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* Page found: Solenoid (eq math.225395.16)

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Solenoid Eq: math.225395.16

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TeX (original user input):

\Pi(n,m)=\int_0^{\pi/2}{\frac{1}{(1-n \sin^2 \theta)\sqrt{1-m \sin^2 \theta }}} d\theta.

TeX (checked):

\Pi (n,m)=\int _{0}^{\pi /2}{\frac {1}{(1-n\sin ^{2}\theta ){\sqrt {1-m\sin ^{2}\theta }}}}d\theta .

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (11.007 KB / 1.654 KB) :

{\displaystyle\Pi(n,m)=\int_{0}^{{\pi/2}}{{\frac{1}{(1-n\sin^{2}\theta){\sqrt{% 1-m\sin^{2}\theta}}}}}d\theta.}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\Pi(n,m)=\int_{0}^{{\pi/2}}{{\frac{1}{(1-n\sin^{2}\theta){\sqrt{%&#10;1-m\sin^{2}\theta}}}}}d\theta.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
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        <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Π</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.15.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">n</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">m</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml">
            <msubsup id="p1.1.m1.1.15.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">∫</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">0</mn>
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">π</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">/</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml">2</mn>
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          </mstyle>
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              <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">1</mn>
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.11.2.cmml">(</mo>
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                      <mn id="p1.1.m1.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml">1</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.11.3.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.3.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.11.3.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.11.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.11.3.4" xref="p1.1.m1.1.11.3.4.cmml">n</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.11.3.11.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.11.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.11.3.11.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.11.2.1.2.cmml">
                          <msup id="p1.1.m1.1.11.3.11.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.11.2.1.2.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.11.3.5" xref="p1.1.m1.1.11.3.5.cmml">sin</mi>
                            <mn id="p1.1.m1.1.11.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.6.1.cmml">2</mn>
                          </msup>
                          <mo id="p1.1.m1.1.11.3.11.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.11.3.11.2.1.2.cmml">⁡</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.11.3.7" xref="p1.1.m1.1.11.3.7.cmml">θ</mi>
                        </mrow>
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                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.3.8" xref="p1.1.m1.1.11.3.11.2.cmml">)</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.11.3.10" xref="p1.1.m1.1.11.3.10.cmml">⁢</mo>
                  <msqrt id="p1.1.m1.1.11.3.9" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.11.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.1.cmml">1</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.2.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.7" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.7.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.3.cmml">m</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.7.1.cmml">⁢</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.7.2.cmml">
                          <msup id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.7.2.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.4" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.4.cmml">sin</mi>
                            <mn id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.5.1.cmml">2</mn>
                          </msup>
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                          <mi id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.6" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.6.cmml">θ</mi>
                        </mrow>
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          </interval>
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              <ci id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1">𝜋</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.3">2</cn>
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          </apply>
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                <times id="p1.1.m1.1.11.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.10"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.3.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.11">
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.11.3.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.11.2.1">
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                      <apply id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.7.2">
                        <apply id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.7.2.1">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.7.2.1">superscript</csymbol>
                          <sin id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.4"/>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.6">𝜃</ci>
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                  </apply>
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\Pi (n,m)=\int _{0}^{\pi /2}{\frac {1}{(1-n\sin ^{2}\theta ){\sqrt {1-m\sin ^{2}\theta }}}}d\theta .

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