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Display information for equation id:math.220949.52 on revision:220949

* Page found: Standard deviation (eq math.220949.52)

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Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 25162f2714050ac3a4030f1de2eedeb8

TeX (original user input):

\begin{align}
Q_0 &= 0\\
Q_k &= Q_{k-1}+\frac{k-1}{k} (x_k-A_{k-1})^2 = Q_{k-1}+ (x_k-A_{k-1})(x_k-A_k)\\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}Q_{0}&=0\\Q_{k}&=Q_{k-1}+{\frac {k-1}{k}}(x_{k}-A_{k-1})^{2}=Q_{k-1}+(x_{k}-A_{k-1})(x_{k}-A_{k})\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (18.146 KB / 2.108 KB) :

Q 0 = 0 Q k = Q k - 1 + k - 1 k ( x k - A k - 1 ) 2 = Q k - 1 + ( x k - A k - 1 ) ( x k - A k ) subscript Q 0 absent 0 subscript Q k absent subscript Q k 1 k 1 k superscript subscript x k subscript A k 1 2 subscript Q k 1 subscript x k subscript A k 1 subscript x k subscript A k {\displaystyle{\begin{aligned}\displaystyle Q_{0}&\displaystyle=0\\ \displaystyle Q_{k}&\displaystyle=Q_{{k-1}}+{\frac{k-1}{k}}(x_{k}-A_{{k-1}})^{% 2}=Q_{{k-1}}+(x_{k}-A_{{k-1}})(x_{k}-A_{k})\\ \end{aligned}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\begin{aligned}\displaystyle Q_{0}&amp;\displaystyle=0\\&#10;\displaystyle Q_{k}&amp;\displaystyle=Q_{{k-1}}+{\frac{k-1}{k}}(x_{k}-A_{{k-1}})^{%&#10;2}=Q_{{k-1}}+(x_{k}-A_{{k-1}})(x_{k}-A_{k})\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">Q</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">0</mn>
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">Q</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.cmml">k</mi>
          </msub>
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.cmml"/>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.cmml">
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">Q</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.cmml">k</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3.cmml">1</mn>
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              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">+</mo>
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                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.cmml">k</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.cmml">-</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.3.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.cmml">k</mi>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.1.cmml"></mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.2.cmml">
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                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">k</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">-</mo>
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                        </mrow>
                      </msub>
                    </mrow>
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                  </mrow>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">Q</mi>
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                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">+</mo>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.2.cmml">
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">x</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml">k</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">-</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">A</mi>
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                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.cmml">-</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.3.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                    </msub>
                  </mrow>
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                </mrow>
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                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml">-</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.3.2.cmml">
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2}=Q_{{k-1}}+(x_{k}-A_{{k-1}})(x_{k}-A_{k})\\
\end{aligned}}}</annotation>
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[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

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[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

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