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Display information for equation id:math.222222.0 on revision:222222

* Page found: Likelihood-ratio test (eq math.222222.0)

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Hash: f7efa6fa8d49d24ab8b398dce26e0295

TeX (original user input):

\begin{align}
D & = -2\ln\left( \frac{\text{likelihood for null model}}{\text{likelihood for alternative model}} \right) \\
&= -2\ln(\text{likelihood for null model}) + 2\ln(\text{likelihood for alternative model}) \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}D&=-2\ln \left({\frac {\text{likelihood for null model}}{\text{likelihood for alternative model}}}\right)\\&=-2\ln({\text{likelihood for null model}})+2\ln({\text{likelihood for alternative model}})\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (10.244 KB / 1.468 KB) :

D = - 2 ln ( likelihood for null model likelihood for alternative model ) = - 2 ln ( likelihood for null model ) + 2 ln ( likelihood for alternative model ) 𝐷 absent 2 likelihood for null model likelihood for alternative model missing-subexpression absent 2 likelihood for null model 2 likelihood for alternative model {\displaystyle{\begin{aligned} \displaystyle D&\displaystyle=-2\ln\left({\frac% {{\text{likelihood for null model}}}{{\text{likelihood for alternative model}}% }}\right)\\ &\displaystyle=-2\ln({\text{likelihood for null model}})+2\ln({\text{% likelihood for alternative model}})\\ \end{aligned}}}
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            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">ln</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.2.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.2.1.cmml">(</mo>
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                        <mtext id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2a.cmml">likelihood for null model</mtext>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.2.1.cmml">)</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.cmml"></mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">ln</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.2.1.cmml"></mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.2.1.cmml">
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                      <mtext id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6a.cmml">likelihood for null model</mtext>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.2.1.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">ln</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.1.cmml">
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                    <mtext id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12a.cmml">likelihood for alternative model</mtext>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1">𝐷</ci>
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            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">absent</csymbol>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">2</cn>
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                  <ln id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2">
                      <mtext id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2">likelihood for null model</mtext>
                    </ci>
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                      <mtext id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3">likelihood for alternative model</mtext>
                    </ci>
                  </apply>
                </apply>
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          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">absent</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">
              <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">2</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.2.2">
                    <ln id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">
                      <mtext id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">likelihood for null model</mtext>
                    </ci>
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              </apply>
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                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">2</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.2">
                  <ln id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">likelihood for alternative model</mtext>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\begin{aligned} \displaystyle D&amp;\displaystyle=-2\ln\left({\frac%
{{\text{likelihood for null model}}}{{\text{likelihood for alternative model}}%
}}\right)\\
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likelihood for alternative model}})\\
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  </semantics>
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StartLayout 1st Row 1st Column upper D 2nd Column equals minus 2 times ln left-parenthesis StartFraction likelihood for null model Over likelihood for alternative model EndFraction right-parenthesis 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column equals minus 2 times ln left-parenthesis likelihood for null model right-parenthesis plus 2 times ln left-parenthesis likelihood for alternative model right-parenthesis EndLayout

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