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\operatorname{Kurt}\left(\sum_{i=1}^n X_i \right) = {1 \over n^2} \sum_{i=1}^n \operatorname{Kurt}(X_i),

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\operatorname {Kurt} \left(\sum _{i=1}^{n}X_{i}\right)={1 \over n^{2}}\sum _{i=1}^{n}\operatorname {Kurt} (X_{i}),

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Kurt ( i = 1 n X i ) = 1 n 2 i = 1 n Kurt ( X i ) , Kurt superscript subscript 𝑖 1 𝑛 subscript 𝑋 𝑖 1 superscript 𝑛 2 superscript subscript 𝑖 1 𝑛 Kurt subscript 𝑋 𝑖 {\displaystyle\operatorname{Kurt}\left(\sum_{{i=1}}^{n}X_{i}\right)={1\over n^% {2}}\sum_{{i=1}}^{n}\operatorname{Kurt}(X_{i}),}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\operatorname{Kurt}\left(\sum_{{i=1}}^{n}X_{i}\right)={1\over n^%&#10;{2}}\sum_{{i=1}}^{n}\operatorname{Kurt}(X_{i}),}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">
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          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">Kurt</mi>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">i</mi>
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              </mstyle>
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                <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">X</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">i</mi>
              </msub>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
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              <msup id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">
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                <mn id="p1.1.m1.1.13.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.1.cmml">2</mn>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">i</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">Kurt</mi>
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          <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">Kurt</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1">𝑖</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑋</ci>
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{2}}\sum_{{i=1}}^{n}\operatorname{Kurt}(X_{i}),}</annotation>
  </semantics>
</math>

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upper K u r t left-parenthesis sigma-summation Underscript i equals 1 Overscript n Endscripts upper X Subscript i Baseline right-parenthesis equals StartFraction 1 Over n squared EndFraction times sigma-summation Underscript i equals 1 Overscript n Endscripts upper K u r t left-parenthesis upper X Subscript i Baseline right-parenthesis comma

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