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Display information for equation id:math.220949.28 on revision:220949

* Page found: Standard deviation (eq math.220949.28)

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TeX (original user input):

\sigma(X) = \sqrt{\frac{N}{N-1}} \sqrt{E[(X-E(X))^2]}.

TeX (checked):

\sigma (X)={\sqrt {\frac {N}{N-1}}}{\sqrt {E[(X-E(X))^{2}]}}.

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MathML (7.021 KB / 1.182 KB) :

σ ( X ) = N N - 1 E [ ( X - E ( X ) ) 2 ] . 𝜎 𝑋 𝑁 𝑁 1 𝐸 delimited-[] superscript 𝑋 𝐸 𝑋 2 {\displaystyle\sigma(X)={\sqrt{{\frac{N}{N-1}}}}{\sqrt{E[(X-E(X))^{2}]}}.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\sigma(X)={\sqrt{{\frac{N}{N-1}}}}{\sqrt{E[(X-E(X))^{2}]}}.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">σ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">
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            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">X</mi>
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              <mfrac id="p1.1.m1.1.6.2a" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.2.cmml">N</mi>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1.cmml">N</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.2.cmml">-</mo>
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              </mfrac>
            </mstyle>
          </msqrt>
          <mo id="p1.1.m1.1.9.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.cmml"></mo>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml">E</mi>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.7.2.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.4.cmml">X</mi>
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                    <minus id="p1.1.m1.1.7.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.5"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.4">𝑋</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.7.2.14.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.14.2.2.2.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.7.2.14.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.14.2.2.2.1.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.7.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.6">𝐸</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.7.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.8">𝑋</ci>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.11.1">2</cn>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\sigma(X)={\sqrt{{\frac{N}{N-1}}}}{\sqrt{E[(X-E(X))^{2}]}}.}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (10.667 KB / 3.574 KB) :

sigma times left-parenthesis upper X right-parenthesis equals StartRoot StartFraction upper N Over upper N minus 1 EndFraction EndRoot times StartRoot upper E times left-bracket left-parenthesis upper X minus upper E times left-parenthesis upper X right-parenthesis right-parenthesis squared right-bracket EndRoot period

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple: sigma*(X)=sqrt((N)/(N - 1))*sqrt(E*[(X - E*(X))^(2)])

Information about the conversion process:


Translation to Mathematica

In Mathematica: \[Sigma]*(X)=Sqrt[Divide[N,N - 1]]*Sqrt[E*[(X - E*(X))^(2)]]

Information about the conversion process:


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Identifiers

MathML observations

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