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Display information for equation id:math.225395.16 on revision:225395

* Page found: Solenoid (eq math.225395.16)

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TeX (original user input):

\Pi(n,m)=\int_0^{\pi/2}{\frac{1}{(1-n \sin^2 \theta)\sqrt{1-m \sin^2 \theta }}} d\theta.

TeX (checked):

\Pi (n,m)=\int _{0}^{\pi /2}{\frac {1}{(1-n\sin ^{2}\theta ){\sqrt {1-m\sin ^{2}\theta }}}}d\theta .

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (11.007 KB / 1.654 KB) :

Π ( n , m ) = 0 π / 2 1 ( 1 - n sin 2 θ ) 1 - m sin 2 θ 𝑑 θ . Π 𝑛 𝑚 superscript subscript 0 𝜋 2 1 1 𝑛 superscript 2 𝜃 1 𝑚 superscript 2 𝜃 differential-d 𝜃 {\displaystyle\Pi(n,m)=\int_{0}^{{\pi/2}}{{\frac{1}{(1-n\sin^{2}\theta){\sqrt{% 1-m\sin^{2}\theta}}}}}d\theta.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\Pi(n,m)=\int_{0}^{{\pi/2}}{{\frac{1}{(1-n\sin^{2}\theta){\sqrt{%&#10;1-m\sin^{2}\theta}}}}}d\theta.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Π</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.15.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">n</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">m</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml">
            <msubsup id="p1.1.m1.1.15.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml"></mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">0</mn>
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">π</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">/</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml">2</mn>
              </mrow>
            </msubsup>
          </mstyle>
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                    <mrow id="p1.1.m1.1.11.3.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.11.2.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml">1</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.11.3.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.3.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.11.3.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.11.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.11.3.4" xref="p1.1.m1.1.11.3.4.cmml">n</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.11.3.11.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.11.2.1.1.cmml"></mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.11.3.11.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.11.2.1.2.cmml">
                          <msup id="p1.1.m1.1.11.3.11.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.11.2.1.2.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.11.3.5" xref="p1.1.m1.1.11.3.5.cmml">sin</mi>
                            <mn id="p1.1.m1.1.11.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.6.1.cmml">2</mn>
                          </msup>
                          <mo id="p1.1.m1.1.11.3.11.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.11.3.11.2.1.2.cmml"></mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.11.3.7" xref="p1.1.m1.1.11.3.7.cmml">θ</mi>
                        </mrow>
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                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.3.8" xref="p1.1.m1.1.11.3.11.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.3.10" xref="p1.1.m1.1.11.3.10.cmml"></mo>
                  <msqrt id="p1.1.m1.1.11.3.9" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.11.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.1.cmml">1</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.2.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.7" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.7.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.3.cmml">m</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.7.1.cmml"></mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.7.2.cmml">
                          <msup id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.7.2.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.4" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.4.cmml">sin</mi>
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                          </msup>
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                        </mrow>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Π</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑛</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑚</ci>
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                      <apply id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.7.2">
                        <apply id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.7.2.1">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.7.2.1">superscript</csymbol>
                          <sin id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.4"/>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.5.1">2</cn>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.6">𝜃</ci>
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1-m\sin^{2}\theta}}}}}d\theta.}</annotation>
  </semantics>
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SVG (15.567 KB / 5.188 KB) :

normal upper Pi times left-parenthesis n comma m right-parenthesis equals integral Subscript 0 Superscript pi slash 2 Baseline StartFraction 1 Over left-parenthesis 1 minus n times sine squared theta right-parenthesis times StartRoot 1 minus m times sine squared theta EndRoot EndFraction times italic d theta period

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MathML (2.22 KB / 613 B) :

Π ( n , m ) = 0 π / 2 1 ( 1 n sin 2 θ ) 1 m sin 2 θ d θ . {\displaystyle \Pi (n,m)=\int _{0}^{\pi /2}{\frac {1}{(1-n\sin ^{2}\theta ){\sqrt {1-m\sin ^{2}\theta }}}}d\theta .}
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SVG (11.647 KB / 4.668 KB) :

{\displaystyle \Pi (n,m)=\int _{0}^{\pi /2}{\frac {1}{(1-n\sin ^{2}\theta ){\sqrt {1-m\sin ^{2}\theta }}}}d\theta .}

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