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\lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h},

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\lim _{h\rightarrow 0}{\frac {f(x+h)-f(x)}{h}},

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lim h → 0 ⁡ f ⁢ ( x + h ) - f ⁢ ( x ) h , subscript → ℎ 0 𝑓 𝑥 ℎ 𝑓 𝑥 ℎ {\displaystyle\lim_{{h\rightarrow 0}}{\frac{f(x+h)-f(x)}{h}},} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\lim_{{h\rightarrow 0}}{\frac{f(x+h)-f(x)}{h}},}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
        <munder id="p1.1.m1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml">
          <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">lim</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">h</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">→</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">0</mn>
          </mrow>
        </munder>
        <mo id="p1.1.m1.1.5.2a" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">⁡</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.12" xref="p1.1.m1.1.3.2.12.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml">f</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.12.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.12.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.12.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.12.2.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.12.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.12.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml">x</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.4.cmml">+</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.cmml">h</mi>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.6" xref="p1.1.m1.1.3.2.12.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.7" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.13" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.8" xref="p1.1.m1.1.3.2.8.cmml">f</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.13.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.13.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.9" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.2.10" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.cmml">x</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.11" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">h</mi>
          </mfrac>
        </mstyle>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">,</mo>
    </mrow>
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      <apply id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
        <apply id="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1">subscript</csymbol>
          <limit id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2">→</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">ℎ</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">0</cn>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
          <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">
            <minus id="p1.1.m1.1.3.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.12">
              <times id="p1.1.m1.1.3.2.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.12.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1">𝑓</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.12.2">
                <plus id="p1.1.m1.1.3.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.4"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3">𝑥</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5">ℎ</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.13">
              <times id="p1.1.m1.1.3.2.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.8">𝑓</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.10">𝑥</ci>
            </apply>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">ℎ</ci>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\lim_{{h\rightarrow 0}}{\frac{f(x+h)-f(x)}{h}},}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (9.573 KB / 3.493 KB) :

limit Underscript h right-arrow 0 Endscripts StartFraction f times left-parenthesis x plus h right-parenthesis minus f times left-parenthesis x right-parenthesis Over h EndFraction comma

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (1.176 KB / 435 B) :

lim h → 0 f ( x + h ) − f ( x ) h , {\displaystyle \lim _{h\rightarrow 0}{\frac {f(x+h)-f(x)}{h}},} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \lim _{h\rightarrow 0}{\frac {f(x+h)-f(x)}{h}},}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <munder>
          <mo movablelimits="true" form="prefix">lim</mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>h</mi>
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        </munder>
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</math>

SVG (7.548 KB / 3.215 KB) :

{\displaystyle \lim _{h\rightarrow 0}{\frac {f(x+h)-f(x)}{h}},}

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