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TeX (original user input):

A_\phi = \frac{\mu_0 I}{2\pi } \frac{1}{L} \sqrt{\frac{a}{\rho}} \left[ \zeta k \left( \frac{k^2+h^2-h^2k^2}{h^2k^2}K(k^2)-\frac{1}{k^2}E(k^2) +\frac{h^2-1}{h^2} \Pi(h^2,k^2) \right) \right]_{\zeta_-}^{\zeta_+},


TeX (checked):

A_{\phi }={\frac {\mu _{0}I}{2\pi }}{\frac {1}{L}}{\sqrt {\frac {a}{\rho }}}\left[\zeta k\left({\frac {k^{2}+h^{2}-h^{2}k^{2}}{h^{2}k^{2}}}K(k^{2})-{\frac {1}{k^{2}}}E(k^{2})+{\frac {h^{2}-1}{h^{2}}}\Pi (h^{2},k^{2})\right)\right]_{\zeta _{-}}^{\zeta _{+}},


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${\displaystyle A_{\phi}={\frac{\mu_{0}I}{2\pi}}{\frac{1}{L}}{\sqrt{{\frac{a}{% \rho}}}}\left[\zeta k\left({\frac{k^{2}+h^{2}-h^{2}k^{2}}{h^{2}k^{2}}}K(k^{2})% -{\frac{1}{k^{2}}}E(k^{2})+{\frac{h^{2}-1}{h^{2}}}\Pi(h^{2},k^{2})\right)% \right]_{{\zeta_{-}}}^{{\zeta_{+}}},}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle A_{\phi}={\frac{\mu_{0}I}{2\pi}}{\frac{1}{L}}{\sqrt{{\frac{a}{%&#10;\rho}}}}\left[\zeta k\left({\frac{k^{2}+h^{2}-h^{2}k^{2}}{h^{2}k^{2}}}K(k^{2})%&#10;-{\frac{1}{k^{2}}}E(k^{2})+{\frac{h^{2}-1}{h^{2}}}\Pi(h^{2},k^{2})\right)%&#10;\right]_{{\zeta_{-}}}^{{\zeta_{+}}},}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
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<mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">ϕ</mi>
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<mi id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">μ</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml">0</mn>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml">I</mi>
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<mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">2</mn>
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<mi id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">π</mi>
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</mfrac>
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<mo id="p1.1.m1.1.39.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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<mn id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">1</mn>
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</mfrac>
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<mrow id="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">ζ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
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<mrow id="p1.1.m1.1.11.2.11" xref="p1.1.m1.1.11.2.11.cmml">
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<mi id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">k</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml">2</mn>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.11.2.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.cmml">+</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.11.2.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.11.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.11.2.4" xref="p1.1.m1.1.11.2.4.cmml">h</mi>
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</msup>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.11.2.6" xref="p1.1.m1.1.11.2.6.cmml">-</mo>
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<msup id="p1.1.m1.1.11.2.12.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.12.2.cmml">
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</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.11.2.12.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.12.1.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.11.2.12.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.12.3.cmml">
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<mn id="p1.1.m1.1.11.2.10.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.10.1.cmml">2</mn>
</msup>
</mrow>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
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<mi id="p1.1.m1.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml">h</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.11.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1.cmml">2</mn>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.11.3.5" xref="p1.1.m1.1.11.3.5.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.11.3.7" xref="p1.1.m1.1.11.3.7.cmml">
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</msup>
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</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
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<mi id="p1.1.m1.1.18.3.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml">k</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.18.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.1.cmml">2</mn>
</msup>
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<mo id="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.2.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
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</msup>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.1.1.cmml">]</mo>
</mrow>
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<ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1">𝜇</ci>
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MathML (6.625 KB / 881 B) :

${\displaystyle A_{\phi }={\frac {\mu _{0}I}{2\pi }}{\frac {1}{L}}{\sqrt {\frac {a}{\rho }}}\left[\zeta k\left({\frac {k^{2}+h^{2}-h^{2}k^{2}}{h^{2}k^{2}}}K(k^{2})-{\frac {1}{k^{2}}}E(k^{2})+{\frac {h^{2}-1}{h^{2}}}\Pi (h^{2},k^{2})\right)\right]_{\zeta _{-}}^{\zeta _{+}},}$
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<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A_{\phi }={\frac {\mu _{0}I}{2\pi }}{\frac {1}{L}}{\sqrt {\frac {a}{\rho }}}\left[\zeta k\left({\frac {k^{2}+h^{2}-h^{2}k^{2}}{h^{2}k^{2}}}K(k^{2})-{\frac {1}{k^{2}}}E(k^{2})+{\frac {h^{2}-1}{h^{2}}}\Pi (h^{2},k^{2})\right)\right]_{\zeta _{-}}^{\zeta _{+}},}</annotation>
</semantics>
[/itex]


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In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Solenoid page

## Identifiers

• ${\displaystyle A_{\phi }}$
• ${\displaystyle \mu _{0}}$
• ${\displaystyle I}$
• ${\displaystyle \pi }$
• ${\displaystyle L}$
• ${\displaystyle a}$
• ${\displaystyle \rho }$
• ${\displaystyle \zeta }$
• ${\displaystyle k}$
• ${\displaystyle k}$
• ${\displaystyle h}$
• ${\displaystyle h}$
• ${\displaystyle k}$
• ${\displaystyle h}$
• ${\displaystyle k}$
• ${\displaystyle K}$
• ${\displaystyle k}$
• ${\displaystyle k}$
• ${\displaystyle E}$
• ${\displaystyle k}$
• ${\displaystyle h}$
• ${\displaystyle h}$
• ${\displaystyle \Pi }$
• ${\displaystyle h}$
• ${\displaystyle k}$
• ${\displaystyle \zeta _{-}}$
• ${\displaystyle \zeta _{+}}$

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