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TeX (original user input):

\Pi(n,m)=\int_0^{\pi/2}{\frac{1}{(1-n \sin^2 \theta)\sqrt{1-m \sin^2 \theta }}} d\theta.


TeX (checked):

\Pi (n,m)=\int _{0}^{\pi /2}{\frac {1}{(1-n\sin ^{2}\theta ){\sqrt {1-m\sin ^{2}\theta }}}}d\theta .


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MathML (11.007 KB / 1.654 KB) :

${\displaystyle\Pi(n,m)=\int_{0}^{{\pi/2}}{{\frac{1}{(1-n\sin^{2}\theta){\sqrt{% 1-m\sin^{2}\theta}}}}}d\theta.}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\Pi(n,m)=\int_{0}^{{\pi/2}}{{\frac{1}{(1-n\sin^{2}\theta){\sqrt{%&#10;1-m\sin^{2}\theta}}}}}d\theta.}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml">
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<mo id="p1.1.m1.1.15.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.15.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2.1.cmml">,</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">m</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2.1.cmml">)</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml">
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<mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">∫</mo>
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<mi id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">π</mi>
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<mn id="p1.1.m1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml">2</mn>
</mrow>
</msubsup>
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
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<mn id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">1</mn>
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<mn id="p1.1.m1.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml">1</mn>
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<mi id="p1.1.m1.1.11.3.4" xref="p1.1.m1.1.11.3.4.cmml">n</mi>
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<mrow id="p1.1.m1.1.11.3.11.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.11.2.1.2.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.11.3.11.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.11.2.1.2.1.cmml">
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<mn id="p1.1.m1.1.11.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.6.1.cmml">2</mn>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.11.3.11.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.11.3.11.2.1.2.cmml">⁡</mo>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.3.8" xref="p1.1.m1.1.11.3.11.2.cmml">)</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.11.3.10" xref="p1.1.m1.1.11.3.10.cmml">⁢</mo>
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<mi id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.3.cmml">m</mi>
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<mo id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.7.2a" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.7.2.cmml">⁡</mo>
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</mrow>
</mrow>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Π</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑛</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑚</ci>
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<int id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.6.1">2</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.11.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.7">𝜃</ci>
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</apply>
</apply>
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<root id="p1.1.m1.1.11.3.9a.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.9"/>
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<minus id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.1">1</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.7">
<times id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.7.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.3">𝑚</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.7.2">
<apply id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.7.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.7.2.1">superscript</csymbol>
<sin id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.4"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.5.1">2</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.6">𝜃</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝜃</ci>
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1-m\sin^{2}\theta}}}}}d\theta.}</annotation>
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[/itex]


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${\displaystyle \Pi (n,m)=\int _{0}^{\pi /2}{\frac {1}{(1-n\sin ^{2}\theta ){\sqrt {1-m\sin ^{2}\theta }}}}d\theta .}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \Pi (n,m)=\int _{0}^{\pi /2}{\frac {1}{(1-n\sin ^{2}\theta ){\sqrt {1-m\sin ^{2}\theta }}}}d\theta .}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi mathvariant="normal">&#x03A0;<!-- Π --></mi>
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<mi>n</mi>
<mo>,</mo>
<mi>m</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>=</mo>
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<mn>0</mn>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>&#x03C0;<!-- π --></mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo>/</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msubsup>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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<mn>1</mn>
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<mn>1</mn>
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<mi>n</mi>
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<mn>2</mn>
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<mi>&#x03B8;<!-- θ --></mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
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<msqrt>
<mn>1</mn>
<mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
<mi>m</mi>
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<mi>sin</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
<mo>&#x2061;<!-- ⁡ --></mo>
<mi>&#x03B8;<!-- θ --></mi>
</msqrt>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
<mi>d</mi>
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<mo>.</mo>
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</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Pi (n,m)=\int _{0}^{\pi /2}{\frac {1}{(1-n\sin ^{2}\theta ){\sqrt {1-m\sin ^{2}\theta }}}}d\theta .}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (11.647 KB / 4.668 KB) :

In Maple:

In Mathematica:

## Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Solenoid page

## Identifiers

• ${\displaystyle \Pi }$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle m}$
• ${\displaystyle \pi }$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle \theta }$
• ${\displaystyle m}$
• ${\displaystyle \theta }$
• ${\displaystyle \theta }$

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