Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.219960.3 on revision:219960

* Page found: Kurtosis (eq math.219960.3)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 92a120c4b17b65ad9552701e141d5039

TeX (original user input):

 \operatorname{Kurt}[Y] = \frac{\kappa_4(Y)}{\kappa_2(Y)^2} = \frac{n \kappa_4(X)}{(n \kappa_2(X))^2} = \frac{1}{n} \frac{\kappa_4(X)}{\kappa_2(X)^2} = \frac{1}{n}\operatorname{Kurt}[X] .

TeX (checked):

\operatorname {Kurt} [Y]={\frac {\kappa _{4}(Y)}{\kappa _{2}(Y)^{2}}}={\frac {n\kappa _{4}(X)}{(n\kappa _{2}(X))^{2}}}={\frac {1}{n}}{\frac {\kappa _{4}(X)}{\kappa _{2}(X)^{2}}}={\frac {1}{n}}\operatorname {Kurt} [X].

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (17.172 KB / 2.221 KB) :

Kurt [ Y ] = κ 4 ( Y ) κ 2 ( Y ) 2 = n κ 4 ( X ) ( n κ 2 ( X ) ) 2 = 1 n κ 4 ( X ) κ 2 ( X ) 2 = 1 n Kurt [ X ] . Kurt 𝑌 subscript 𝜅 4 𝑌 subscript 𝜅 2 superscript 𝑌 2 𝑛 subscript 𝜅 4 𝑋 superscript 𝑛 subscript 𝜅 2 𝑋 2 1 𝑛 subscript 𝜅 4 𝑋 subscript 𝜅 2 superscript 𝑋 2 1 𝑛 Kurt 𝑋 {\displaystyle\operatorname{Kurt}[Y]={\frac{\kappa_{4}(Y)}{\kappa_{2}(Y)^{2}}}% ={\frac{n\kappa_{4}(X)}{(n\kappa_{2}(X))^{2}}}={\frac{1}{n}}{\frac{\kappa_{4}(% X)}{\kappa_{2}(X)^{2}}}={\frac{1}{n}}\operatorname{Kurt}[X].}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\operatorname{Kurt}[Y]={\frac{\kappa_{4}(Y)}{\kappa_{2}(Y)^{2}}}%&#10;={\frac{n\kappa_{4}(X)}{(n\kappa_{2}(X))^{2}}}={\frac{1}{n}}{\frac{\kappa_{4}(%&#10;X)}{\kappa_{2}(X)^{2}}}={\frac{1}{n}}\operatorname{Kurt}[X].}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">Kurt</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.25.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml">[</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">Y</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml">]</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.9.2.7" xref="p1.1.m1.1.9.2.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">κ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.9.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.cmml">4</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.2.6" xref="p1.1.m1.1.9.2.6.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.8" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.2.3" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.9.2.4" xref="p1.1.m1.1.9.2.4.cmml">Y</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.2.5" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.9.3.8" xref="p1.1.m1.1.9.3.8.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml">κ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.9.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1.cmml">2</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.3.7" xref="p1.1.m1.1.9.3.7.cmml"></mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.9.3.9" xref="p1.1.m1.1.9.3.9.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.9.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.9.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.3.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.9.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.3.4" xref="p1.1.m1.1.9.3.4.cmml">Y</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.3.5" xref="p1.1.m1.1.9.3.9.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.9.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.6.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.11.2.7" xref="p1.1.m1.1.11.2.7.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.11.2.8" xref="p1.1.m1.1.11.2.8.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">κ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.11.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.cmml">4</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.11.2.7a" xref="p1.1.m1.1.11.2.7.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.9" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.2.4" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.11.2.5" xref="p1.1.m1.1.11.2.5.cmml">X</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.2.6" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <msup id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.11.3.11" xref="p1.1.m1.1.11.3.11.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.11.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.11.3.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.11.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.3.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.11.2.1.cmml"></mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.11.3.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.11.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.3.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.3.cmml">κ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.11.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.4.1.cmml">2</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.3.11.2.1a" xref="p1.1.m1.1.11.3.11.2.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.11.3.11.2.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.11.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.3.5" xref="p1.1.m1.1.11.3.11.2.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.3.6" xref="p1.1.m1.1.11.3.6.cmml">X</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.3.7" xref="p1.1.m1.1.11.3.11.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.3.8" xref="p1.1.m1.1.11.3.11.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.11.3.9.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.3" xref="p1.1.m1.1.25.2.3.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">1</mn>
              <mi id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">n</mi>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.25.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.3.1.cmml"></mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.14a" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.14.2.7" xref="p1.1.m1.1.14.2.7.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">κ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.14.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml">4</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.14.2.6" xref="p1.1.m1.1.14.2.6.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.8" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.2.3" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.2.4" xref="p1.1.m1.1.14.2.4.cmml">X</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.2.5" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.14.3.8" xref="p1.1.m1.1.14.3.8.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml">κ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.14.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.1.cmml">2</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.14.3.7" xref="p1.1.m1.1.14.3.7.cmml"></mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.14.3.9" xref="p1.1.m1.1.14.3.9.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.14.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.14.3.9.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.3.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.9.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.14.3.4" xref="p1.1.m1.1.14.3.4.cmml">X</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.3.5" xref="p1.1.m1.1.14.3.9.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.14.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.6.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.4" xref="p1.1.m1.1.25.2.4.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.16a" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">1</mn>
              <mi id="p1.1.m1.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.cmml">n</mi>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.25.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.4.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.4.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">Kurt</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.25.2.4.2.2a" xref="p1.1.m1.1.25.2.4.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.4.2.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.25.2.4.2.1.cmml">[</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">X</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.25.2.4.2.1.cmml">]</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">.</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
        <and id="p1.1.m1.1.25.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.25.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
          <eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2">
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">Kurt</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑌</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
            <divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">
              <times id="p1.1.m1.1.9.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.6"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.7">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.7">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1">𝜅</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1">4</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.4">𝑌</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">
              <times id="p1.1.m1.1.9.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.7"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.8">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.8">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1">𝜅</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.9">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.9">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.4">𝑌</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.6.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.25.2c.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
          <eq id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.9.cmml" id="p1.1.m1.1.25.2d.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
            <divide id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">
              <times id="p1.1.m1.1.11.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.7"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1">𝑛</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.11.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.8">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.8">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2">𝜅</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1">4</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.5">𝑋</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.11.3.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.11">
                <times id="p1.1.m1.1.11.3.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.11.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2">𝑛</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.3.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.11.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.3.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.11.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.3">𝜅</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.4.1">2</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.6">𝑋</ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.1">2</cn>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.25.2e.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
          <eq id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.11.cmml" id="p1.1.m1.1.25.2f.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.25.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.3">
            <times id="p1.1.m1.1.25.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.3.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
              <divide id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">1</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3">𝑛</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
              <divide id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">
                <times id="p1.1.m1.1.14.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.6"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.7">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.7">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1">𝜅</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1">4</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.4">𝑋</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3">
                <times id="p1.1.m1.1.14.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.7"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.8">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.8">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1">𝜅</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.9">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.9">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.4">𝑋</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.6.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.25.2g.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
          <eq id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.25.2.3.cmml" id="p1.1.m1.1.25.2h.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.25.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.4">
            <times id="p1.1.m1.1.25.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.4.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
              <divide id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">1</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">𝑛</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.25.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.4.2.2">
              <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">Kurt</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑋</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\operatorname{Kurt}[Y]={\frac{\kappa_{4}(Y)}{\kappa_{2}(Y)^{2}}}%
={\frac{n\kappa_{4}(X)}{(n\kappa_{2}(X))^{2}}}={\frac{1}{n}}{\frac{\kappa_{4}(%
X)}{\kappa_{2}(X)^{2}}}={\frac{1}{n}}\operatorname{Kurt}[X].}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (19.121 KB / 5.011 KB) :

upper K u r t left-bracket upper Y right-bracket equals StartFraction kappa 4 times left-parenthesis upper Y right-parenthesis Over kappa 2 times left-parenthesis upper Y right-parenthesis squared EndFraction equals StartFraction n times kappa 4 times left-parenthesis upper X right-parenthesis Over left-parenthesis n times kappa 2 times left-parenthesis upper X right-parenthesis right-parenthesis squared EndFraction equals StartFraction 1 Over n EndFraction times StartFraction kappa 4 times left-parenthesis upper X right-parenthesis Over kappa 2 times left-parenthesis upper X right-parenthesis squared EndFraction equals StartFraction 1 Over n EndFraction times upper K u r t left-bracket upper X right-bracket period

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Reached unknown latex-command \operatorname - Reason: Unknown LaTeX Command

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Reached unknown latex-command \operatorname - Reason: Unknown LaTeX Command

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Kurtosis page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results