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TeX (original user input):

D[u] = \frac{1}{2}\int_M \|du\|^2\,d\operatorname{Vol}

TeX (checked):

D[u]={\frac {1}{2}}\int _{M}\|du\|^{2}\,d\operatorname {Vol}

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MathML (5.974 KB / 1.089 KB) :

D[u]={\frac{1}{2}}\int_{M}\|du\|^{2}\,d\operatorname{Vol}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle D[u]={\frac{1}{2}}\int_{M}\|du\|^{2}\,d\operatorname{Vol}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">D</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.1.cmml">[</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">u</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.1.cmml">]</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">1</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.19.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.19.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">∫</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">M</mi>
            </msub>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.cmml">
            <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.2.1.1.cmml">∥</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">d</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">u</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.2.1.1.cmml">∥</mo>
                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mpadded>
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            <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">Vol</mi>
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      </mrow>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐷</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑢</ci>
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</math>

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D[u]={\frac {1}{2}}\int _{M}\|du\|^{2}\,d\operatorname {Vol}

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Identifiers

$D$

$u$

$M$

$u$

$d$

MathML observations

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