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Display information for equation id:math.222222.5 on revision:222222

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TeX (original user input):

\Lambda(x) = \frac{ L(\theta_0|x) }{ L(\theta_1|x) } = \frac{ f(x|\theta_0) }{ f(x|\theta_1) }

TeX (checked):

\Lambda (x)={\frac {L(\theta _{0}|x)}{L(\theta _{1}|x)}}={\frac {f(x|\theta _{0})}{f(x|\theta _{1})}}

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MathML (10.331 KB / 1.449 KB) :

Λ ( x ) = L ( θ 0 | x ) L ( θ 1 | x ) = f ( x | θ 0 ) f ( x | θ 1 ) Λ 𝑥 𝐿 conditional subscript 𝜃 0 𝑥 𝐿 conditional subscript 𝜃 1 𝑥 𝑓 conditional 𝑥 subscript 𝜃 0 𝑓 conditional 𝑥 subscript 𝜃 1 {\displaystyle\Lambda(x)={\frac{L(\theta_{0}|x)}{L(\theta_{1}|x)}}={\frac{f(x|% \theta_{0})}{f(x|\theta_{1})}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\Lambda(x)={\frac{L(\theta_{0}|x)}{L(\theta_{1}|x)}}={\frac{f(x|%&#10;\theta_{0})}{f(x|\theta_{1})}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Λ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">x</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml">L</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.6.2.8" xref="p1.1.m1.1.6.2.8.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.9" xref="p1.1.m1.1.6.2.9.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.9.2.cmml">(</mo>
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                <msub id="p1.1.m1.1.6.2.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.9.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.2.3" xref="p1.1.m1.1.6.2.3.cmml">θ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.6.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.4.1.cmml">0</mn>
                </msub>
                <mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.2.5" xref="p1.1.m1.1.6.2.5.cmml">|</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.2.6" xref="p1.1.m1.1.6.2.6.cmml">x</mi>
              </mrow>
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            </mrow>
          </mrow>
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            <mi id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">L</mi>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.6.3.9" xref="p1.1.m1.1.6.3.9.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.9.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.9.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.6.3.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.9.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml">θ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.6.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.1.cmml">1</mn>
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                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.6" xref="p1.1.m1.1.6.3.6.cmml">x</mi>
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            </mrow>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
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      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">f</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.8.2.8" xref="p1.1.m1.1.8.2.8.cmml"></mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.8.2.3" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.cmml">x</mi>
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                <msub id="p1.1.m1.1.8.2.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.9.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.2.5" xref="p1.1.m1.1.8.2.5.cmml">θ</mi>
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            </mrow>
          </mrow>
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            <mo id="p1.1.m1.1.8.3.8" xref="p1.1.m1.1.8.3.8.cmml"></mo>
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.9.2.cmml">(</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.8.3.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.3.cmml">x</mi>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.6.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.3">𝜃</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.4.1">0</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.6">𝑥</ci>
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              <times id="p1.1.m1.1.6.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.8"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1">𝐿</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.6.3.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.9.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.3.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.9.2.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3">𝜃</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.6.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.6">𝑥</ci>
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            <divide id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">
              <times id="p1.1.m1.1.8.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.8"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1">𝑓</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.2.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.9">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.8.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.4">conditional</csymbol>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.2.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.9.2.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.5">𝜃</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.6.1">0</cn>
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            <apply id="p1.1.m1.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3">
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              <ci id="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1">𝑓</ci>
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                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.8.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.4">conditional</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.3">𝑥</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.8.3.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.9.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.3.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.9.2.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.5">𝜃</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.6.1">1</cn>
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\theta_{0})}{f(x|\theta_{1})}}}</annotation>
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normal upper Lamda times left-parenthesis x right-parenthesis equals StartFraction upper L times left-parenthesis theta 0 vertical-bar x right-parenthesis Over upper L times left-parenthesis theta 1 vertical-bar x right-parenthesis EndFraction equals StartFraction f times left-parenthesis x vertical-bar theta 0 right-parenthesis Over f times left-parenthesis x vertical-bar theta 1 right-parenthesis EndFraction

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