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Normed vector space Eq: math.220335.22

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TeX (original user input):

q:(x_1,\ldots,x_n) \to \left( \sum_{i=1}^n q_i(x_i)^p \right)^\frac{1}{p}.

TeX (checked):

q:(x_{1},\ldots ,x_{n})\to \left(\sum _{i=1}^{n}q_{i}(x_{i})^{p}\right)^{\frac {1}{p}}.

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{\displaystyle q:(x_{1},\ldots,x_{n})\to\left(\sum_{{i=1}}^{n}q_{i}(x_{i})^{p}% \right)^{{\frac{1}{p}}}.}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle q:(x_{1},\ldots,x_{n})\to\left(\sum_{{i=1}}^{n}q_{i}(x_{i})^{p}%&#10;\right)^{{\frac{1}{p}}}.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">q</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">:</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1.1.cmml">(</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.27.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">x</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">1</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1.1.cmml">,</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">…</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1.1.cmml">,</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.27.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">x</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">n</mi>
            </msub>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">→</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.27.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.1.cmml">
                  <munderover id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">∑</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">i</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml">=</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.15.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <mi id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">n</mi>
                  </munderover>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">q</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">i</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.2.3.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.2.3.2.2.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.2.3.2.2.cmml">(</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.2.3.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">x</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">i</mi>
                      </msub>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.2.3.2.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mi id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">p</mi>
                  </msup>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mfrac id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.25.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.2.cmml">1</mn>
              <mi id="p1.1.m1.1.25.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.3.cmml">p</mi>
            </mfrac>
          </msup>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">.</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">
        <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">:</ci>
        <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑞</ci>
        <apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1">
          <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">→</ci>
          <vector id="p1.1.m1.1.27.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1">
            <apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑥</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">1</cn>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">…</ci>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1.3">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑥</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝑛</ci>
            </apply>
          </vector>
          <apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.1">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                  <sum id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">
                    <eq id="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1">𝑖</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.3">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">𝑛</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑞</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">𝑖</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.2.3">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.2.3.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.2.3.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑥</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">𝑖</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">𝑝</ci>
                </apply>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.25.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.2">1</cn>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle q:(x_{1},\ldots,x_{n})\to\left(\sum_{{i=1}}^{n}q_{i}(x_{i})^{p}%
\right)^{{\frac{1}{p}}}.}</annotation>
  </semantics>
</math>

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q:(x_{1},\ldots ,x_{n})\to \left(\sum _{i=1}^{n}q_{i}(x_{i})^{p}\right)^{\frac {1}{p}}.

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle q:(x_{1},\ldots ,x_{n})\to \left(\sum _{i=1}^{n}q_{i}(x_{i})^{p}\right)^{\frac {1}{p}}.}">
  <semantics>
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      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mi>q</mi>
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        <mo>&#x2026;<!-- … --></mo>
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        <mo stretchy="false">&#x2192;<!-- → --></mo>
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              <munderover>
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                  <mi>i</mi>
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