Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.222222.72 on revision:222222

* Page found: Likelihood-ratio test (eq math.222222.72)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 75d0e9260e366433371e4d1ab321e679

TeX (original user input):

-2 \log \Lambda = 2\sum_{i, j} k_{ij} \log \frac{n_{ij}}{m_{ij}}.

TeX (checked):

-2\log \Lambda =2\sum _{i,j}k_{ij}\log {\frac {n_{ij}}{m_{ij}}}.

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (8.77 KB / 1.355 KB) :

- 2 log Λ = 2 i , j k i j log n i j m i j . 2 Λ 2 subscript 𝑖 𝑗 subscript 𝑘 𝑖 𝑗 subscript 𝑛 𝑖 𝑗 subscript 𝑚 𝑖 𝑗 {\displaystyle-2\log\Lambda=2\sum_{{i,j}}k_{{ij}}\log{\frac{n_{{ij}}}{m_{{ij}}% }}.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle-2\log\Lambda=2\sum_{{i,j}}k_{{ij}}\log{\frac{n_{{ij}}}{m_{{ij}}%&#10;}}.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">2</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">log</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.2.cmml"></mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">Λ</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">2</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1.cmml">
              <munder id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.4.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">j</mi>
                </mrow>
              </munder>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">k</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">j</mi>
                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">log</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.3a" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.3.cmml"></mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">n</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.1.cmml">i</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.3.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.2.cmml">j</mi>
                      </mrow>
                    </msub>
                    <msub id="p1.1.m1.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml">m</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.12.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.1.cmml">i</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.3.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.2.cmml">j</mi>
                      </mrow>
                    </msub>
                  </mfrac>
                </mstyle>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">.</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
        <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1">
          <minus id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.1"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">2</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.2">
              <log id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">Λ</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2">
          <times id="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">2</cn>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
              <list id="p1.1.m1.1.8.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">
                <ci id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1">𝑖</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.3">𝑗</ci>
              </list>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑘</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1">𝑖</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2">𝑗</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.3">
                <log id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
                  <divide id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1">𝑛</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.3"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.1">𝑖</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.2">𝑗</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1">𝑚</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.3"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.1">𝑖</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.2">𝑗</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle-2\log\Lambda=2\sum_{{i,j}}k_{{ij}}\log{\frac{n_{{ij}}}{m_{{ij}}%
}}.}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (12.604 KB / 4.279 KB) :

minus 2 times log normal upper Lamda equals 2 times sigma-summation Underscript i comma j Endscripts k Subscript i times j Baseline times log StartFraction n Subscript i times j Baseline Over m Subscript i times j Baseline EndFraction period

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@4a2c8a34

Translation to Mathematica

In Mathematica:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@4a2c8a34

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Likelihood-ratio test page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results