## General

Display information for equation id:math.225758.1 on revision:225758

* Page found: Legendre function (eq math.225758.1)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

TeX (original user input):

P_{\lambda}^{\mu}(z) = \frac{1}{\Gamma(1-\mu)} \left[\frac{1+z}{1-z}\right]^{\mu/2} \,_2F_1 (-\lambda, \lambda+1; 1-\mu; \frac{1-z}{2}),\qquad \text{for } \  |1-z|<2


TeX (checked):

P_{\lambda }^{\mu }(z)={\frac {1}{\Gamma (1-\mu )}}\left[{\frac {1+z}{1-z}}\right]^{\mu /2}\,_{2}F_{1}(-\lambda ,\lambda +1;1-\mu ;{\frac {1-z}{2}}),\qquad {\text{for }}\ |1-z|<2


### LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (15.146 KB / 2.224 KB) :

${\displaystyle P_{{\lambda}}^{{\mu}}(z)={\frac{1}{\Gamma(1-\mu)}}\left[{\frac{% 1+z}{1-z}}\right]^{{\mu/2}}\,_{2}F_{1}(-\lambda,\lambda+1;1-\mu;{\frac{1-z}{2}% }),\qquad{\text{for }}\ |1-z|<2}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle P_{{\lambda}}^{{\mu}}(z)={\frac{1}{\Gamma(1-\mu)}}\left[{\frac{%&#10;1+z}{1-z}}\right]^{{\mu/2}}\,_{2}F_{1}(-\lambda,\lambda+1;1-\mu;{\frac{1-z}{2}%&#10;}),\qquad{\text{for }}\ |1-z|&lt;2}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.42.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.42.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.42.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.cmml">
<msubsup id="p1.1.m1.1.42.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">P</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">λ</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">μ</mi>
</msubsup>
<mo id="p1.1.m1.1.42.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.42.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">z</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">1</mn>
<mrow id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml">Γ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.8.3.7" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.8.3.8" xref="p1.1.m1.1.8.3.8.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.8.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.8.3.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.8.2.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.8.3.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.3.cmml">1</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.8.3.4" xref="p1.1.m1.1.8.3.4.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.8.3.5" xref="p1.1.m1.1.8.3.5.cmml">μ</mi>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.3.6" xref="p1.1.m1.1.8.3.8.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.42.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.cmml">⁢</mo>
<msubsup id="p1.1.m1.1.42.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.1.1.cmml">[</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml">1</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml">+</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.10.2.3" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.cmml">z</mi>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml">1</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.10.3.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.10.3.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.cmml">z</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.1.1.cmml">]</mo>
</mrow>
<mn id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">2</mn>
<mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">μ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">/</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.12.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml">2</mn>
</mrow>
</msubsup>
<mo id="p1.1.m1.1.42.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.cmml">⁢</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.42.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">F</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">1</mn>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.42.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.4.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.4.1.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.4.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">λ</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.4.1.cmml">,</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2.4.3" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.4.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">λ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">+</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">1</mn>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.4.1.cmml">;</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2.4.4" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.4.4.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">1</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">μ</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.4.1.cmml">;</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.29a" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.29.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.cmml">1</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.29.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.29.2.3" xref="p1.1.m1.1.29.2.3.cmml">z</mi>
</mrow>
<mn id="p1.1.m1.1.29.3" xref="p1.1.m1.1.29.3.cmml">2</mn>
</mfrac>
</mstyle>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.4.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo rspace="22.5pt" id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.42.1a.cmml">,</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.42.3" xref="p1.1.m1.1.42.3.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.42.3.1" xref="p1.1.m1.1.42.3.1.cmml">
<mtext id="p1.1.m1.1.33a" xref="p1.1.m1.1.33b.cmml">for </mtext>
<mo id="p1.1.m1.1.42.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.42.3.1.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.42.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.42.3.1.2.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.42.3.1.2.1.1.cmml">|</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.42.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.3.1.2.2.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">1</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.37.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">z</mi>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.42.3.1.2.1.1.cmml">|</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.40.cmml">&lt;</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.41.cmml">2</mn>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
<apply id="p1.1.m1.1.42.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.42.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">formulae-sequence</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.42.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2">
<eq id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
<apply id="p1.1.m1.1.42.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.42.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.42.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.42.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.42.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.42.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑃</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝜆</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">𝜇</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑧</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.42.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
<divide id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">1</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3">
<times id="p1.1.m1.1.8.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.7"/>
<ci id="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1">Γ</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.8.3.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.8">
<minus id="p1.1.m1.1.8.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.4"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.3">1</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.8.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.5">𝜇</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">delimited-[]</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
<divide id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
<apply id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">
<plus id="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1">1</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.10.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3">𝑧</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3">
<minus id="p1.1.m1.1.10.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1">1</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.10.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3">𝑧</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
<divide id="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1">𝜇</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3">2</cn>
</apply>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">2</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.42.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.42.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.3">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝐹</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">1</cn>
</apply>
<vector id="p1.1.m1.1.42.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.4">
<apply id="p1.1.m1.1.42.2.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.4.2">
<minus id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
<ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝜆</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.42.2.2.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.4.3">
<plus id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"/>
<ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝜆</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">1</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.42.2.2.4.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.4.4">
<minus id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">1</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">𝜇</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">
<divide id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29"/>
<apply id="p1.1.m1.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2">
<minus id="p1.1.m1.1.29.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1">1</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.29.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.3">𝑧</ci>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3">2</cn>
</apply>
</vector>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.42.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.3">
<lt id="p1.1.m1.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.40"/>
<apply id="p1.1.m1.1.42.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.3.1">
<times id="p1.1.m1.1.42.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.3.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.33b.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">
<mtext id="p1.1.m1.1.33a.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">for </mtext>
</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.42.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.3.1.2">
<abs id="p1.1.m1.1.42.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35"/>
<apply id="p1.1.m1.1.42.3.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.3.1.2.2">
<minus id="p1.1.m1.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.37"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">1</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">𝑧</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.41">2</cn>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle P_{{\lambda}}^{{\mu}}(z)={\frac{1}{\Gamma(1-\mu)}}\left[{\frac{%
1+z}{1-z}}\right]^{{\mu/2}}\,_{2}F_{1}(-\lambda,\lambda+1;1-\mu;{\frac{1-z}{2}%
</semantics>
[/itex]


SVG (18.553 KB / 5.435 KB) :

### SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (3.48 KB / 752 B) :

${\displaystyle P_{\lambda }^{\mu }(z)={\frac {1}{\Gamma (1-\mu )}}\left[{\frac {1+z}{1-z}}\right]^{\mu /2}\,_{2}F_{1}(-\lambda ,\lambda +1;1-\mu ;{\frac {1-z}{2}}),\qquad {\text{for }}\ |1-z|<2}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle P_{\lambda }^{\mu }(z)={\frac {1}{\Gamma (1-\mu )}}\left[{\frac {1+z}{1-z}}\right]^{\mu /2}\,_{2}F_{1}(-\lambda ,\lambda +1;1-\mu ;{\frac {1-z}{2}}),\qquad {\text{for }}\ |1-z|&lt;2}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<msubsup>
<mi>P</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>&#x03BB;<!-- λ --></mi>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>&#x03BC;<!-- μ --></mi>
</mrow>
</msubsup>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>z</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>=</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mrow>
<mi mathvariant="normal">&#x0393;<!-- Γ --></mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
<mi>&#x03BC;<!-- μ --></mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
<msup>
<mrow>
<mo>[</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<mi>z</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
<mi>z</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
<mo>]</mo>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>&#x03BC;<!-- μ --></mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo>/</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
<msub>
<mspace width="thinmathspace" />
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mi>F</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
<mi>&#x03BB;<!-- λ --></mi>
<mo>,</mo>
<mi>&#x03BB;<!-- λ --></mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>;</mo>
<mn>1</mn>
<mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
<mi>&#x03BC;<!-- μ --></mi>
<mo>;</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
<mi>z</mi>
</mrow>
<mn>2</mn>
</mfrac>
</mrow>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>,</mo>
<mspace width="2em" />
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>for&#xA0;</mtext>
</mrow>
<mtext>&#xA0;</mtext>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo stretchy="false">|</mo>
</mrow>
<mn>1</mn>
<mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
<mi>z</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo stretchy="false">|</mo>
</mrow>
<mo>&lt;</mo>
<mn>2</mn>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P_{\lambda }^{\mu }(z)={\frac {1}{\Gamma (1-\mu )}}\left[{\frac {1+z}{1-z}}\right]^{\mu /2}\,_{2}F_{1}(-\lambda ,\lambda +1;1-\mu ;{\frac {1-z}{2}}),\qquad {\text{for }}\ |1-z|&lt;2}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (12.872 KB / 4.749 KB) :

In Maple:

In Mathematica:

## Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Legendre function page

## Identifiers

• ${\displaystyle P}$
• ${\displaystyle \lambda }$
• ${\displaystyle \mu }$
• ${\displaystyle z}$
• ${\displaystyle \Gamma }$
• ${\displaystyle \mu }$
• ${\displaystyle z}$
• ${\displaystyle z}$
• ${\displaystyle \mu }$
• ${\displaystyle F_{1}}$
• ${\displaystyle \lambda }$
• ${\displaystyle \lambda }$
• ${\displaystyle \mu }$
• ${\displaystyle z}$
• ${\displaystyle z}$

### MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results