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\|x \times y\| = \|x\| \|y\| \sin \theta.

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\|x\times y\|=\|x\|\|y\|\sin \theta .

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MathML (3.785 KB / 725 B) :

x × y = x y sin θ . norm 𝑥 𝑦 norm 𝑥 norm 𝑦 𝜃 {\displaystyle\|x\times y\|=\|x\|\|y\|\sin\theta.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\|x\times y\|=\|x\|\|y\|\sin\theta.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">x</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">×</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">y</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.1.1.cmml"></mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2.1.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">x</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2.1.1.cmml"></mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.16.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.3.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.3.1.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">y</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.3.1.1.cmml"></mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.16.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">sin</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.16.2.2.4a" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.4.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">θ</mi>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">.</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
        <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.16.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.16.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">norm</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑥</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑦</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.16.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2">
          <times id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.16.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">norm</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑥</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.3">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.16.2.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">norm</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑦</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.4">
            <sin id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝜃</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\|x\times y\|=\|x\|\|y\|\sin\theta.}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (7.747 KB / 2.873 KB) :

parallel-to x times y parallel-to equals parallel-to x parallel-to times parallel-to y parallel-to times sine theta period

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (1.028 KB / 371 B) :

x × y = x y sin θ . {\displaystyle \|x\times y\|=\|x\|\|y\|\sin \theta .}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \|x\times y\|=\|x\|\|y\|\sin \theta .}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mo fence="false" stretchy="false">&#x2016;<!-- ‖ --></mo>
        <mi>x</mi>
        <mo>&#x00D7;<!-- × --></mo>
        <mi>y</mi>
        <mo fence="false" stretchy="false">&#x2016;<!-- ‖ --></mo>
        <mo>=</mo>
        <mo fence="false" stretchy="false">&#x2016;<!-- ‖ --></mo>
        <mi>x</mi>
        <mo fence="false" stretchy="false">&#x2016;<!-- ‖ --></mo>
        <mo fence="false" stretchy="false">&#x2016;<!-- ‖ --></mo>
        <mi>y</mi>
        <mo fence="false" stretchy="false">&#x2016;<!-- ‖ --></mo>
        <mi>sin</mi>
        <mo>&#x2061;<!-- ⁡ --></mo>
        <mi>&#x03B8;<!-- θ --></mi>
        <mo>.</mo>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \|x\times y\|=\|x\|\|y\|\sin \theta .}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (6.067 KB / 2.657 KB) :

{\displaystyle \|x\times y\|=\|x\|\|y\|\sin \theta .}

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