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* Page found: Stirling's approximation (eq math.224631.24)

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TeX (original user input): 

 n! = \int_0^\infty x^n e^{-x} dx.

TeX (checked): 

n!=\int _{0}^{\infty }x^{n}e^{-x}dx.

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MathML (4.932 KB / 996 B) :

n ! = ∫ 0 ∞ x n ⁢ e - x ⁢ 𝑑 x . 𝑛 superscript subscript 0 superscript 𝑥 𝑛 superscript 𝑒 𝑥 differential-d 𝑥 {\displaystyle n!=\int_{0}^{\infty}x^{n}e^{{-x}}dx.} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle n!=\int_{0}^{\infty}x^{n}e^{{-x}}dx.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">n</mi>
          <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">!</mo>
        </mrow>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml">
            <msubsup id="p1.1.m1.1.14.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">∫</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">0</mn>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">∞</mi>
            </msubsup>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">x</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">n</mi>
            </msup>
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            <msup id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">e</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">-</mo>
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              </mrow>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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          </mrow>
        </mrow>
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    </mrow>
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  </semantics>
</math>

SVG (7.807 KB / 2.933 KB) :

n factorial equals integral Subscript 0 Superscript normal infinity Baseline x Superscript n Baseline times e Superscript negative x Baseline times italic d x period

SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (1.069 KB / 399 B) :

n ! = ∫ 0 ∞ x n e − x d x . {\displaystyle n!=\int _{0}^{\infty }x^{n}e^{-x}dx.} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle n!=\int _{0}^{\infty }x^{n}e^{-x}dx.}">
  <semantics>
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      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
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</math>

SVG (6.166 KB / 2.69 KB) :

{\displaystyle n!=\int _{0}^{\infty }x^{n}e^{-x}dx.}

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