Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.228110.0 on revision:228110

* Page found: AMBER (eq math.228110.0)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: a76e2e4aa6b6a52a9da0a9770537d432

TeX (original user input):

V(r^N)=\sum_\text{bonds} k_b (l-l_0)^2 + \sum_\text{angles} k_a (\theta - \theta_0)^2

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (10.135 KB / 1.515 KB) :

V ( r N ) = bonds k b ( l - l 0 ) 2 + angles k a ( θ - θ 0 ) 2 𝑉 superscript 𝑟 𝑁 subscript bonds subscript 𝑘 𝑏 superscript 𝑙 subscript 𝑙 0 2 subscript angles subscript 𝑘 𝑎 superscript 𝜃 subscript 𝜃 0 2 {\displaystyle V(r^{N})=\sum_{{\text{bonds}}}k_{b}(l-l_{0})^{2}+\sum_{{\text{% angles}}}k_{a}(\theta-\theta_{0})^{2}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle V(r^{N})=\sum_{{\text{bonds}}}k_{b}(l-l_{0})^{2}+\sum_{{\text{%&#10;angles}}}k_{a}(\theta-\theta_{0})^{2}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">V</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.30.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.30.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.2.cmml">(</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.30.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">r</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">N</mi>
          </msup>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.30.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.cmml">
            <munder id="p1.1.m1.1.30.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml"></mo>
              <mtext id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1a.cmml">bonds</mtext>
            </munder>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">k</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">b</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.1.cmml"></mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.3.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.3.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.3.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.3.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">l</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">-</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.3.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">l</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">0</mn>
                  </msub>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.3.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.30.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1.cmml">
            <munder id="p1.1.m1.1.30.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml"></mo>
              <mtext id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1a.cmml">angles</mtext>
            </munder>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">k</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">a</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.1.cmml"></mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">θ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">-</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">θ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">0</mn>
                  </msub>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">
        <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1">
          <times id="p1.1.m1.1.30.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑉</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.30.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.2">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑟</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">𝑁</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.30.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2">
          <plus id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1">
            <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">
                <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">bonds</mtext>
              </ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2">
              <times id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑘</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝑏</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.3">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.3.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑙</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.3.2.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.3.2.2.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑙</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">0</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.20.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">
                <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">angles</mtext>
              </ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑘</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">𝑎</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝜃</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.2.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.3.2.2.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝜃</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">0</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle V(r^{N})=\sum_{{\text{bonds}}}k_{b}(l-l_{0})^{2}+\sum_{{\text{%
angles}}}k_{a}(\theta-\theta_{0})^{2}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (18.862 KB / 6.679 KB) :

upper V times left-parenthesis r Superscript upper N Baseline right-parenthesis equals sigma-summation Underscript bonds Endscripts k Subscript b Baseline times left-parenthesis l minus l 0 right-parenthesis squared plus sigma-summation Underscript angles Endscripts k Subscript a Baseline times left-parenthesis theta minus theta 0 right-parenthesis squared

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (2.123 KB / 491 B) :

V ( r N ) = bonds k b ( l l 0 ) 2 + angles k a ( θ θ 0 ) 2 {\displaystyle V(r^{N})=\sum _{\text{bonds}}k_{b}(l-l_{0})^{2}+\sum _{\text{angles}}k_{a}(\theta -\theta _{0})^{2}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle V(r^{N})=\sum _{\text{bonds}}k_{b}(l-l_{0})^{2}+\sum _{\text{angles}}k_{a}(\theta -\theta _{0})^{2}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mi>V</mi>
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <msup>
          <mi>r</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>N</mi>
          </mrow>
        </msup>
        <mo stretchy="false">)</mo>
        <mo>=</mo>
        <munder>
          <mo>&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mtext>bonds</mtext>
          </mrow>
        </munder>
        <msub>
          <mi>k</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>b</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <mi>l</mi>
        <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
        <msub>
          <mi>l</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mn>0</mn>
          </mrow>
        </msub>
        <msup>
          <mo stretchy="false">)</mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mn>2</mn>
          </mrow>
        </msup>
        <mo>+</mo>
        <munder>
          <mo>&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mtext>angles</mtext>
          </mrow>
        </munder>
        <msub>
          <mi>k</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>a</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <mi>&#x03B8;<!-- θ --></mi>
        <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
        <msub>
          <mi>&#x03B8;<!-- θ --></mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mn>0</mn>
          </mrow>
        </msub>
        <msup>
          <mo stretchy="false">)</mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mn>2</mn>
          </mrow>
        </msup>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V(r^{N})=\sum _{\text{bonds}}k_{b}(l-l_{0})^{2}+\sum _{\text{angles}}k_{a}(\theta -\theta _{0})^{2}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (15.433 KB / 6.22 KB) :

{\displaystyle V(r^{N})=\sum _{\text{bonds}}k_{b}(l-l_{0})^{2}+\sum _{\text{angles}}k_{a}(\theta -\theta _{0})^{2}}

PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire AMBER page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results