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TeX (original user input):

 
f \ast g =
\begin{cases}
f(2t) & \text{if } t \in [0,1/2] \\
 g(2t-1), & \text{if } t \in [1/2,1]
\end{cases}

TeX (checked):

f\ast g={\begin{cases}f(2t)&{\text{if }}t\in [0,1/2]\\g(2t-1),&{\text{if }}t\in [1/2,1]\end{cases}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (11.458 KB / 1.597 KB) :

f g = { f ( 2 t ) if  t [ 0 , 1 / 2 ] g ( 2 t - 1 ) , if  t [ 1 / 2 , 1 ] 𝑓 𝑔 cases 𝑓 2 𝑡 if  𝑡 0 1 2 𝑔 2 𝑡 1 if  𝑡 1 2 1 {\displaystyle f\ast g={\begin{cases}f(2t)&{\text{if }}t\in[0,1/2]\\ g(2t-1),&{\text{if }}t\in[1/2,1]\end{cases}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle f\ast g={\begin{cases}f(2t)&amp;{\text{if }}t\in[0,1/2]\\&#10;g(2t-1),&amp;{\text{if }}t\in[1/2,1]\end{cases}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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      <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">f</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">g</mi>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.6.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.1.3.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.6.1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.1.7.2.1.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.1.4.cmml">t</mi>
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                </mrow>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.11.1.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.2.cmml">t</mi>
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                  </mrow>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.10" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.10.cmml">
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.12.1.cmml">]</mo>
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MathML (2.617 KB / 585 B) :

f g = { f ( 2 t ) if  t [ 0 , 1 / 2 ] g ( 2 t 1 ) , if  t [ 1 / 2 , 1 ] {\displaystyle f\ast g={\begin{cases}f(2t)&{\text{if }}t\in [0,1/2]\\g(2t-1),&{\text{if }}t\in [1/2,1]\end{cases}}}
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</math>

SVG (10.875 KB / 4.265 KB) :

{\displaystyle f\ast g={\begin{cases}f(2t)&{\text{if }}t\in [0,1/2]\\g(2t-1),&{\text{if }}t\in [1/2,1]\end{cases}}}

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