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Display information for equation id:math.227570.8 on revision:227570

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Hash: bea2478f0854141cfb0520e6b34cd2e8

TeX (original user input):

\begin{align}
\Phi(z) & = P(Z \le z) = 1 - \tfrac{\alpha}{2} = 0.975,\\[6pt]
z & = \Phi^{-1}(\Phi(z)) = \Phi^{-1}(0.975) = 1.96,
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}\Phi (z)&=P(Z\leq z)=1-{\tfrac {\alpha }{2}}=0.975,\\[6pt]z&=\Phi ^{-1}(\Phi (z))=\Phi ^{-1}(0.975)=1.96,\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (12.979 KB / 1.833 KB) :

Φ ( z ) = P ( Z z ) = 1 - α 2 = 0.975 , z = Φ - 1 ( Φ ( z ) ) = Φ - 1 ( 0.975 ) = 1.96 , Φ 𝑧 fragments P fragments ( Z z ) 1 𝛼 2 0.975 , 𝑧 absent superscript Φ 1 Φ 𝑧 superscript Φ 1 0.975 1.96 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \displaystyle\Phi(z)&\displaystyle% =P(Z\leq z)=1-\tfrac{\alpha}{2}=0.975,\\ \displaystyle z&\displaystyle=\Phi^{-1}(\Phi(z))=\Phi^{-1}(0.975)=1.96,\end{% aligned}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \displaystyle\Phi(z)&amp;\displaystyle%&#10;=P(Z\leq z)=1-\tfrac{\alpha}{2}=0.975,\\&#10;\displaystyle z&amp;\displaystyle=\Phi^{-1}(\Phi(z))=\Phi^{-1}(0.975)=1.96,\end{%&#10;aligned}}}" display="inline">
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">z</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo>
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            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">=</mo>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">(</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">z</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">=</mo>
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            <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml">α</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.cmml">2</mn>
            </mfrac>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">=</mo>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.cmml"/>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.cmml">-</mo>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3.2">superscript</csymbol>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2">1</cn>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.4.2">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">Φ</ci>
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                    <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.2">1</cn>
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                <cn type="float" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18">0.975</cn>
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            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
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  </semantics>
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In Maple:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

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In Mathematica:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

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