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* Page found: Homotopy group (eq math.227934.0)

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Homotopy group Eq: math.227934.0

Hash: 4d06f3eb35f2d06c9d85613a47636ec8

TeX (original user input):

 
f \ast g =
\begin{cases}
f(2t) & \text{if } t \in [0,1/2] \\
 g(2t-1), & \text{if } t \in [1/2,1]
\end{cases}

TeX (checked):

f\ast g={\begin{cases}f(2t)&{\text{if }}t\in [0,1/2]\\g(2t-1),&{\text{if }}t\in [1/2,1]\end{cases}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (11.458 KB / 1.597 KB) :

{\displaystyle f\ast g={\begin{cases}f(2t)&{\text{if }}t\in[0,1/2]\\ g(2t-1),&{\text{if }}t\in[1/2,1]\end{cases}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle f\ast g={\begin{cases}f(2t)&amp;{\text{if }}t\in[0,1/2]\\&#10;g(2t-1),&amp;{\text{if }}t\in[1/2,1]\end{cases}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">f</mi>
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      </mrow>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.6.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.1.3.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.6.1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.1.7.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.1.4.cmml">t</mi>
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                  <mtext id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.1a.cmml">if </mtext>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.11.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.2.cmml">t</mi>
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                <mo id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.3.cmml">∈</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.12.1.cmml">,</mo>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.7.cmml">1</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.8.cmml">/</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.9.cmml">2</mn>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.9.cmml">1</mn>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.12.1.cmml">]</mo>
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          <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑔</ci>
        </apply>
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            <ci id="p1.1.m1.1.6.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.1.1">𝑓</ci>
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              </ci>
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f\ast g={\begin{cases}f(2t)&{\text{if }}t\in [0,1/2]\\g(2t-1),&{\text{if }}t\in [1/2,1]\end{cases}}

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                  <mn>2</mn>
                  <mo stretchy="false">]</mo>
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