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TeX (original user input):

\mathbf{F} = \frac{\mathrm{d}\mathbf{p}}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}(m\mathbf v)}{\mathrm{d}t}.

TeX (checked):

\mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} (m\mathbf {v} )}{\mathrm {d} t}}.

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MathML (5.398 KB / 942 B) :

𝐅 = d 𝐩 d t = d ( m 𝐯 ) d t . 𝐅 d 𝐩 d 𝑡 d 𝑚 𝐯 d 𝑡 {\displaystyle{\mathbf{F}}={\frac{{\mathrm{d}}{\mathbf{p}}}{{\mathrm{d}}t}}={% \frac{{\mathrm{d}}(m{\mathbf{v}})}{{\mathrm{d}}t}}.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\mathbf{F}}={\frac{{\mathrm{d}}{\mathbf{p}}}{{\mathrm{d}}t}}={%&#10;\frac{{\mathrm{d}}(m{\mathbf{v}})}{{\mathrm{d}}t}}.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">𝐅</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml">𝐩</mi>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">d</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">t</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.2.6" xref="p1.1.m1.1.5.2.6.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.7" xref="p1.1.m1.1.5.2.7.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.7.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.7.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml">m</mi>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.5.2.4" xref="p1.1.m1.1.5.2.4.cmml">𝐯</mi>
                </mrow>
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              </mrow>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
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        </mstyle>
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          <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
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                <ci id="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.3">𝑚</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.4">𝐯</ci>
              </apply>
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            <apply id="p1.1.m1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3">
              <times id="p1.1.m1.1.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1">d</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2">𝑡</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\mathbf{F}}={\frac{{\mathrm{d}}{\mathbf{p}}}{{\mathrm{d}}t}}={%
\frac{{\mathrm{d}}(m{\mathbf{v}})}{{\mathrm{d}}t}}.}</annotation>
  </semantics>
</math>

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bold upper F equals StartFraction normal d times bold p Over normal d times t EndFraction equals StartFraction normal d times left-parenthesis m times bold v right-parenthesis Over normal d times t EndFraction period

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Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple: F =(d*p)/(d*t)=(d*(m*v))/(d*t)

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Translation to Mathematica

In Mathematica: F =Divide[d*p,d*t]=Divide[d*(m*v),d*t]

Information about the conversion process:


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