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* Page found: Lagrange inversion theorem (eq math.224056.36)

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z = \frac{C(z)}{(C(z)+1)^2}.

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z = C ( z ) ( C ( z ) + 1 ) 2 . 𝑧 𝐶 𝑧 superscript 𝐶 𝑧 1 2 {\displaystyle z={\frac{C(z)}{(C(z)+1)^{2}}}.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle z={\frac{C(z)}{(C(z)+1)^{2}}}.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">z</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml">C</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.6" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml">z</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <msup id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.11" xref="p1.1.m1.1.3.3.11.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.11.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.11.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.11.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.11.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">C</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.3.3.11.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.11.2.1.1.cmml"></mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.11.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.11.2.1.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.11.2.1.cmml">(</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.3.3.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml">z</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.11.2.1.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.6" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.cmml">+</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.3.7" xref="p1.1.m1.1.3.3.7.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.3.8" xref="p1.1.m1.1.3.3.11.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.3.3.9.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mfrac>
        </mstyle>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">.</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑧</ci>
        <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
          <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">
            <times id="p1.1.m1.1.3.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1">𝐶</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3">𝑧</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.3.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.11">
              <plus id="p1.1.m1.1.3.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.11.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.3.3.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.11.2.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2">𝐶</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4">𝑧</ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.7">1</cn>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.1">2</cn>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle z={\frac{C(z)}{(C(z)+1)^{2}}}.}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (6.598 KB / 2.277 KB) :

z equals StartFraction upper C times left-parenthesis z right-parenthesis Over left-parenthesis upper C times left-parenthesis z right-parenthesis plus 1 right-parenthesis squared EndFraction period

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (1.127 KB / 362 B) :

z = C ( z ) ( C ( z ) + 1 ) 2 . {\displaystyle z={\frac {C(z)}{(C(z)+1)^{2}}}.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle z={\frac {C(z)}{(C(z)+1)^{2}}}.}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mi>z</mi>
        <mo>=</mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mfrac>
            <mrow>
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              <mo stretchy="false">(</mo>
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            </mrow>
            <mrow>
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              <mo stretchy="false">(</mo>
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              <mo stretchy="false">)</mo>
              <mo>+</mo>
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                  <mn>2</mn>
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          </mfrac>
        </mrow>
        <mo>.</mo>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle z={\frac {C(z)}{(C(z)+1)^{2}}}.}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (4.747 KB / 2.025 KB) :

{\displaystyle z={\frac {C(z)}{(C(z)+1)^{2}}}.}

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