Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.227493.0 on revision:227493

* Page found: Vector bundle (eq math.227493.0)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: ce0be187c6f33f7e960a37501113bdf0

TeX (original user input): 

\varphi:  U \times \mathbf{R}^{k} \to \pi^{-1}(U)

TeX (checked): 

\varphi :U\times \mathbf {R} ^{k}\to \pi ^{-1}(U)

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (3.669 KB / 822 B) :

φ : U × 𝐑 k → π - 1 ⁢ ( U ) : 𝜑 → 𝑈 superscript 𝐑 𝑘 superscript 𝜋 1 𝑈 {\displaystyle\varphi:U\times{\mathbf{R}}^{{k}}\to\pi^{{-1}}(U)} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\varphi:U\times{\mathbf{R}}^{{k}}\to\pi^{{-1}}(U)}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">φ</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">:</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">U</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">×</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.13.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">𝐑</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">k</mi>
          </msup>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">→</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.13.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">π</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">-</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">1</mn>
            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">U</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
        <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">:</ci>
        <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝜑</ci>
        <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">
          <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">→</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑈</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.1">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝐑</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">𝑘</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝜋</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2">1</cn>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑈</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\varphi:U\times{\mathbf{R}}^{{k}}\to\pi^{{-1}}(U)}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (7.885 KB / 3.157 KB) :

phi colon upper U times bold upper R Superscript k Baseline right-arrow pi Superscript negative 1 Baseline times left-parenthesis upper U right-parenthesis

SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (1.057 KB / 428 B) :

φ : U × R k → π − 1 ( U ) {\displaystyle \varphi :U\times \mathbf {R} ^{k}\to \pi ^{-1}(U)} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \varphi :U\times \mathbf {R} ^{k}\to \pi ^{-1}(U)}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mi>&#x03C6;<!-- φ --></mi>
        <mo>:</mo>
        <mi>U</mi>
        <mo>&#x00D7;<!-- × --></mo>
        <msup>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi mathvariant="bold">R</mi>
          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>k</mi>
          </mrow>
        </msup>
        <mo stretchy="false">&#x2192;<!-- → --></mo>
        <msup>
          <mi>&#x03C0;<!-- π --></mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
            <mn>1</mn>
          </mrow>
        </msup>
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <mi>U</mi>
        <mo stretchy="false">)</mo>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varphi :U\times \mathbf {R} ^{k}\to \pi ^{-1}(U)}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (6.569 KB / 2.956 KB) :

{\displaystyle \varphi :U\times \mathbf {R} ^{k}\to \pi ^{-1}(U)}

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Vector bundle page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "https://en.formulasearchengine.com/wiki/Special:FormulaInfo"