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* Page found: Stirling's approximation (eq math.224631.41)

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Stirling's approximation Eq: math.224631.41

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TeX (original user input):

\int_0^\infty \frac{2\arctan (\tfrac{t}{z})}{\exp(2 \pi t)-1} \,{\rm d}t = \sum_{n=1}^\infty \frac{c_n}{(z+1)^{\bar n}}

TeX (checked):

\int _{0}^{\infty }{\frac {2\arctan({\tfrac {t}{z}})}{\exp(2\pi t)-1}}\,{\rm {d}}t=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {c_{n}}{(z+1)^{\bar {n}}}}

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{\displaystyle\int_{0}^{\infty}{\frac{2\arctan({\tfrac{t}{z}})}{\exp(2\pi t)-1% }}\,{{\rm{d}}}t=\sum_{{n=1}}^{\infty}{\frac{c_{n}}{(z+1)^{{{\bar{n}}}}}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\int_{0}^{\infty}{\frac{2\arctan({\tfrac{t}{z}})}{\exp(2\pi t)-1%&#10;}}\,{{\rm{d}}}t=\sum_{{n=1}}^{\infty}{\frac{c_{n}}{(z+1)^{{{\bar{n}}}}}}}" display="inline">
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            <mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">0</mn>
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\int _{0}^{\infty }{\frac {2\arctan({\tfrac {t}{z}})}{\exp(2\pi t)-1}}\,{\rm {d}}t=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {c_{n}}{(z+1)^{\bar {n}}}}

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