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Display information for equation id:math.225395.7 on revision:225395

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TeX (original user input):

\mu_\mathrm{eff} = \frac{\mu_r}{1+k(\mu_r -1)},

TeX (checked):

\mu _{\mathrm {eff} }={\frac {\mu _{r}}{1+k(\mu _{r}-1)}},

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (4.656 KB / 932 B) :

μ eff = μ r 1 + k ( μ r - 1 ) , subscript 𝜇 eff subscript 𝜇 𝑟 1 𝑘 subscript 𝜇 𝑟 1 {\displaystyle\mu_{{\mathrm{eff}}}={\frac{\mu_{r}}{1+k(\mu_{r}-1)}},}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\mu_{{\mathrm{eff}}}={\frac{\mu_{r}}{1+k(\mu_{r}-1)}},}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">μ</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">eff</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">μ</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml">r</mi>
            </msub>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">1</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.10" xref="p1.1.m1.1.4.3.10.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.3.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.3.10.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.10.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.10.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.10.2.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.3.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.10.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.10.2.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.4.3.10.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.10.2.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.3.5" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.cmml">μ</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.6.1.cmml">r</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.3.7" xref="p1.1.m1.1.4.3.7.cmml">-</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.3.8" xref="p1.1.m1.1.4.3.8.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.3.9" xref="p1.1.m1.1.4.3.10.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">,</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
        <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1">subscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝜇</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">eff</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
          <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1">𝜇</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1">𝑟</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">
            <plus id="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.2"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1">1</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.10">
              <times id="p1.1.m1.1.4.3.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.10.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.3">𝑘</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.3.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.10.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.4.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.7"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.3.10.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.10.2.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.10.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.10.2.2.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.5">𝜇</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.6.1">𝑟</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.8">1</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\mu_{{\mathrm{eff}}}={\frac{\mu_{r}}{1+k(\mu_{r}-1)}},}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (8.026 KB / 2.948 KB) :

mu Subscript e f f Baseline equals StartFraction mu Subscript r Baseline Over 1 plus k times left-parenthesis mu Subscript r Baseline minus 1 right-parenthesis EndFraction comma

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (1.489 KB / 467 B) :

μ e f f = μ r 1 + k ( μ r 1 ) , {\displaystyle \mu _{\mathrm {eff} }={\frac {\mu _{r}}{1+k(\mu _{r}-1)}},}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \mu _{\mathrm {eff} }={\frac {\mu _{r}}{1+k(\mu _{r}-1)}},}">
  <semantics>
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      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <msub>
          <mi>&#x03BC;<!-- μ --></mi>
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            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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              <mi mathvariant="normal">f</mi>
            </mrow>
          </mrow>
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          <mfrac>
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              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu _{\mathrm {eff} }={\frac {\mu _{r}}{1+k(\mu _{r}-1)}},}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (6.392 KB / 2.706 KB) :

{\displaystyle \mu _{\mathrm {eff} }={\frac {\mu _{r}}{1+k(\mu _{r}-1)}},}

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