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* Page found: Stirling's approximation (eq math.224631.47)

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Stirling's approximation Eq: math.224631.47

Hash: 72413020bdc8460cac0401adb9a9af2e

TeX (original user input):

 \ln(\Gamma(z)) \approx \tfrac{1}{2} \left[\ln(2 \pi) - \ln(z) \right] + z \left[\ln \left( z + \frac{1}{12z- \frac{1}{10z}} \right)-1\right].

TeX (checked):

\ln(\Gamma (z))\approx {\tfrac {1}{2}}\left[\ln(2\pi )-\ln(z)\right]+z\left[\ln \left(z+{\frac {1}{12z-{\frac {1}{10z}}}}\right)-1\right].

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (12.887 KB / 1.751 KB) :

{\displaystyle\ln(\Gamma(z))\approx{\tfrac{1}{2}}\left[\ln(2\pi)-\ln(z)\right]% +z\left[\ln\left(z+{\frac{1}{12z-{\frac{1}{10z}}}}\right)-1\right].}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\ln(\Gamma(z))\approx{\tfrac{1}{2}}\left[\ln(2\pi)-\ln(z)\right]%&#10;+z\left[\ln\left(z+{\frac{1}{12z-{\frac{1}{10z}}}}\right)-1\right].}" display="inline">
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\ln(\Gamma (z))\approx {\tfrac {1}{2}}\left[\ln(2\pi )-\ln(z)\right]+z\left[\ln \left(z+{\frac {1}{12z-{\frac {1}{10z}}}}\right)-1\right].

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