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\sqrt{2\pi}\ n^{n+1/2}e^{-n} \le n! \le e\ n^{n+1/2}e^{-n} ,

TeX (checked): 

{\sqrt {2\pi }}\ n^{n+1/2}e^{-n}\leq n!\leq e\ n^{n+1/2}e^{-n},

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2 ⁢ π ⁢ n n + 1 / 2 ⁢ e - n ≤ n ! ≤ e ⁢ n n + 1 / 2 ⁢ e - n , 2 𝜋 superscript 𝑛 𝑛 1 2 superscript 𝑒 𝑛 𝑛 𝑒 superscript 𝑛 𝑛 1 2 superscript 𝑒 𝑛 {\displaystyle{\sqrt{2\pi}}\ n^{{n+1/2}}e^{{-n}}\leq n!\leq e\ n^{{n+1/2}}e^{{% -n}},} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\sqrt{2\pi}}\ n^{{n+1/2}}e^{{-n}}\leq n!\leq e\ n^{{n+1/2}}e^{{%&#10;-n}},}" display="inline">
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          <msup id="p1.1.m1.1.18.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.3.cmml">
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              <mo id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">-</mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.3" xref="p1.1.m1.1.18.2.3.cmml">
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          <mpadded width="+5pt" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
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              <mi id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">+</mo>
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            <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑒</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑛</ci>
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                <plus id="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1">𝑛</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2">𝑛</ci>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\sqrt{2\pi}}\ n^{{n+1/2}}e^{{-n}}\leq n!\leq e\ n^{{n+1/2}}e^{{%
-n}},}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (9.752 KB / 2.911 KB) :

StartRoot 2 times pi EndRoot times n Superscript n plus 1 slash 2 Baseline times e Superscript negative n Baseline less-than-or-equal-to n factorial less-than-or-equal-to e times n Superscript n plus 1 slash 2 Baseline times e Superscript negative n Baseline comma

SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (1.705 KB / 432 B) :

2 π   n n + 1 / 2 e − n ≤ n ! ≤ e   n n + 1 / 2 e − n , {\displaystyle {\sqrt {2\pi }}\ n^{n+1/2}e^{-n}\leq n!\leq e\ n^{n+1/2}e^{-n},} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\sqrt {2\pi }}\ n^{n+1/2}e^{-n}\leq n!\leq e\ n^{n+1/2}e^{-n},}">
  <semantics>
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      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <msqrt>
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        <msup>
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            <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
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        <mo>&#x2264;<!-- ≤ --></mo>
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        <mo>!</mo>
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        <mi>e</mi>
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              <mo>/</mo>
            </mrow>
            <mn>2</mn>
          </mrow>
        </msup>
        <msup>
          <mi>e</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
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{\displaystyle {\sqrt {2\pi }}\ n^{n+1/2}e^{-n}\leq n!\leq e\ n^{n+1/2}e^{-n},}

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