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TeX (original user input): 

 K(u,v) = {4 \over a^2 b^2 \left(1 + {4 u^2 \over a^4} + {4 v^2 \over b^4}\right)^2}

TeX (checked): 

K(u,v)={4 \over a^{2}b^{2}\left(1+{4u^{2} \over a^{4}}+{4v^{2} \over b^{4}}\right)^{2}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (9.757 KB / 1.433 KB) :

K ⁢ ( u , v ) = 4 a 2 ⁢ b 2 ⁢ ( 1 + 4 ⁢ u 2 a 4 + 4 ⁢ v 2 b 4 ) 2 𝐾 𝑢 𝑣 4 superscript 𝑎 2 superscript 𝑏 2 superscript 1 4 superscript 𝑢 2 superscript 𝑎 4 4 superscript 𝑣 2 superscript 𝑏 4 2 {\displaystyle K(u,v)={4\over a^{2}b^{2}\left(1+{4u^{2}\over a^{4}}+{4v^{2}% \over b^{4}}\right)^{2}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle K(u,v)={4\over a^{2}b^{2}\left(1+{4u^{2}\over a^{4}}+{4v^{2}%&#10;\over b^{4}}\right)^{2}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">K</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">u</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">v</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
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        <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">4</mn>
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            <msup id="p1.1.m1.1.8.3.14" xref="p1.1.m1.1.8.3.14.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml">a</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.8.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.cmml">2</mn>
            </msup>
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            <msup id="p1.1.m1.1.8.3.15" xref="p1.1.m1.1.8.3.15.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.3.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.3.cmml">b</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.8.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.4.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.8.3.13a" xref="p1.1.m1.1.8.3.13.cmml">⁢</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.8.3.16" xref="p1.1.m1.1.8.3.16.cmml">
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                <mo id="p1.1.m1.1.8.3.5" xref="p1.1.m1.1.8.3.16.2.2.cmml">(</mo>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.8.3.6" xref="p1.1.m1.1.8.3.6.cmml">1</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.3.7" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.cmml">+</mo>
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.8.3.8" xref="p1.1.m1.1.8.3.8.cmml">
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                      <mn id="p1.1.m1.1.8.3.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.8.2.1.cmml">4</mn>
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                        <mi id="p1.1.m1.1.8.3.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.8.2.2.cmml">u</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.8.3.8.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.8.2.3.1.cmml">2</mn>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.8.3.8.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.8.3.1">𝑎</ci>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.10.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.10.2.3.1">2</cn>
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upper K times left-parenthesis u comma v right-parenthesis equals StartFraction 4 Over a squared times b squared times left-parenthesis 1 plus StartFraction 4 times u squared Over a Superscript 4 Baseline EndFraction plus StartFraction 4 times v squared Over b Superscript 4 Baseline EndFraction right-parenthesis squared EndFraction

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K ( u , v ) = 4 a 2 b 2 ( 1 + 4 u 2 a 4 + 4 v 2 b 4 ) 2 {\displaystyle K(u,v)={4 \over a^{2}b^{2}\left(1+{4u^{2} \over a^{4}}+{4v^{2} \over b^{4}}\right)^{2}}} 
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{\displaystyle K(u,v)={4 \over a^{2}b^{2}\left(1+{4u^{2} \over a^{4}}+{4v^{2} \over b^{4}}\right)^{2}}}

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