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TeX (original user input): 

 H(u,v) = {-a^2 + b^2 - {4 u^2 \over a^2} + {4 v^2 \over b^2} \over a^2 b^2 \left(1 + {4 u^2 \over a^4} + {4 v^2 \over b^4}\right)^{3/2}}.

TeX (checked): 

H(u,v)={-a^{2}+b^{2}-{4u^{2} \over a^{2}}+{4v^{2} \over b^{2}} \over a^{2}b^{2}\left(1+{4u^{2} \over a^{4}}+{4v^{2} \over b^{4}}\right)^{3/2}}.

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (17.725 KB / 2.184 KB) :

H ⁢ ( u , v ) = - a 2 + b 2 - 4 ⁢ u 2 a 2 + 4 ⁢ v 2 b 2 a 2 ⁢ b 2 ⁢ ( 1 + 4 ⁢ u 2 a 4 + 4 ⁢ v 2 b 4 ) 3 / 2 . 𝐻 𝑢 𝑣 superscript 𝑎 2 superscript 𝑏 2 4 superscript 𝑢 2 superscript 𝑎 2 4 superscript 𝑣 2 superscript 𝑏 2 superscript 𝑎 2 superscript 𝑏 2 superscript 1 4 superscript 𝑢 2 superscript 𝑎 4 4 superscript 𝑣 2 superscript 𝑏 4 3 2 {\displaystyle H(u,v)={-a^{2}+b^{2}-{4u^{2}\over a^{2}}+{4v^{2}\over b^{2}}% \over a^{2}b^{2}\left(1+{4u^{2}\over a^{4}}+{4v^{2}\over b^{4}}\right)^{{3/2}}% }.} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle H(u,v)={-a^{2}+b^{2}-{4u^{2}\over a^{2}}+{4v^{2}\over b^{2}}%&#10;\over a^{2}b^{2}\left(1+{4u^{2}\over a^{4}}+{4v^{2}\over b^{4}}\right)^{{3/2}}%&#10;}.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
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        <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">H</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.10.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">u</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">v</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.11" xref="p1.1.m1.1.8.2.11.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.11.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.11.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.11.1.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">-</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.8.2.11.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.11.1.1.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml">a</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.8.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.2.4" xref="p1.1.m1.1.8.2.4.cmml">+</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.8.2.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.11.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.8.2.5" xref="p1.1.m1.1.8.2.5.cmml">b</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.8.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.6.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.2.7" xref="p1.1.m1.1.8.2.7.cmml">-</mo>
                <mfrac id="p1.1.m1.1.8.2.8" xref="p1.1.m1.1.8.2.8.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.8.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.8.2.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.8.2.1.cmml">4</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.8.2.8.2.4" xref="p1.1.m1.1.8.2.8.2.4.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.8.2.8.2.5" xref="p1.1.m1.1.8.2.8.2.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.8.2.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.8.2.2.cmml">u</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.8.2.8.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.8.2.3.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <msup id="p1.1.m1.1.8.2.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.2.8.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.8.2.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.8.3.1.cmml">a</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.8.2.8.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.8.3.2.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mfrac>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.2.9" xref="p1.1.m1.1.8.2.9.cmml">+</mo>
              <mfrac id="p1.1.m1.1.8.2.10" xref="p1.1.m1.1.8.2.10.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.10.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.10.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.8.2.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.10.2.1.cmml">4</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.2.10.2.4" xref="p1.1.m1.1.8.2.10.2.4.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.8.2.10.2.5" xref="p1.1.m1.1.8.2.10.2.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.8.2.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.10.2.2.cmml">v</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.8.2.10.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.10.2.3.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mrow>
                <msup id="p1.1.m1.1.8.2.10.3" xref="p1.1.m1.1.8.2.10.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.2.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.10.3.1.cmml">b</mi>
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                </msup>
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            </mrow>
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                <mi id="p1.1.m1.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml">a</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.8.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.cmml">2</mn>
              </msup>
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                <mn id="p1.1.m1.1.8.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.4.1.cmml">2</mn>
              </msup>
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                        <msup id="p1.1.m1.1.8.3.8.2.5" xref="p1.1.m1.1.8.3.8.2.5.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.8.3.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.8.2.2.cmml">u</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.8.3.8.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.8.2.3.1.cmml">2</mn>
                        </msup>
                      </mrow>
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                      </msup>
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                        <mo id="p1.1.m1.1.8.3.10.2.4" xref="p1.1.m1.1.8.3.10.2.4.cmml">⁢</mo>
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                </mrow>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.10.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.10.3.2.1">4</cn>
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SVG (18.344 KB / 4.995 KB) :

upper H times left-parenthesis u comma v right-parenthesis equals StartStartFraction minus a squared plus b squared minus StartFraction 4 times u squared Over a squared EndFraction plus StartFraction 4 times v squared Over b squared EndFraction OverOver a squared times b squared times left-parenthesis 1 plus StartFraction 4 times u squared Over a Superscript 4 Baseline EndFraction plus StartFraction 4 times v squared Over b Superscript 4 Baseline EndFraction right-parenthesis Superscript 3 slash 2 Baseline EndEndFraction period

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MathML (4.81 KB / 654 B) :

H ( u , v ) = − a 2 + b 2 − 4 u 2 a 2 + 4 v 2 b 2 a 2 b 2 ( 1 + 4 u 2 a 4 + 4 v 2 b 4 ) 3 / 2 . {\displaystyle H(u,v)={-a^{2}+b^{2}-{4u^{2} \over a^{2}}+{4v^{2} \over b^{2}} \over a^{2}b^{2}\left(1+{4u^{2} \over a^{4}}+{4v^{2} \over b^{4}}\right)^{3/2}}.} 
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                </mfrac>
              </mrow>
              <mo>+</mo>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                </mfrac>
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            </mrow>
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                  <mrow>
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                    <mo>+</mo>
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                      <mfrac>
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                          <msup>
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                          </msup>
                        </mrow>
                        <msup>
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                          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                            <mn>4</mn>
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                      </mfrac>
                    </mrow>
                    <mo>+</mo>
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                      <mfrac>
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                      </mfrac>
                    </mrow>
                  </mrow>
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                  <mn>3</mn>
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SVG (12.771 KB / 4.294 KB) :

{\displaystyle H(u,v)={-a^{2}+b^{2}-{4u^{2} \over a^{2}}+{4v^{2} \over b^{2}} \over a^{2}b^{2}\left(1+{4u^{2} \over a^{4}}+{4v^{2} \over b^{4}}\right)^{3/2}}.}

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