\kappa _{2}(Y)^{2}}}={\frac {n\kappa _{4}(X)}{(n\kappa _{2}(X))^{2}}}={\frac {1}{n}}{\frac {\kappa _{4}(X)}{\kappa _{2}(X)^{2}}}={\frac {1}{n}}\operatorname {Kurt} [X].

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${\displaystyle\operatorname{Kurt}[Y]={\frac{\kappa_{4}(Y)}{\kappa_{2}(Y)^{2}}}% ={\frac{n\kappa_{4}(X)}{(n\kappa_{2}(X))^{2}}}={\frac{1}{n}}{\frac{\kappa_{4}(% X)}{\kappa_{2}(X)^{2}}}={\frac{1}{n}}\operatorname{Kurt}[X].}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\operatorname{Kurt}[Y]={\frac{\kappa_{4}(Y)}{\kappa_{2}(Y)^{2}}}%&#10;={\frac{n\kappa_{4}(X)}{(n\kappa_{2}(X))^{2}}}={\frac{1}{n}}{\frac{\kappa_{4}(%&#10;X)}{\kappa_{2}(X)^{2}}}={\frac{1}{n}}\operatorname{Kurt}[X].}" display="inline">
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.4.1">2</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.11.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.6">𝑋</ci>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.1">2</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.25.2e.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
<eq id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
<share href="#p1.1.m1.1.11.cmml" id="p1.1.m1.1.25.2f.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
<apply id="p1.1.m1.1.25.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.3">
<times id="p1.1.m1.1.25.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.3.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
<divide id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">1</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3">𝑛</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
<divide id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
<apply id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">
<times id="p1.1.m1.1.14.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.6"/>
<apply id="p1.1.m1.1.14.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.7">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.7">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1">𝜅</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1">4</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.14.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.4">𝑋</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.14.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3">
<times id="p1.1.m1.1.14.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.7"/>
<apply id="p1.1.m1.1.14.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.8">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.8">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1">𝜅</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.1">2</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.14.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.9">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.9">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.14.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.4">𝑋</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.6.1">2</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.25.2g.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
<eq id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
<share href="#p1.1.m1.1.25.2.3.cmml" id="p1.1.m1.1.25.2h.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
<apply id="p1.1.m1.1.25.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.4">
<times id="p1.1.m1.1.25.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.4.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
<divide id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">1</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.16.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">𝑛</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.25.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.4.2.2">
<ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">Kurt</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑋</ci>
</apply>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\operatorname{Kurt}[Y]={\frac{\kappa_{4}(Y)}{\kappa_{2}(Y)^{2}}}%
={\frac{n\kappa_{4}(X)}{(n\kappa_{2}(X))^{2}}}={\frac{1}{n}}{\frac{\kappa_{4}(%
X)}{\kappa_{2}(X)^{2}}}={\frac{1}{n}}\operatorname{Kurt}[X].}</annotation>
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${\displaystyle \operatorname {Kurt} [Y]={\frac {\kappa _{4}(Y)}{\kappa _{2}(Y)^{2}}}={\frac {n\kappa _{4}(X)}{(n\kappa _{2}(X))^{2}}}={\frac {1}{n}}{\frac {\kappa _{4}(X)}{\kappa _{2}(X)^{2}}}={\frac {1}{n}}\operatorname {Kurt} [X].}$

## Translations to Computer Algebra Systems

### Translation to Maple

In Maple:

Reached unknown latex-command \operatorname - Reason: Unknown LaTeX Command

### Translation to Mathematica

In Mathematica:

Reached unknown latex-command \operatorname - Reason: Unknown LaTeX Command

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Calculated based on the variables occurring on the entire Kurtosis page

## Identifiers

• ${\displaystyle Y}$
• ${\displaystyle \kappa _{4}}$
• ${\displaystyle Y}$
• ${\displaystyle \kappa _{2}}$
• ${\displaystyle Y}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle \kappa _{4}}$
• ${\displaystyle X}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle \kappa _{2}}$
• ${\displaystyle X}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle \kappa _{4}}$
• ${\displaystyle X}$
• ${\displaystyle \kappa _{2}}$
• ${\displaystyle X}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle X}$

### MathML observations

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