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Display information for equation id:math.225395.10 on revision:225395

* Page found: Solenoid (eq math.225395.10)

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TeX (original user input):

A_\phi = \frac{\mu_0 I}{2\pi } \frac{1}{L} \sqrt{\frac{a}{\rho}} \left[ \zeta k \left( \frac{k^2+h^2-h^2k^2}{h^2k^2}K(k^2)-\frac{1}{k^2}E(k^2) +\frac{h^2-1}{h^2} \Pi(h^2,k^2) \right) \right]_{\zeta_-}^{\zeta_+},

TeX (checked):

A_{\phi }={\frac {\mu _{0}I}{2\pi }}{\frac {1}{L}}{\sqrt {\frac {a}{\rho }}}\left[\zeta k\left({\frac {k^{2}+h^{2}-h^{2}k^{2}}{h^{2}k^{2}}}K(k^{2})-{\frac {1}{k^{2}}}E(k^{2})+{\frac {h^{2}-1}{h^{2}}}\Pi (h^{2},k^{2})\right)\right]_{\zeta _{-}}^{\zeta _{+}},

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (27.309 KB / 3.147 KB) :

A ϕ = μ 0 I 2 π 1 L a ρ [ ζ k ( k 2 + h 2 - h 2 k 2 h 2 k 2 K ( k 2 ) - 1 k 2 E ( k 2 ) + h 2 - 1 h 2 Π ( h 2 , k 2 ) ) ] ζ - ζ + , subscript 𝐴 italic-ϕ subscript 𝜇 0 𝐼 2 𝜋 1 𝐿 𝑎 𝜌 superscript subscript delimited-[] 𝜁 𝑘 superscript 𝑘 2 superscript 2 superscript 2 superscript 𝑘 2 superscript 2 superscript 𝑘 2 𝐾 superscript 𝑘 2 1 superscript 𝑘 2 𝐸 superscript 𝑘 2 superscript 2 1 superscript 2 Π superscript 2 superscript 𝑘 2 subscript 𝜁 subscript 𝜁 {\displaystyle A_{\phi}={\frac{\mu_{0}I}{2\pi}}{\frac{1}{L}}{\sqrt{{\frac{a}{% \rho}}}}\left[\zeta k\left({\frac{k^{2}+h^{2}-h^{2}k^{2}}{h^{2}k^{2}}}K(k^{2})% -{\frac{1}{k^{2}}}E(k^{2})+{\frac{h^{2}-1}{h^{2}}}\Pi(h^{2},k^{2})\right)% \right]_{{\zeta_{-}}}^{{\zeta_{+}}},}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle A_{\phi}={\frac{\mu_{0}I}{2\pi}}{\frac{1}{L}}{\sqrt{{\frac{a}{%&#10;\rho}}}}\left[\zeta k\left({\frac{k^{2}+h^{2}-h^{2}k^{2}}{h^{2}k^{2}}}K(k^{2})%&#10;-{\frac{1}{k^{2}}}E(k^{2})+{\frac{h^{2}-1}{h^{2}}}\Pi(h^{2},k^{2})\right)%&#10;\right]_{{\zeta_{-}}}^{{\zeta_{+}}},}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.39.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.39.2.1" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">A</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">ϕ</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.4.2.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">μ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml">0</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml">I</mi>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.3.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">π</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
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            <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">1</mn>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">L</mi>
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          <msqrt id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
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              <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.1.1.cmml">[</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">ζ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml">(</mo>
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                                  <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">k</mi>
                                  <mn id="p1.1.m1.1.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml">2</mn>
                                </msup>
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                                  <mi id="p1.1.m1.1.11.2.4" xref="p1.1.m1.1.11.2.4.cmml">h</mi>
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                              </mrow>
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                                <msup id="p1.1.m1.1.11.2.12.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.12.3.cmml">
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                                  <mn id="p1.1.m1.1.11.2.10.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.10.1.cmml">2</mn>
                                </msup>
                              </mrow>
                            </mrow>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
                              <msup id="p1.1.m1.1.11.3.6" xref="p1.1.m1.1.11.3.6.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml">h</mi>
                                <mn id="p1.1.m1.1.11.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1.cmml">2</mn>
                              </msup>
                              <mo id="p1.1.m1.1.11.3.5" xref="p1.1.m1.1.11.3.5.cmml"></mo>
                              <msup id="p1.1.m1.1.11.3.7" xref="p1.1.m1.1.11.3.7.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.11.3.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.3.cmml">k</mi>
                                <mn id="p1.1.m1.1.11.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.4.1.cmml">2</mn>
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                        <mo id="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.2.2.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml"></mo>
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                        </mrow>
                      </mrow>
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                          <mfrac id="p1.1.m1.1.18a" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">1</mn>
                            <msup id="p1.1.m1.1.18.3" xref="p1.1.m1.1.18.3.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.18.3.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml">k</mi>
                              <mn id="p1.1.m1.1.18.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.1.cmml">2</mn>
                            </msup>
                          </mfrac>
                        </mstyle>
                        <mo id="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.2.2.1.2.1.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">E</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.2.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.2.2.1.2.1.cmml"></mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.2.2.1.2.2.2.cmml">
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.2.2.1.2.2.2.cmml">(</mo>
                          <msup id="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.2.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.2.2.1.2.2.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">k</mi>
                            <mn id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">2</mn>
                          </msup>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.2.2.1.2.2.2.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">+</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml">
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.25a" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">
                            <msup id="p1.1.m1.1.25.2.5" xref="p1.1.m1.1.25.2.5.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml">h</mi>
                              <mn id="p1.1.m1.1.25.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml">2</mn>
                            </msup>
                            <mo id="p1.1.m1.1.25.2.3" xref="p1.1.m1.1.25.2.3.cmml">-</mo>
                            <mn id="p1.1.m1.1.25.2.4" xref="p1.1.m1.1.25.2.4.cmml">1</mn>
                          </mrow>
                          <msup id="p1.1.m1.1.25.3" xref="p1.1.m1.1.25.3.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.25.3.1" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.cmml">h</mi>
                            <mn id="p1.1.m1.1.25.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.1.cmml">2</mn>
                          </msup>
                        </mfrac>
                      </mstyle>
                      <mo id="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml"></mo>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">Π</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml"></mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml">(</mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">h</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">2</mn>
                        </msup>
                        <mo id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml">,</mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">k</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.cmml">2</mn>
                        </msup>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mrow>
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                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.1.1.cmml">]</mo>
            </mrow>
            <msub id="p1.1.m1.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.36.1.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.cmml">ζ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.36.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.1.cmml">-</mo>
            </msub>
            <msub id="p1.1.m1.1.37.1" xref="p1.1.m1.1.37.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.37.1.1" xref="p1.1.m1.1.37.1.1.cmml">ζ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.37.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.37.1.2.1.cmml">+</mo>
            </msub>
          </msubsup>
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      </mrow>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐴</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1">𝜇</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1">0</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.3">𝐼</ci>
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              <times id="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.3"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1">2</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.2">𝜋</ci>
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            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">1</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3">𝐿</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.6.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.2">𝑎</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3">𝜌</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝜁</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑘</ci>
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                                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.11.1">superscript</csymbol>
                                <ci id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1">𝑘</ci>
                                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1">2</cn>
                              </apply>
                              <apply id="p1.1.m1.1.11.2.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.11.2">
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                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">2</cn>
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                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.25.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.4">1</cn>
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                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.25.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.1">2</cn>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">Π</ci>
                      <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2">
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      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle A_{\phi}={\frac{\mu_{0}I}{2\pi}}{\frac{1}{L}}{\sqrt{{\frac{a}{%
\rho}}}}\left[\zeta k\left({\frac{k^{2}+h^{2}-h^{2}k^{2}}{h^{2}k^{2}}}K(k^{2})%
-{\frac{1}{k^{2}}}E(k^{2})+{\frac{h^{2}-1}{h^{2}}}\Pi(h^{2},k^{2})\right)%
\right]_{{\zeta_{-}}}^{{\zeta_{+}}},}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (28.066 KB / 7.878 KB) :

upper A Subscript phi Baseline equals StartFraction mu 0 times upper I Over 2 times pi EndFraction times StartFraction 1 Over upper L EndFraction times StartRoot StartFraction a Over rho EndFraction EndRoot times left-bracket zeta times k times left-parenthesis StartFraction k squared plus h squared minus h squared times k squared Over h squared times k squared EndFraction times upper K times left-parenthesis k squared right-parenthesis minus StartFraction 1 Over k squared EndFraction times upper E times left-parenthesis k squared right-parenthesis plus StartFraction h squared minus 1 Over h squared EndFraction times normal upper Pi times left-parenthesis h squared comma k squared right-parenthesis right-parenthesis right-bracket Subscript zeta Sub Subscript minus Subscript Superscript zeta Super Subscript plus Superscript Baseline comma

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MathML (6.625 KB / 881 B) :

A ϕ = μ 0 I 2 π 1 L a ρ [ ζ k ( k 2 + h 2 h 2 k 2 h 2 k 2 K ( k 2 ) 1 k 2 E ( k 2 ) + h 2 1 h 2 Π ( h 2 , k 2 ) ) ] ζ ζ + , {\displaystyle A_{\phi }={\frac {\mu _{0}I}{2\pi }}{\frac {1}{L}}{\sqrt {\frac {a}{\rho }}}\left[\zeta k\left({\frac {k^{2}+h^{2}-h^{2}k^{2}}{h^{2}k^{2}}}K(k^{2})-{\frac {1}{k^{2}}}E(k^{2})+{\frac {h^{2}-1}{h^{2}}}\Pi (h^{2},k^{2})\right)\right]_{\zeta _{-}}^{\zeta _{+}},}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle A_{\phi }={\frac {\mu _{0}I}{2\pi }}{\frac {1}{L}}{\sqrt {\frac {a}{\rho }}}\left[\zeta k\left({\frac {k^{2}+h^{2}-h^{2}k^{2}}{h^{2}k^{2}}}K(k^{2})-{\frac {1}{k^{2}}}E(k^{2})+{\frac {h^{2}-1}{h^{2}}}\Pi (h^{2},k^{2})\right)\right]_{\zeta _{-}}^{\zeta _{+}},}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <msub>
          <mi>A</mi>
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        <mo>=</mo>
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          <mfrac>
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            </mrow>
            <mrow>
              <mn>2</mn>
              <mi>&#x03C0;<!-- π --></mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mrow>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mfrac>
            <mn>1</mn>
            <mi>L</mi>
          </mfrac>
        </mrow>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <msqrt>
            <mfrac>
              <mi>a</mi>
              <mi>&#x03C1;<!-- ρ --></mi>
            </mfrac>
          </msqrt>
        </mrow>
        <msubsup>
          <mrow>
            <mo>[</mo>
            <mrow>
              <mi>&#x03B6;<!-- ζ --></mi>
              <mi>k</mi>
              <mrow>
                <mo>(</mo>
                <mrow>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mfrac>
                      <mrow>
                        <msup>
                          <mi>k</mi>
                          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                            <mn>2</mn>
                          </mrow>
                        </msup>
                        <mo>+</mo>
                        <msup>
                          <mi>h</mi>
                          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                            <mn>2</mn>
                          </mrow>
                        </msup>
                        <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
                        <msup>
                          <mi>h</mi>
                          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                            <mn>2</mn>
                          </mrow>
                        </msup>
                        <msup>
                          <mi>k</mi>
                          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                            <mn>2</mn>
                          </mrow>
                        </msup>
                      </mrow>
                      <mrow>
                        <msup>
                          <mi>h</mi>
                          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                            <mn>2</mn>
                          </mrow>
                        </msup>
                        <msup>
                          <mi>k</mi>
                          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                            <mn>2</mn>
                          </mrow>
                        </msup>
                      </mrow>
                    </mfrac>
                  </mrow>
                  <mi>K</mi>
                  <mo stretchy="false">(</mo>
                  <msup>
                    <mi>k</mi>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                    </mrow>
                  </msup>
                  <mo stretchy="false">)</mo>
                  <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mfrac>
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                        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                          <mn>2</mn>
                        </mrow>
                      </msup>
                    </mfrac>
                  </mrow>
                  <mi>E</mi>
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                  <msup>
                    <mi>k</mi>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                    </mrow>
                  </msup>
                  <mo stretchy="false">)</mo>
                  <mo>+</mo>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mfrac>
                      <mrow>
                        <msup>
                          <mi>h</mi>
                          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                            <mn>2</mn>
                          </mrow>
                        </msup>
                        <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
                        <mn>1</mn>
                      </mrow>
                      <msup>
                        <mi>h</mi>
                        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                          <mn>2</mn>
                        </mrow>
                      </msup>
                    </mfrac>
                  </mrow>
                  <mi mathvariant="normal">&#x03A0;<!-- Π --></mi>
                  <mo stretchy="false">(</mo>
                  <msup>
                    <mi>h</mi>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mn>2</mn>
                    </mrow>
                  </msup>
                  <mo>,</mo>
                  <msup>
                    <mi>k</mi>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mn>2</mn>
                    </mrow>
                  </msup>
                  <mo stretchy="false">)</mo>
                </mrow>
                <mo>)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo>]</mo>
          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <msub>
              <mi>&#x03B6;<!-- ζ --></mi>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
              </mrow>
            </msub>
          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <msub>
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              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mo>+</mo>
              </mrow>
            </msub>
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    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A_{\phi }={\frac {\mu _{0}I}{2\pi }}{\frac {1}{L}}{\sqrt {\frac {a}{\rho }}}\left[\zeta k\left({\frac {k^{2}+h^{2}-h^{2}k^{2}}{h^{2}k^{2}}}K(k^{2})-{\frac {1}{k^{2}}}E(k^{2})+{\frac {h^{2}-1}{h^{2}}}\Pi (h^{2},k^{2})\right)\right]_{\zeta _{-}}^{\zeta _{+}},}</annotation>
  </semantics>
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SVG (19.292 KB / 6.854 KB) :

{\displaystyle A_{\phi }={\frac {\mu _{0}I}{2\pi }}{\frac {1}{L}}{\sqrt {\frac {a}{\rho }}}\left[\zeta k\left({\frac {k^{2}+h^{2}-h^{2}k^{2}}{h^{2}k^{2}}}K(k^{2})-{\frac {1}{k^{2}}}E(k^{2})+{\frac {h^{2}-1}{h^{2}}}\Pi (h^{2},k^{2})\right)\right]_{\zeta _{-}}^{\zeta _{+}},}

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