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\frac{dy}{dx} = \lim_{\Delta x \to 0}\frac{\Delta y}{\Delta x}

TeX (checked):

{\frac {dy}{dx}}=\lim _{\Delta x\to 0}{\frac {\Delta y}{\Delta x}}

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MathML (5.484 KB / 1.003 KB) :

d y d x = lim Δ x 0 Δ y Δ x 𝑑 𝑦 𝑑 𝑥 subscript Δ 𝑥 0 Δ 𝑦 Δ 𝑥 {\displaystyle{\frac{dy}{dx}}=\lim_{{\Delta x\to 0}}{\frac{\Delta y}{\Delta x}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\frac{dy}{dx}}=\lim_{{\Delta x\to 0}}{\frac{\Delta y}{\Delta x}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">d</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">y</mi>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">d</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">x</mi>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
        <munder id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">
          <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">lim</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.1.5.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">Δ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.5.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">x</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml"></mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.4.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.1.4.cmml">0</mn>
          </mrow>
        </munder>
        <mo id="p1.1.m1.1.6.1a" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml"></mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml">Δ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml">y</mi>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">Δ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.3.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml">x</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1">𝑑</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2">𝑦</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">
            <times id="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1">𝑑</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">𝑥</ci>
          </apply>
        </apply>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">subscript</csymbol>
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                <times id="p1.1.m1.1.4.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.5.1"/>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.4">0</cn>
            </apply>
          </apply>
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            <divide id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
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              <times id="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.3"/>
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</math>

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StartFraction d times y Over d times x EndFraction equals limit Underscript normal upper Delta times x right-arrow 0 Endscripts StartFraction normal upper Delta times y Over normal upper Delta times x EndFraction

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