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m = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{\text{vertical} \, \text{change} }{\text{horizontal} \, \text{change} }= \frac{\text{rise}}{\text{run}}.


TeX (checked):

m={\frac {\Delta y}{\Delta x}}={\frac {{\text{vertical}}\,{\text{change}}}{{\text{horizontal}}\,{\text{change}}}}={\frac {\text{rise}}{\text{run}}}.


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${\displaystyle m={\frac{\Delta y}{\Delta x}}={\frac{{\text{vertical}}\,{\text{% change}}}{{\text{horizontal}}\,{\text{change}}}}={\frac{{\text{rise}}}{{\text{% run}}}}.}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle m={\frac{\Delta y}{\Delta x}}={\frac{{\text{vertical}}\,{\text{%&#10;change}}}{{\text{horizontal}}\,{\text{change}}}}={\frac{{\text{rise}}}{{\text{%&#10;run}}}}.}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
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<mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
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<mrow id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
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<mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">Δ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">x</mi>
</mrow>
</mfrac>
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<mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
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<mo id="p1.1.m1.1.5.2.4" xref="p1.1.m1.1.5.2.4.cmml">⁢</mo>
<mtext id="p1.1.m1.1.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.3a.cmml">change</mtext>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
<mtext id="p1.1.m1.1.5.3.1a" xref="p1.1.m1.1.5.3.1b.cmml">horizontal</mtext>
<mo id="p1.1.m1.1.5.3.4" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.cmml">⁢</mo>
<mtext id="p1.1.m1.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.3a.cmml">change</mtext>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
<mtext id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2a.cmml">rise</mtext>
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</mfrac>
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<eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
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<ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1">Δ</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">Δ</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.5.3.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.3">
<mtext id="p1.1.m1.1.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.3">change</mtext>
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<ci id="p1.1.m1.1.7.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle m={\frac{\Delta y}{\Delta x}}={\frac{{\text{vertical}}\,{\text{%
change}}}{{\text{horizontal}}\,{\text{change}}}}={\frac{{\text{rise}}}{{\text{%
run}}}}.}</annotation>
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[/itex]


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MathML (1.857 KB / 454 B) :

${\displaystyle m={\frac {\Delta y}{\Delta x}}={\frac {{\text{vertical}}\,{\text{change}}}{{\text{horizontal}}\,{\text{change}}}}={\frac {\text{rise}}{\text{run}}}.}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle m={\frac {\Delta y}{\Delta x}}={\frac {{\text{vertical}}\,{\text{change}}}{{\text{horizontal}}\,{\text{change}}}}={\frac {\text{rise}}{\text{run}}}.}">
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SVG (13.939 KB / 5.237 KB) :

In Maple:

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Slope page

## Identifiers

• ${\displaystyle m}$
• ${\displaystyle \Delta }$
• ${\displaystyle y}$
• ${\displaystyle \Delta }$
• ${\displaystyle x}$

### MathML observations

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