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TeX (original user input):

\operatorname{Kurt}\left(\sum_{i=1}^n X_i \right) =  \sum_{i=1}^n \frac{\sigma_i^{\,4} \cdot \operatorname{Kurt}(X_i)}{\left( \sum_{j=1}^n \sigma_j^{\,2} \right)^2},


TeX (checked):

\operatorname {Kurt} \left(\sum _{i=1}^{n}X_{i}\right)=\sum _{i=1}^{n}{\frac {\sigma _{i}^{\,4}\cdot \operatorname {Kurt} (X_{i})}{\left(\sum _{j=1}^{n}\sigma _{j}^{\,2}\right)^{2}}},


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${\displaystyle{\displaystyle\operatorname{Kurt}\left(\sum_{i=1}^{n}X_{i}\right% )=\sum_{i=1}^{n}\frac{\sigma_{i}^{\,4}\cdot\operatorname{Kurt}(X_{i})}{\left(% \sum_{j=1}^{n}\sigma_{j}^{\,2}\right)^{2}},}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\operatorname{Kurt}\left(\sum_{i=1}^{n}X_{i}\right%&#10;)=\sum_{i=1}^{n}\frac{\sigma_{i}^{\,4}\cdot\operatorname{Kurt}(X_{i})}{\left(%&#10;\sum_{j=1}^{n}\sigma_{j}^{\,2}\right)^{2}},}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
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<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">∑</mo>
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<mn id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml">1</mn>
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<mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">X</mi>
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.18.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1.cmml">
<munderover id="p1.1.m1.1.18.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">∑</mo>
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<mn id="p1.1.m1.1.16.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.3.1.cmml"> 4</mn>
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<mi id="p1.1.m1.1.16.2.8" xref="p1.1.m1.1.16.2.8.cmml">Kurt</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.16.2.14.2a" xref="p1.1.m1.1.16.2.14.1.cmml">⁡</mo>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.2.9" xref="p1.1.m1.1.16.2.14.1.cmml">(</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.16.2.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.14.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.16.2.10" xref="p1.1.m1.1.16.2.10.cmml">X</mi>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.2.12" xref="p1.1.m1.1.16.2.14.1.cmml">)</mo>
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<msup id="p1.1.m1.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.cmml">
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<msubsup id="p1.1.m1.1.16.3.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.11.2.1.cmml">
<mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.16.3.2" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.cmml">∑</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.16.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.3.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.16.3.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.3.1.1.cmml">j</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.16.3.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.3.3.1.2.cmml">=</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.16.3.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.3.1.3.cmml">1</mn>
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<mi id="p1.1.m1.1.16.3.5" xref="p1.1.m1.1.16.3.5.cmml">σ</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.16.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.6.1.cmml">j</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.16.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.7.1.cmml"> 2</mn>
</msubsup>
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<mo id="p1.1.m1.1.16.3.8" xref="p1.1.m1.1.16.3.11.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mn id="p1.1.m1.1.16.3.9.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.9.1.cmml">2</mn>
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</apply>
<cn type="float" id="p1.1.m1.1.16.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.3.1"> 4</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.16.2.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.14.2">
<ci id="p1.1.m1.1.16.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.8">Kurt</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.16.2.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.14.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.2.14.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.14.2.1">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.16.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.10">𝑋</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.16.2.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.11.1">𝑖</ci>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.3.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.11.2.1">superscript</csymbol>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.3.11.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.11.2.1">subscript</csymbol>
<sum id="p1.1.m1.1.16.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.16.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.3.1">
<eq id="p1.1.m1.1.16.3.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.3.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.16.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.3.1.1">𝑗</ci>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.3.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.11.2.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.16.3.11.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.11.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.3.11.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.11.2.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.16.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.5">𝜎</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.16.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.6.1">𝑗</ci>
</apply>
<cn type="float" id="p1.1.m1.1.16.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.7.1"> 2</cn>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.9.1">2</cn>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\operatorname{Kurt}\left(\sum_{i=1}^{n}X_{i}\right%
)=\sum_{i=1}^{n}\frac{\sigma_{i}^{\,4}\cdot\operatorname{Kurt}(X_{i})}{\left(%
\sum_{j=1}^{n}\sigma_{j}^{\,2}\right)^{2}},}}</annotation>
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[/itex]


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${\displaystyle \operatorname {Kurt} \left(\sum _{i=1}^{n}X_{i}\right)=\sum _{i=1}^{n}{\frac {\sigma _{i}^{\,4}\cdot \operatorname {Kurt} (X_{i})}{\left(\sum _{j=1}^{n}\sigma _{j}^{\,2}\right)^{2}}},}$

## Translations to Computer Algebra Systems

### Translation to Maple

In Maple:

Reached unknown latex-command \operatorname - Reason: Unknown LaTeX Command

### Translation to Mathematica

In Mathematica:

Reached unknown latex-command \operatorname - Reason: Unknown LaTeX Command

## Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Kurtosis page

## Identifiers

• ${\displaystyle i}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle X_{i}}$
• ${\displaystyle i}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle \sigma }$
• ${\displaystyle i}$
• ${\displaystyle X_{i}}$
• ${\displaystyle j}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle \sigma }$
• ${\displaystyle j}$

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